浙江省宁波市象山县学年七年级上学期期中数学试题Word格式文档下载.docx
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A.5或-5B.1或-1C.5或1D.5或-1
9.已知m是两位数,n是一位数,把m接写在n的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成( )
A.10n+mB.nmC.100n+mD.n+10m
10.若|x+1|+|y-2|=0,那么的值是()
A.-1B.1C.-2D.2
二、填空题
11.某天杭州市天气预报显示:
我市的最高气温是零上5℃,最低气温是零下2℃我们把零上5℃记为+5℃,那么零下2℃可记为______℃.
12.如图,数轴上,点A表示数-2.5,点B表示数1,则A、B两点间的距离是______
13.如果m﹣n=3,那么2m﹣2n﹣3的值是_____.
14.用四舍五入法取近似值:
1.5052______(精确到0.01)
15.买单价为a元的球拍m个,付出了400元,应找回______元
16.的底数是______,指数是_______,运算结果是_______
17.81的平方根为.
18.用“※”定义新运算:
对于任意实数a、b,都有.那么(-3)※8____
19.在一次数字竞猜游戏中,大屏幕上出现的一列有律的数是:
则第n个数为_______
20.-27的立方根与的平方根之和是________.
三、解答题
21.计算:
(1)2+(-5)
(2)
(3)(4)
22.一个物体从高处自由落下,落地时的速度v(米/秒)与距离地面的高度(米)之间有一个等量关系,其中g=9.8(米/秒²
),请问一个铁球从10米的高处自由下落,落到地面时的速度时多少?
23.已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,c的绝对值为2,求代数式的值.
24.某检修小组从A地出发,在东西走向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:
km)
(1)在第几次纪录时距A地最远,此时在何处?
(2)若每千米耗油0.25升,每升汽油6元,问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元?
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-3
+8
-9
+10
+4
-6
-2
25.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一套西装送一条领带;
②西装和领带都按原价的90%付款,现在某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x超过20).
(1)若该客户按方案①购买,需付款元(用含x的代数式表示);
(2)若该客户按方案②购买,需付款元(用含x的代数式表示);
(3)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
26.某市原来的自来水价格为2.5元/吨,为了鼓励节约用水,从2020年1月起对用户的自来水费用实行阶梯价格分段收费.标准如下:
一家一个月的基本用水量(即第一级)为10吨,第一级水价为2元/吨;
超过10吨不超过15吨为第二级,超过部分的水价为第一级水价的2倍;
超过15吨为第三级,超过部分的水价为第一级的3倍
(1)小李家今年1月份用水量为12吨,则要交多少水费?
(2)若小红家今年1月份用水量为m吨(m>15),请用含m的代数式表示小红家应交的水费
(3)小张用阶梯价格算出自己家去年12月份的自来水费为64元,问小张家去年12月份用水量为多少吨?
参考答案
1.D
【分析】
根据倒数的定义解答即可.
【详解】
解:
2020的倒数是.
故选:
D.
【点睛】
本题考查了有理数倒数的定义,属于应知应会题型,熟知倒数的概念是关键.
2.B
212万实际就是2120000人,改写成科学计数法即可.
212万=2120000,即
B
本题考查科学计数法,掌握好科学计数法规则即可.
3.D
根据立方根的定义直接求解即可.
-64的立方根是-4.
故答案为D.
本题考查了立方根的定义,掌握负数的立方根仍为负数是解答本题的关键.
4.C
由于3<<4,由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然后判断出所求的无理数的整数部分,可得m,小数部分让原数减去整数部分,可得n,代入求值即可.
∵3<<4,
∴m=3;
又∵3<<4,
∴n=﹣3;
则m2﹣n=9﹣+3=12﹣.
C.
本题考查估计无理数的大小,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.
5.B
根据题意写出即可.
a与b的的和为
故答案为B
本题考查列代数式,关键在于理解好题目,根据题目写出即可.
6.D
无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:
π,开方开不尽的数,以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.由此逐一判断即可得答案.
