excel中的概率统计非常好的资料Word文档格式.docx
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(2)可以通过另一单元格复制公式,然后在目标区域内输入同一公式.
公式是在工作表中对数据进行分析的等式.它可以对工作表数值进行加法、减法和乘法等运算.公式可以引用同一工作表中的其它单元格、同一工作簿不同工作表中的单元格,或者其它工作簿的工作表中的单元格.下面的示例中将单元格B4中的数值加上
25,再除以单元格D5、E5和F5中数值的和.
=(B4+25)/SUM(D5:
F5)
1.1.5公式中的语法
公式语法也就是公式中元素的结构或顺序.Excel中的公式遵守一个特定的语法:
最前面是等号(=),后面是参与计算的元素(运算数)和运算符•每个运算数可以是不改变的数值(常量数值)、单元格或区域引用、标志、名称,或工作表函数.
在默认状态下,Excel从等号(=)开始,从左到右计算公式•可以通过修改公式语法来控制计算的顺序•例如,公式=5+2*3的结果为11,将2乘以3(结果是6),然
后再加上5•因为Excel先计算乘法再计算加法;
可以使用圆括号来改变语法,圆括号内的内容将首先被计算•公式=(5+2)*3的结果为21,即先用5加上2,再用其结果乘以3.
1.1.6单元格引用
一个单元格中的数值或公式可以被另一个单元格引用.含有单元格引用公式的单元格
称为从属单元格,它的值依赖于被引用单元格的值•只要被引用单元格做了修改,包含引用公式的单元格也就随之修改.例如,公式“=B15*5”将单元格B15中的数值乘以
5•每当单元格B15中的值修改时,公式都将重新计算.
公式可以引用单元格组或单元格区域,还可以引用代表单元格或单元格区域的名称或
标志.
在默认状态下,Excel使用A1引用类型•这种类型用字母标志列(从A到IV,共256列),用数字标志行(从1到65536)•如果要引用单元格,请顺序输入列字母和行数字.例如,D50引用了列D和行50交叉处的单元格.如果要引用单元格区域,请输入区域左上角单元格的引用、冒号(:
)和区域右下角单元格的引用•下面是引用的
示例.
单兀格引用范围
引用符号
在列A和行10中的单兀格
A10
属于列A和行10到行20中的单兀格区域
A10:
A20
属于行15和列B到列E中的单兀格区域
B15:
E15
从列A行10到列E行20的矩形区域中的单元格
E20
行5中的所有单元格
5:
5
从行5到行10中的所有单元格
10
列H中的所有单元格
H:
H
从列H到列J中的所有单元格
J
1.1.7工作表函数
Excel包含许多预定义的,或称内置的公式,它们被叫做函数•函数可以进行简单的或复杂的计算•工作表中常用的函数是“SUM”函数,它被用来对单元格区域进行加法
运算•虽然也可以通过创建公式来计算单元格中数值的总和,但是“SUM”工作表函数
还可以方便地计算多个单元格区域.
函数的语法以函数名称开始,后面是左圆括号、以逗号隔开的参数和右圆括号.如果
函数以公式的形式出现,请在函数名称前面键入等号(=)•当生成包含函数的公式时,
公式选项板将会提供相关的帮助.
使用公式的步骤:
A.单击需要输入公式的单元格.
B.如果公式以函数的形式出现,请在编辑栏中单击“编辑公式”按钮
C.单击“函数”下拉列表框右端的下拉箭头.
D.单击选定需要添加到公式中的函数.如果函数没有出现在列表中,请单击“其它
函数”查看其它函数列表.
E.输入参数.
F.完成输入公式后,请按ENTER键.
1.2几种常见的统计函数
1.2.1均值
Excel计算平均数使用AVERAGE函数,其格式如下:
AVERAGE(参数1,参数2,…,参数30)
范例:
AVERAGE(12.6,13.4,11.9,12.8,13.0)=12.74
如果要计算单元格中A1到B20元素的平均数,可用AVERAGE(A1:
B20).
1.2.2标准差
计算标准差可依据样本当作变量或总体当作变量来分别计算,根据样本计算的结果称作样本标准差,而依据总体计算的结果称作总体标准差.
(1)样本标准差
Excel计算样本标准差采用无偏估计式,STDEV函数格式如下:
STDEV(参数1,参数2,…,参数30)
STDEV(3,5,6,4,6,7,5)=1.35
如果要计算单元格中A1到B20元素的样本标准差,可用STDEV(A1:
(2)总体标准差
Excel计算总体标准差采用有偏估计式STDEVP函数,其格式如下:
STDEVP(参数1,参数2,…,参数30)
STDEVP(3,5,6,4,6,7,5)=1.25
1.2.3方差
方差为标准差的平方,在统计上亦分样本方差与总体方差.
