新湘教版初中数学七年级下册期末检测卷文档格式.docx
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,则∠B的度数为( )
A.80°
B.40°
.60°
D.50°
5.将下列多项式因式分解,结果中不含因式-1的是( )
A.2-1B.(-1)+(1-)
.2-2+1D.2+2+1
6.关于,y的方程组的解满足+y=7,则a的值为( )
A.7B.8
.9D.10
7.下列说法中正确的是( )
A.旋转一定会改变图形的形状和大小
B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.相等的角是对顶角
8.已知(-n)2=10,(+n)2=2,则n的值为( )
A.10B.-6
.-2D.2
9.甲、乙两地相距880千米,小轿车从甲地出发,2小时后,大客车从乙地出发相向而行,又经过4小时两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行20千米.设大客车每小时行千米,小轿车每小时行y千米,则可列方程组为( )
AB
D
10.如图,已知∠1=∠2,∠BAD=∠BD,则下列结论:
①AB∥D;
②AD∥B;
③∠B=∠D;
④∠D=∠AB正确的有( )
A.1个B.2个
.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:
=________
12.分解因式:
3y-22y2+y3=__________.
13.如图,直线AB,D相交于点O,OM⊥AB,若∠MOD=30°
,则∠OB=________度.
第13题图
14.当=1,y=时,3(2+y)-2(-y)=________
15.如图,以点O为旋转中心,将∠1按顺时针方向旋转110°
得到∠2,若∠1=40°
,则∠2的余角为________度.
第15题图第17题图
16.为测试两种电子表的走时误差,做了如下表所示统计.则这两种电子表走时稳定的是_______
平均数
方差
甲
04
0026
乙
0137
17如图,在三角形AB中,AD⊥B,B=6,AD=3,将三角形AB沿射线B的方向平移2个单位后,得到三角形A′B′′,连接A′,则三角形A′B′的面积为________.
18.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°
角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是________.
第18题图
三、解答题(共66分)
19.(8分)解方程组:
(1)
(2)
20.(8分)在如图所示的方格纸中,
(1)作出三角形AB关于MN对称的三角形A1B11;
(2)说明三角形A2B22是由三角形A1B11经过怎样的平移得到的?
21.(8分)已知多项式A=(+2)2+(1-)(2+)-3
(1)化简多项式A;
(2)若(+1)2-2=6,求A的值.
22.(8分)初中毕业班质量考试结束后,老师和小亮进行了如下对话.
老师:
你这次质检的语数英三科总分338分,据估计今年要上达标校,语数英三科总分需达到368分,你有何计划?
小亮:
中考时,我语文成绩保持123分,英语成绩再多18分,数学成绩增加10%,则刚好达到368分.
请问:
小亮质检的英语、数学成绩各是多少?
23.(10分)如图,EF∥AD,AD∥B,E平分∠BF,∠DA=120°
,∠AF=20°
,求∠FE的度数.
24.(10分)小明和小华参加某体育项目的训练,近期的8次测试成绩(单位:
分)如表:
测试
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
小明
10
11
14
16
17
小华
13
12
15
(1)根据上表中提供的数据填写下表:
平均分(分)
众数(分)
中位数(分)
825
125
(2)若从中选一人参加市中学生运动会,你认为选谁去合适?
25.(14分)实验证明,平面镜反射光线的规律是:
射到平面镜上的光线与平面镜所夹的锐角(简称入射角)和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角(简称反射角)相等.
(1)如图,一束光线射到平面镜a上被a反射到平面镜b上,又被b反射出去.若被b反射出的光线n与光线平行,且∠1=50°
,则∠2=_______°
,∠3=_______°
;
(2)在
(1)中,若∠1=55°
,则∠3=_______°
若∠1=40°
(3)由
(1)
(2),请你猜想:
当两平面镜a,b的夹角∠3=_______时,可以使任何射到平面镜a上的光线,经过平面镜a,b两次反射后,入射光线与反射光线n平行.请说明理由.(提示:
三角形的内角和为180°
)
参考答案与解析
1.D 2A 3B 4D 5D
6. 7 8 9B 10
11.-a3b6 12y(-y)2
13.120 145 1550
16.甲 176 1815°
19.解:
(1)②-①,得5y=5,解得y=1(2分)把y=1代入①,得=4(3分)因此,方程组的解为(4分)
(2)②×
6,得3-2y=6③,③-①,得3y=3,解得y=1(6分)把y=1代入①,得3-5=3解得=(7分)因此,方程组的解为(8分)
20.解:
(1)三角形A1B11如图所示.(4分)
(2)向右平移6个单位,再向下平移2个单位(或向下平移2个单位,再向右平移6个单位).(8分)
21.解:
(1)A=(+2)(+2+1-)-3=3+3(4分)
(2)∵(+1)2-2=6,化简得2+1=6,解得=,∴A=3+3=(8分)
22.解:
设小亮质检的英语成绩为分,数学成绩为y分,(1分)由题意得(4分)解得(7分)
答:
小亮质检的英语成绩为95分,数学成绩为120分.(8分)
23.解:
∵EF∥AD,AD∥B,∴EF∥AD∥B,(2分)∴∠DA+∠AB=180°
(4分)∵∠DA=120°
,∴∠BF=180°
-∠DA-∠AF=180°
-120°
-20°
=40°
(6分)∵E平分∠BF,∴∠FE=∠BE=20°
(8分)∵EF∥B,∴∠FE=∠BE=20°
(10分)
24.解:
(1)从上到下,从左到右,依次为:
13,125,13(6分)
(2)小明和小华成绩的平均数均为13分,但小华的方差比小明的小,且高于13分的次数比小明的多,∴让小华去比较合适(或小明成绩总体上呈现上升趋势,且后几次的成绩均高于13分,∴让小明去较合适).(10分)
25.解:
(1)100 90(4分) 解析:
如图,∵入射角与反射角相等,即∠1=∠4,∠5=∠6根据邻补角的定义可得∠7=180°
-∠1-∠4=80°
∵∥n,∴∠2=180°
-∠7=100°
,∴∠5=∠6=(180°
-100°
)÷
2=40°
根据三角形内角和为180°
,∴∠3=180°
-∠4-∠5=90°
(2)90 90(8分)
(3)90(10分) 理由如下:
如图,∵∠3=90°
,∴∠4+∠5=90°
由题意知∠1=∠4,∠5=∠6,∴∠2+∠7=180°
-(∠5+∠6)+180°
-(∠1+∠4)=360°
-2∠4-2∠5=360°
-2(∠4+∠5)=180°
,∴∥n(14分)
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