兴趣小组记录表九年级数学兴趣小组记录表文档格式.docx
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男
组长
指导思想:
数学是神奇的世界,我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。
课标要求我们要使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。
力争实现:
人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
因此,开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的发展,也能够唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣,符合新课改的要求。
目的要求:
1.引领学生走进神奇的数学海洋,培养学生的思维能力,让学生在数学素养上有较大的发展与提高,为进一步学好数学打下坚实的基础。
2.丰富学生的第二课堂,增加实践的机会,使学生的生活不在仅限于课堂上,从而拓宽学生的知识面,让他们意识到学习的乐趣,进而激发他们的求知欲和创造性。
训练重点(训练内容):
对数学兴趣小组活动课进行改革和创新,将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课,充分调动学生潜力,激发学生学习兴趣。
采取的措施:
1.结合教材,精心设计活动内容,力求题材内容生活化,形式多样化,教学活动实践化。
增加趣味性和全面性,扩大学生学习数学的积极性。
2.每次数学活动都有主题,要求与正规的课堂教学有明显区别,决不能成为变相的加课时,也不能成为“补课”活动,但应尽量与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。
如:
可将教材中的“课题学习”融入活动中。
3.数学活动要讲求实效,要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。
活动记录表
时间
地点
年段办公室
活动内容
全等三角形
活动目标
1.掌握全等三角形的判定和性质
2.能熟练应用全等三角形的判定解决相关问题,培养学生的思维能力。
活
动
过
程
1.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有个.
2.如图,在中,,分别以为边作两个等腰直角三角形和,使.
(1)求的度数;
(2)求证:
.
3.如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.
(1)求证:
△ABC≌△DCB;
(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.
活动小结
通过夯实知识的内在联系,培养了学生思维的缜密性,初步发展了学生独立思考问题的能力
等腰三角形
进一步熟悉等腰三角形的性质和判定,培养学生分析问题解决问题的能力
通过交流,合作,培养学生勤于动手,乐于动脑的好品质
1.如图,已知:
点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:
BD=CE
2.如图:
△ABC中,AB=AC,PB=PC.求证:
AD⊥BC
3.已知:
如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点.
求证:
HB=HC
4.如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.
求证:
△AEF为等腰三角形.
5.已知:
如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC。
DE+DC=AE。
通过解答习题,培养了学生的探索精神与举一反三的能力。
列方程(组)解应用题
1.学会将生活语言代数化;
2.掌握一定的设元技巧(直接设元,间接设元,辅助设元);
3.学会寻找数量间的等量关系。
1、合理设立未知元
例1一群男女学生若干人,如果女生走了15人,则余下的男女生比例为2:
1,在此之后,男生又走了45人,于是男女生的比例为1:
5,求原来男生有多少人?
提示:
(1)直接设元
(2)列方程组:
例2
在三点和四点之间,时钟上的分针和时针在什么时候重合?
例3甲、乙、丙、丁四个孩子共有45本书,如果甲减2本,乙加2本,丙增加一倍,丁减少一半,则四个孩子的书就一样多,问每个孩子原来各有多少本书?
(1)设四个孩子的书一样多时每人有x本书,列方程;
(2)设甲、乙、丙、丁四个孩子原来各有x,y,z,t本书,列方程组:
例4(1986年扬州市初一数学竞赛题)A、B、C三人各有豆若干粒,要求互相赠送,先由A给B、C,所给的豆数等于B、C原来各有的豆数,依同法再由B给A、C现有豆数,后由C给A、B现有豆数,互送后每人恰好各有64粒,问原来三人各有豆多少粒?
用列表法分析数量关系。
例5如果某一年的5月份中,有五个星期五,它们的日期之和为80,求这一年的5月4日是星期几?
间接设元.设第一个星期五的日期为x
初步掌握了运用方程(组)解决实际问题的方法
乘法公式
1.理解乘法公式的几何意义和代数意义。
2.掌握乘法公式的运用。
一、知识要点
1、乘法公式
平方差公式:
(a+b)(ab)=a2b2
完全平方公式:
(ab)2=a22ab+b2
立方和公式:
(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3
立方差公式:
(ab)(a2+ab+b2)=a3b3
2、乘法公式的推广
(1)(a+b)(ab)=a2b2的推广
由(a+b)(ab)=a2b2,(ab)(a2+ab+b2)=a3b3,猜想:
(ab)()=a4b4
(ab)()=a5b5
(ab)()=anbn
特别地,当a=1,b=q时,(1q)()=1qn
从而导出等比数列的求和公式。
(2)多项式的平方
由(ab)2=a22ab+b2,推出
(a+b+c)2=(),(a+b+c+d)2=()
猜想:
(a1+a2+…+an)=()。
当其中出现负号时如何处理?
(3)二项式(a+b)n的展开式
一个二项式的n次方展开有n+1项;
字母a按降幂排列,字母b按升幂排列,每项的次数都是n;
各项系数的变化规律由杨辉三角形给出。
初步掌握了乘法公式的运用。
恒等变形
掌握恒等变形的运用
1、代数式的恒等:
两个代数式,如果对于字母的一切允许值,它们的值都相等,则称这两个代数式恒等。
2、恒等变形:
通过变换,将一个代数式化为另一个与它恒等的代数式,称为恒等变形。
二、例题示范
例1、已知a+b+c=2,a2+b2+c2=8,求ab+bc+ca的值。
例2、已知y=ax5+bx3+cx+d,当x=0时,y=3;
当x=5时,y=9。
当x=5时,求y的值。
整体求值法,利用一个数的奇、偶次方幂的性质
例3、若14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2,求a:
b:
c。
用配方法。
注:
配方的目的就是为了发现题中的隐含条件,以便利用有关性质来解题
例4、求证(a2+b2+c2)(m2+n2+k2)(am+bn+ck)2=(anbm)2+(bkcn)2+cmak)2
配方。
例5、求证:
2(ab)(ac)+2(bc)(ba)+2(ca)(cb)=(bc)2+(ca)2+(ab)2。
1、两边化简。
2、左边配方。
例6、设x+2z=3y,试判断x29y2+4z2+4xz的值是不是定值,如果是定值,求出它的值;
否则,请说明理由。
例7、已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3,求a2002+b2002+c2002的值。
例8、证明:
对于任何四个连续自然数的积与1的和一定是某个整数的平方。
例9
、已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd的值。
能运用恒等思想,解决一些简单的实际问题,提高运用知识的能力。
分式的计算
学生能熟练掌握分式的加减乘除乘方运算;
负整数指数幂;
分式方程的解法;
分式方程应用题,培养学生的计算能力及分析问题,解决问题的能力
1.把下列有理式中是分式的代号填在横线上.
(1)-3x;
(2);
(3);
(4)-;
(5);
(6);
(7)-;
(8).
2.当a时,分式有意义.
3.若x=-1,则x+x-1=__________.
4.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.
5.计算的结果是_________.
6.已知u=(u≠0),则t=___________.
7.当m=______时,方程会产生增根.
二、计算题
1;
2..
三、解方程:
3.
学生能熟练掌握分式的加减乘除乘方运算。
一次方程(组)
理解掌握解方程(组)的基本思想:
消元(加减消元法、代入消元法)
一、基础知识
1、方程的定义:
含有未知数的等式。
2、一元一次方程:
含有一个未知数并且未知数的最高次数为一次的整式方程。
3、方程的解(根):
使方程左右两边的值相等的未知数的值。
4、字母系数的一元一次方程:
ax=b。
其解的情况:
例1、解方程
例2、关于x的方程中,a,b为定值,无论k为何值时,方程的解总是1,求a、b的值。
用赋值法
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