山东省临清市届九年级上期末考试数学试题含答案.docx
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山东省临清市届九年级上期末考试数学试题含答案
山东省临清市2018届九年级上学期期末考试
数学试题
(时间120分钟满分120分)
一、选择题(每题3分,共36分)
1.函数与在同一坐标系内的图象如图,可以是()
ABCD
2.用配方法解方程,则方程可变形为()
A、B、
C、D、
3.关于的方程有实数根,则的范围是()
A、B、或C、或D、
4.,是实数,点,在反比例函上,则()
A、B、C、D、
5.如图,在中,为上一点,连接、,且、交于点,若,则为()
A.B.
C.D.
6.在中,,,则的值为()
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系中,平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合,则平移方式为()
A.向左平移个单位,向下平移个单位
B.向左平移个单位,向上平移个单位
C.向右平移个单位,向下平移个单位
D.向右平移个单位,向上平移个单位
8.如图,在半径为,圆心角为的扇形内,以为直径作半圆,交弦与点,连接,则阴影部分的面积为()
A.B.
C.D.
9.某超市1月份营业额为90万元,1月、2月、3月总营业额为144万元,设平均每月营业额增长率为,则下面所列方程正确的是()
A.B.
C.D.
10.在半径为1的圆中,长度等于的弦所对的圆周角的度数为()
A.B.C.或D.或
11.如图,将一个含角的三角尺绕点顺时针方向旋转到的位置.若,那么顶点从开始到结束所经过的路径长为()
A.B.
C.D.
12.如图是二次函数图象的一部分,其对称轴是,且过点,下列说法:
①;②;③;④若是抛物线上两点,则,其中说法正确的是()
A.①②B.②③
C.①②④D.②③④
二、填空题(本题共5个小题,每题3分,共15分)
13.函数中自变量的取值范围是__________.
14.关于的方程的一个根为,则另一个根为__________.
15.点、是二次函数的图象上两点,则________(用“>”连接与).
16.如图所示,⊙与轴相交于点,,与轴相切于点,则圆心的坐标是__________.
16题图17题图
17.如图,中,,,,为边的中点,以上一点为圆心的⊙和、均相切,则⊙的半径为__________.
三、解答题
18.计算(8分)
(1)计算:
(2)解方程
19.(8分)如图,甲船在港口的南偏西方向,距港口86海里的处,沿方向以每小时15海里的速度匀速驶向港口.乙船从港口出发,沿南偏东方向匀速驶离港口,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.(结果精确到个位,参考数据:
)
20.(8分)如图,以等腰的腰为⊙的直径交底边于,于.求证:
(1)
(2)为⊙的切线
21.(8分)如图,在中,,,点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动,点从点开始沿边向点4cm/s的速度移动,如果点、分别从点、同时出发,经几秒钟与相似?
试说明理由.
22.(8分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端处,其身体(看成一点)的路线是二次函数图象的一部分,如图.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高米,在一次表演中,人梯到起跳点的水平距离是4米,问这次表演是否成功?
请说明理由.
(第22题)
23.(9分)已知:
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点和.
(1)求这两个函数的表达式;
(2)观察图象,当时,直接写出自变量的取值范围;
(3)求的面积.
24.(10分)某商店经销一种健身球,已知这种健身球的成本价为每个20元,市场调查发现,该种健身球每天的销售量(个)与销售单价(元)有如下关系:
,设这种健身球每天的销售利润为元.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)该种健身球销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?
最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元,该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润,销售单价应定为多少元?
25.(10分)如图
(1),抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.
(1)(备用图)(备用图)
(1)=__________,点的坐标为_________,点的坐标为__________;
(2)设抛物线的顶点为,求四边形的面积;
(3)在轴下方的抛物线上是否存在一点,使四边形的面积最大?
若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
2017-2018学年度第一学期期末检测
九年级数学评分说明
一、选择题(每题3分,共36分)
1.B2.B3.A4.A5.D6.A7.D8.A9.D10.D11.C12.A
二、填空题(本题共5个小题,每题3分,共15分)
13、且14.
15.16.17.
三、解答题
18.计算(8分)
(1)计算:
解:
原式=
……………………4分
(2)解方程
解:
移项得:
即
即
从而或
∴……………………4分
此题用直接开平方方法也可。
19.(8分)
解:
设乙船的航行速度每小时海里,2小时后甲船到达点,乙船到达点,在中,,过做垂直于,在直角中,
在直角中,
∴海里每小时
答:
乙船的速度19.8海里每小时。
……………………8分
20.(8分)
证明:
(1)连
∵是直径
∴
又
∴为中点
(2)连
∵为中点,
∴为中位线
又于∴
∴为圆的切线
21.(8分)
解:
设经秒钟与相似,由题意,此时
,。
若,则
即
解之得……………………4分
若,则
即
解之得
经秒钟或秒钟与相似。
……………………8分
22.(8分)
解:
(1)
∵,∴函数的最大值是.
答:
演员弹跳的最大高度是米.……………………4分
(2)当时,,所以这次表演成功.…………4分
23.(9分)
解:
(1)∵函数的图象过点,
∴,
∴反比例函数解析式为:
,
又∵点在上,
∴,∴
又∵一次函数过,两点,
∴,
解得.
∴一次函数解析式为:
.……………………3分
(2)若,则函数的图象总在函数的图象上方,
∴或.……………………6分
(3)连接交轴于
则点,
的面积.……………………9分
24.(10分)
解:
(1)根据题意可得:
,
与之间的函数关系为:
;……………………3分
(2)根据题意可得:
,
∵,∴当时,有最大值,最大值为200.
答:
销售单价定为30元时,每天销售利润最大,最大销售利润200元.…………7分
(3)当时,可得方程.
解得,
∵,∴不符合题意,应舍去.
答:
该商店销售这种健身球每天想要获得150元的销售利润,销售单价定为25元.…10分
25.(10分)
(1);;……………………3分
(2)解:
,则,
抛物线的对称轴交轴于,如图
(1),四边形的面积
(3)解:
存在.
作轴交直线于,如图
(2),
设直线的解析式为,
把,代入得,
解得,
∴直线的解析式为,
设,则,……………………8分
∴,
∴,
当时,有最大值,
∵,
∴时,四边形的面积最大,
此时点坐标为;
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