(1)样本方差
2以x)2
&
=—
n1
Excel计算样本方差使用VAR函数,格式如下:
VAR(参数1,参数2,…,参数30)
如果要计算单元格中A1到B20元素的样本方差,可用VAR(A1:
VAR(3,5,6,4,6,7,5)=1.81
(2)总体方差
Excel计算总体方差使用VARP函数,格式如下:
VARP(参数1,参数2,…,参数30)
VAR(3,5,6,4,6,7,5)=1.55
1.2.4正态分布函数
Excel计算正态分布时,使用NORMDIST函数,其格式如下:
NORMDIST(变量,均值,标准差,累积)
其中:
变量(x):
为分布要计算的x值;
均值(分布的均值;
标准差(0):
分布的标准差;
累积:
若为TRUE,则为分布函数;
若为FALSE,则为概率密度函数.
已知X服从正态分布,尸600,尸100,求P{XW500}.输入公式
=NORMDIST(500,600,100,TRUE)得到的结果为0.158655,即P{X<
500}=0.158655.
1.2.5正态分布函数的反函数
Excel计算正态分布函数的反函数使用NORMINV函数,格式如下:
NORMINV(下侧概率,均值,标准差)
已知概率P=0.841345,均值尸360,标准差尸40,求NORMINV函数的值.输入公式
=NORMINV(0.841345,360,40)得到结果为400,即卩P{XW400}=0.841345.
注意:
(1)NORMDIST函数的反函数NORMINV用于分布函数,而非概率密度函数,请务必注意;
(2)Excel提供了计算标准正态分布函数NORMSDIST(x),及标准正态分布的反函
数NORMSINV(概率).
已知X〜N(0,1),计算
(2)=P{X<
2}.输入公式
=NORMSDIST
(2)
得到0.97725,即
(2)=0.97725.
输入公式=NORMSINV(0.97725),得到数值2.若求临界值u«
(n),则使用公式=NORMSINV(1-a).
1.2.6t分布
Excel计算t分布的值(查表值)采用TDIST函数,格式如下:
TDIST(变量,自由度,侧数)
变量(t):
为判断分布的数值;
自由度(v):
以整数表明的自由度;
侧数:
指明分布为单侧或双侧:
若为1,为单侧;
若为2,为双侧.
设T服从t(n-1)分布,样本数为25,求P(T>
1.711).
已知t=1.711,n=25,采用单侧,贝UT分布的值:
=TDIST(1.711,24,1)
得到0.05,即P(T>
1.711)=0.05.
若采用双侧,则T分布的值:
=TDIST(1.711,24,2)
得到0.1,即卩PT1.7110.1.
1.2.7t分布的反函数
Excel使用TINV函数得到t分布的反函数,格式如下:
TINV(双侧概率,自由度)
已知随机变量服从t(10)分布,置信度为0.05,求t0.05(10).输入公式
"
2"
=TINV(0.05,10)
得到2.2281,即PT2.22810.05.
若求临界值t«
(n),则使用公式=TINV(2*an).
已知随机变量服从t(10)分布,置信度为0.05,求t0.05(10).输入公式
=TINV(0.1,10)
得到1.812462,即t0.05(10)=1.812462.
1.2.8F分布
Excel采用FDIST函数计算F分布的上侧概率1F(x),格式如下:
FDIST(变量,自由度1,自由度2)
判断函数的变量值;
自由度1(nJ:
代表第1个样本的自由度;
自由度2(门2):
代表第2个样本的自由度.
设X服从自由度n1=5,n2=15的F分布,求P(X>
2.9)的值.输入公式
=FDIST(2.9,5,15)
得到值为0.05,相当于临界值a.
1.2.9F分布的反函数
Excel使用FINV函数得到F分布的反函数,即临界值F(n1,n2),格式为:
FINV(上侧概率,自由度1,自由度2)
已知随机变量X服从F(9,9)分布,临界值a=0.05,求其上侧0.05分位点Fo.o5(9,9).输入公式
=FINV(0.05,9,9)
得到值为3.178897,即F0.05(9,9)=3.178897.
若求单侧百分位点F0.025(9,9),F0.975(9,9).可使用公式
=FINV(0.025,9,9)=FINV(0.975,9,9)得到两个临界值4.025992和0.248386.
若求临界值F小i,n2),则使用公式=FINV(
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