①0.32是有限小数,是有理数,
②是分数,是有理数,
③是无限循环小数,是无理数,
④是开方开不尽的数,是无理数,
⑤(每两个6之间依次多个0)是无限循环小数,是无理数,
⑥=3,是整数,是有理数,
综上所述:
无理数是③④⑤,
此题主要考查了无理数的定义,初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;
开方开不尽的数;
以及像0.1010010001…,等有这样规律的数;
熟练掌握定义是解题关键.
7.B
【解析】
试题分析:
∵﹣1<a<0,b>1,∴A.,故错误,不符合题意;
B.,正确,符合题意;
C.,错误,不符合题意;
D.,错误,不符合题意;
故选B.
考点:
数轴.
8.B
先根据|x|=3,|y|=2,且xy>0,求出x和y的值,然后代入x-y计算即可.
∵|x|=3,|y|=2,
∴x=±
3,y=±
2,
∵xy>0,
∴x=3,y=2,或x=-3,y=-2,
∴x-y=3-2=1,或x-y=-3-(-2)=-1.
故选.B.
本题考查了绝对值的定义,有理数的乘法,根据题意求出x和y的值是解答本题的关键.
9.C
一个三位数,可以表示成100乘以百位数字,加上10乘以十位数字,再加上个位数字,本题中m本身即为两位数.
由题意可知该三位数为,100n+m,故选择C.
本题考查了列代数式,解题关键是理解数字的组合规则.
10.B
根据绝对值具有非负性得到x=-1,y=2,将x,y的值代入即可.
∵|x+1|+|y-2|=0,
∴x+1=0,y-2=0,
解得x=-1,y=2,
∴=(-1)2=1.
本题考查了绝对值的性质及乘方.熟记绝对值具有非负性是解题的关键.
11.-2
气温零上记为正,则零下就记为负,直接得出结论即可.
∵零上5℃记为+5℃,
∴零下2℃应记为-2℃.
故答案为:
-2.
此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
12.3.5
根据同一坐标轴上两点间的距离等于坐标差的绝对值,问题可解.
AB=|-2.5-1|=3.5,
3.5
本题考查了数轴上两点的距离,应用两点坐标之差的绝对值进行求解是解题的关键.
13.3
原式前两项提取公因式变形后,把已知等式代入计算即可求出值.
∵m﹣n=3,
∴原式=2(m﹣n)﹣3
=2×
3﹣3
=6﹣3
=3.
3.
本题考查代数式求值.能正确添括号整体代入是解题关键.
14.1.51
近似数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入.
1.50521.51.
1.51.
本题考查了近似数与精确度,熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键.经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.
15.400-am
用付出的钱减去花费的钱即可.
由题意得,应找回(400-am)元,
400-am.
本题考查了列代数式:
把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.解答本题的关键是仔细读题,找出题目所给的数量关系.
16.22-4
根据乘方的意义解答即可.
的底数是2,指数是2,运算结果是-4.
2,2,-4.
本题考查了乘方的意义,一般地,n个相同的因数a相乘,即a·
a·
…·
a计作an,这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数.
17.±
9
8l的平方根为±
9.
故答案为±
18.2
根据计算即可.
∵,
∴(-3)※8=(-3)2-8+1=2.
2.
本题考查了新定义运算,以及有理数的混合运算,把新定义运算转化为有理数的混合运算是解答本题的关键.
19.
观察各分数,易得每个分数的分子等于这个数的序号数,分母等于序号数的平方加1,所以第n个数为.
第1个数为,
第2个数为,
第3个数为,
第4个数为,
第5个数为,
所以第n个数为,
.
本题考查了规律型:
数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应具备的基本能力,本题的关键规律为每个分数的分母与分子之间的关系.
20.0或-6
试题解析:
根据题意得:
±
=-3±
3,
则-27的立方根与的平方根之和为为0或-6.
实数的运算.
21.
(1)-3;
(2)-7;
(3)5;
(4)-8.
(1)运用有理数加法法则进行计算即可;
(2)根据乘法分配律进行简便运算即可求出结果;
(3)先算乘方,再按照乘除法的法则从左往右依次进行计算即可得出结果;
(4)先算乘方和开方运算,再算乘法,最后算加减法即可得出结果.
(1)原式=2-5=-3;
(2)原式==4-21+10=-7;
(3)原式=(-10)×
(-2)÷
4=
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