河北省秦皇岛市卢龙县学年八年级下期末考试数学试题含答案Word文件下载.docx
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C.每名学生是总体的一个个体
D.上述调查是普查
2.若点P(a,b)在第四象限,则()
A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a<0,b>0D.a>0,b<0
3.在函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x≥-3且x≠0B.x<
3C.x≥3D.x≤3
4.将一个n边形变成n+1边形,内角和将()
A.减少180°
B.增加90°
C.增加180°
D.增加360°
5.正比例函数y=mx的图像经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=()
A.2B.-2C.4D.-4
6.一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示,则k和b的取值范围是()
A.k>
0,b>
2B.k>
0,b<
2
C.k<
2D.k<
7.在数学活动课上,老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作小组的四位同学的拟订方案,其中正确的是()
A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否分别相等
C.测量一组对角是否为直角D.测量两组对边是否相等,再测量对角线是否相等
8.向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止1分钟,然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图像是()
9.如图,已知菱形ABCD的周长是24米,∠BAC=30°
,则对角线BD的长等于()
A.6米B.3米C.6米D.3米
9题图10题图11题图
10.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点
E.若AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为()
A.11B.16C.19D.22
11.如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将
△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此时点A′的横坐标为3,则点B′的坐
标为()
A.(4,2)B.(3,3)C.(4,3)D.(3,2)
12.在平面直角坐标系中,一矩形上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,则该矩形发生的
变化为( )
A.向左平移了个单位长度B.向下平移了个单位长度
C.横向压缩为原来的一半D.纵向压缩为原来的一半
13.某商店在节日期间开展优惠促销活动:
购买原价超过500元的商品,超过500元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(单位:
元)与商品原价x(单位:
元)的函数关系的图像如图所示,则超过500元的部分可以享受的优惠是()
A.打六折B.打七折C.打八折D.打九折
13题图14题图
14.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题.从下列四个条件:
①AB=BC;
②∠ABC=90°
;
③AC=BD;
④AC⊥BD中选出两个作为补充条件,使平行四边形ABCD成为正方形(如图所示).现有下列四种选法,你认为其中错误的是()
A.①②B.②④C.①③D.②③
二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!
每小题3分,共18分)
15.当m=________时,函数是关于x的一次函数.
16.如图,在△ABC中,AB=5,BC=7,EF是△ABC的中位线,则EF的长度范围是________.
(16题图)(18题图)
17.一次函数y=k(x-1)的图像经过点M(-1,-2),则其图像与y轴的交点是________.
18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为________.
19.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为10和6时,则阴影部分的面积为________.
19题图20题图
20.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),则菱形的对角线交点D的坐标为(1,1),
若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°
,则第60秒时,点D的坐标为________.
三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!
共60分)
21.(本题满分10分)
如图,左右两幅图案关于y轴对称,右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2,3),(4,3),嘴角左右端点的坐标分别是(2,1),(4,1).
(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标;
(2)从对称的角度来考虑,说一说你是怎样得到的;
(3)直接写出右图案中的嘴角左右端点关于原点的对称点的坐标.
22.(本题满分10分)为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图.
组别
身高(cm)
A
x<
150
B
150≤x<155
C
155≤x<160
D
160≤x<165
E
x≥165
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)女生身高在B组的有________人;
(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的共有________人,身高人数最多的在________组(填组别序号);
(3)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在155≤x<165之间的学生有多少人.
23.(本题满分10分)已知y是x的一次函数,当x=1时,y=1;
当x=-2时,y=-14.
(1)求这个一次函数的关系式;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图像;
(3)由图像观察,当0≤x≤2时,函数y的取值范围.
24.(本题满分10分)顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。
回答下列问题:
(1)只要原四边形的两条对角线,就能使中点四边形是菱形;
(2)只要原四边形的两条对角线,就能使中点四边形是矩形;
(3)请你设计一个中点四边形为正方形,但原四边形又不是正方形的四边形,把它画出来.
25.(本题满分10分)王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的,她先作出了如图所示的平行四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:
如图,在平行四边形ABCD中,.
求证:
平行四边形ABCD是.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按王晓的想法写出证明过程.
26.(本题满分10分)如图,直线y1=2x-2的图像与y轴交于点A,直线y2=-2x+6
的图像与y轴交于点B,两者相交于点C.
(1)方程组的解是;
(2)当y1>0与y2>0同时成立时,x的取值范围为;
(3)求△ABC的面积;
(4)在直线y1=2x-2的图像上存在异于点C的另一点P,使得△ABC与△ABP的面积相等,请求出点P的坐标.
参考答案
1.B2.D3.D4.C5.B6.B7.D8.D9.C10.D11.A12.C13.C14.D
15.-2;
16.1<EF<6 ;
17.(0,-1);
18.(2,5);
19.15;
20.(-1,-1)
21.解:
(1)左图案中的左眼睛坐标为(-4,3),右眼睛坐标为(-2,3),嘴角的左端点坐标为(-4,1),右端点坐标为(-2,1). …………………………………………4分
(2)关于y轴对称的两个图形横坐标互为相反数,纵坐标不变……………..6分
(3)(-2,-1),(-4,-1).……………………………………………………10分
22.解:
(1)12……………………………………………………….2分
(2)16;
C……………………………………………………………..6分
(3)500×
+480×
(30%+15%)=541(人),……9分
所以估计身高在155≤x<165之间的学生有541人.…………..10分
23.解:
(1)设函数的关系式为y=kx+b,
则由题意,得…………………………………2分
解得…………………………………………………….4分
∴一次函数的关系式为y=5x-4…………………………………5分
(2)所作图形如图.…………………………………………………8分
(3)-4≤y≤6……………………………………………………….10分
24.
相等…………………………………………..3分
垂直…………………………………………..6分
图略,只要符合对角线垂直且相等即可………..10分
25.
AC=BD.矩形.………………………………………………………………2分
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥CB,AD=BC
在△ADC和△BCD中,
∵AC=BD,AD=BC,CD=DC,……………………………………………5分
∴△ADC≌△BCD………………………………………………………………6分
∴∠ADC=∠BCD………………………………………………………………7分
又∵AD∥CB,
∴∠ADC+∠BCD=180°
.
∴∠ADC=∠BCD=90°
…………………………………………………………9分
∴平行四边形ABCD是矩形.…………………………………………………10分
26.
(1);
………………………………………………………………………1分
(2)1<x<3;
……………………………………………………………………3分
(3)∵令x=0,则y1=-2,y2=6,∴A(0,-2),B(0,6).
∴AB=8.∴S△ABC=×
8×
2=8……………………………………………………7分
(4)令P(x0,2x0-2),则S△ABP=×
|x0|=8,
∴x0=±
2.∵点P异于点C,∴x0=-2,2x0-2=-6.∴P(-2,-6).……10分
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