初中数学新旧课标变化对照表文档格式.docx
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板块
旧课标要求
新课标要求
总述(表格前的几段)
●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能
1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
●具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
3.了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度。
知识技能
●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。
●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
●经历在实际问题中收集和处理数据,利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
(无)
●参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
数学思考
●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。
●建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维。
●丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。
●体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。
●经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。
●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。
●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
●学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决
●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
●形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。
●学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
●学会与他人合作交流。
●初步形成评价与反思的意识。
情感态度
●能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
●积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。
●在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
●在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
●体会数学的特点,了解数学的价值。
●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
●形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。
二、学段目标
第一学段(1-3年级)(略)
第二学段(4-6年级)(略)
第三学段(7-9年级)
备注
●经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;
掌握必要的运算(包括估算)技能;
探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;
探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。
●经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程,掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质,初步认识投影与视图,掌握基本的识图、作图等技能;
体会证明的必要性,能证明三角形和四边形的基本性质,掌握基本的推理技能。
2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定,掌握基本的证明方法和基本的作图技能;
探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;
认识投影与视图;
探索并理解平面直角坐标系及其应用。
●从事收集、描述、分析数据,作出判断并进行交流的活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握必要的数据处理技能;
进一步丰富对概率的认识,知道频率与概率的关系,会计算一些事件发生的概率。
3.体验数据收集、处理、分析和推断过程,理解抽样方法,体验用样本估计总体的过程;
进一步认识随机现象,能计算一些简单事件的概率。
●能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断,能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。
●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。
1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识;
在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;
经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。
●能收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大胆的猜测。
2.了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念;
感受随机现象的特点。
●能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
●体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。
3.体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。
4.能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
●能结合具体情境发现并提出数学问题。
1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
●尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异。
2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
3.在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。
●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程,并解释结果的合理性
●通过对解决问题的反思,获得解决问题的经验。
4.能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。
●乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题,能够在数学活动中发挥积极作用。
1.积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。
●敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心。
2.感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。
●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
3.在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。
●在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解;
能从交流中获益。
4.敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成严谨求实的科学态度。
第三部分课程内容
第一学段(1-3年级)
一、数与代数
(一)数与式
(1)有理数
①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。
③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。
④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
(2)实数
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。
②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根。
③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点—一对应。
④能用有理数估计一个无理数的大致范围。
⑤了解近似数与有效数字的概念。
在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。
⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。
(3)代数式
①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。
②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
[参见例5]
④会求代数式的值;
能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。
(4)整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。
②了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;
会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。
③会推导乘法公式:
,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。
④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。
⑤了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
[参见例6]
1.有理数
(1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小。
(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道|a|的含义(这里a表示有理数)。
(3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。
(4)理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算。
(5)能运用有理数的运算解决简单的问题(参见例47)。
2.实数
(1)了解
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