五年级数学《打电话》教学设计Word文件下载.docx
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过程与方法:
让学生通过合作探究,亲身经历寻找最优方案的全过程,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。
情感态度与价值观:
1、渗透化难为易、数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;
2、体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
教学重点:
探究“打电话”省时的最优方案。
教学难点:
辨析各个方案,从中优化出最好的方案,并发现事物隐含的规律。
教学手段:
多媒体课件,标有1——7、级长的圆形小卡片。
教学过程:
一、教学流程设计
牛刀小试
二、教学过程设计
教学
环节
教学内容
教师
活动
学生
设计
意图
一、谈话导入,提出问题
(1分钟)
师:
同学们,你们都打过电话吗?
你们都会打电话吗?
那你们知不知道打电话中还蕴含着有趣的数学问题,想不想去探究呢?
今天看看你们到底会不会打电话。
揭示课题:
打电话
听讲
思考
开门见山地提出数学问题,问题定位为有什么样的规律?
更具有开放性、可操作性与适应性
二、探索比较,优化方案
(19分钟)
(一)创设情境,提出问题
一天早晨,我们级长接到了一个紧急通知,我们来听听发生了什么事?
1、新闻紧急通知:
潮州市气象台今天早晨6:
00发布红色暴雨信号预警,3小时内降雨量将达100毫米以上,且可能持续。
为做好防御工作,全市各学校发布紧急停课通知。
2、级长接到了学校的通知,她必须尽快地通知我们年级7个班的班主任。
有什么办法哪?
为了更好地研究这个问题,我们假设每一次通话要一分钟,每个老师都在家。
那么你估计一下级长通知7个班主任最少要几分钟?
(二)汇报交流,优化方案
1、逐一打:
级长打电话给7个班主任,需要7分钟。
用7分钟怎样打电话呢?
(预设:
级长一个一个地打……)师:
用长方形表示级长,7个圆形表示7个班主任,每个班主任对应一个序号。
补充:
每个人的名字可以用一个序号表示,用7分钟。
我们就这样打电话通知,你觉得怎么样?
(一个一个通知,费时。
)
2、提出问题:
有没有可能打电话的时间比7分钟少?
引导学生进一步推测:
一个传一个的方法要比级长一个一个的打更快。
引导学生思考:
让知道消息的老师同时打电话,就能节省时间,打电话的时间就会比7分钟少,但究竟要怎么打呢?
3、活动探究:
级长要尽快通知7个班主任至少需要多少时间?
(规定:
给一个人打电话要1分钟)
要求:
4人一组合作探究,设计一套最省时的方案,可以画示意图来表示。
4、汇报交流:
生汇报方案。
方案一:
方案二:
方案三:
5、优化方案:
思考:
为什么“方案三”比“方案一、二”节省时间?
比较步骤:
a、让展示的学生先比较这三个方案有什么不同。
b、师生共同将局部优化方案完善成最优方案。
c、电脑演示最优方案的结构图。
教师引导学生思考并解决问题
教师顺着学生的说法画图。
教师巡视,选择有代表性的设计方案展示。
学生回答:
发短信、打电话……
学生可自由猜测
动手
探究
方案
个别小组上台交流,展示方法。
学生比较,优化。
从简单的生活现象出发,提出问题,容易激发学生的学习兴趣,引起学生学习的积极性。
简化教学内容,从15的教学情境变为7人的教学情境,更有利于学生自主学习。
培养学生的个性思维,使不同层次的学生都有思考和回答问题的机会,有利于培养学生的自信心。
让学生汇报分析,经历方案的生成过程,并尝试着如何用数学语言表述出来,锻炼学生的逻辑思维和语言能力。
不同方案的对比、逐步优化、最优方案的模拟演示,使学生对最优的策略从直观感知到逐步内化,为进一步探究规律打下基础。
三、探究规律,实践应用
(12分钟)
(一)发现规律。
刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢?
(电脑演示)
学生独立思考,完成下表:
(表格附后)
(1)填表思考:
通过填表,你发现了什么?
(2)小组交流发现的规律。
(3)各小组汇报交流。
(4)小结:
后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍,即知道消息的人数是成倍增加的。
接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。
(5)用算式表示知道消息的总人数和时间的关系。
第1分钟
(2)人;
第2分钟(2×
2)人;
第3分钟(2×
2×
2)人……
照这样下去,N分钟知道消息的总人数是?
板书:
n分钟后:
2×
…×
2
n个2
(二)实践应用
陈老师接到通知后,
(1)要通知我们班63人,最少用几分钟呢?
(2)如果要通知68人呢?
(3)第7分钟,新接到通知的人数是多少人?
教师引导学生探究,发现规律
学生小组合作,填写表格,组内交流,发现规律。
学生解决问题
通过表格的形式,搭建直观和抽象的桥梁,让学生自己去抽象规律,用自己的语言去描述规律,引导学生经历生活问题“数学化”和“模型化”的过程,体现了方法论和策略论。
有层次的设计问题,照顾到每个学生的学业水平。
四、应用规律,生活延伸
(5分钟)
1、生活中,还有哪些地方有类似规律的应用呢?
(细胞分裂、浮萍生长、传销网络,甚至“一传十、十传百”)
2、一棵树原有三根树枝,每年每根树枝又长出一根新枝。
试问到第三年,此树共有多少根树枝?
教师引导学生联系实际,解决问题
让学生发现生活中还有哪些地方有此类规律的应用?
加强了所学知识与生活的联系。
五、全课总结,课外拓展
(3分钟)
(一)说一说:
刚才我们一起研究了“打电话”中的数学问题,你印象最深刻的是什么?
你获得了哪些学习和研究的方法?
在打电话的过程中,还需要注意什么?
(二)猜一猜,选一选:
公司要给两个年轻人发奖金。
甲说:
我要每天10万元,奖一个月。
乙说:
我也要一个月的钱。
第一天奖1分钱;
第二天奖2分钱;
第三天奖4分钱;
第四天奖8分钱;
第五天奖16分钱;
第六天奖32分钱;
……他们谁得的奖金多?
(按30天算)
让学生再次回顾画图、列表等数学思想方法。
学生再次回顾
回顾所学知识,并进行简单的梳理;
在总结归纳中提升数学认识。
运用规律解决问题,在进一步深化所学知识的同时,使学生感受到运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的妙用。
板书设计:
逐一打分组打不闲着
附表格设计
时间
1
3
4
5
6
7
…
新接到通知的人数
所有接到通知的人数
《打电话》教学反思
《打电话》是一节综合应用课,是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想,教材结合学生生活中熟悉的素材,合唱队在假期接到一个紧急任务,老师要打电话尽快通知到每个队员。
在本节课的教学设计中我努力为学生开辟一个数学课堂中探究数学知识的广阔窗口,使每个学生在数学活动中,去体验、去经历、去感悟,努力增强学习过程的生命内涵,通过这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。
主要体现以下几个特色:
一、合理使用教材,降低学生的认知难度。
合理使用教材是一堂课成功的关键。
教材采用通知15人来探究方案和规律,这个数据太大,难度较大,从几次试教证明教学效果不好,本教学设计改用从通知7个人比较简单的数据入手,更符合学生知识储备水平和可接受水平,能够更好地使学生得到发展。
在课的开始,我创设了一个生活情境:
级长接到了学校的通知,她必须尽快地通知我们年级7个班的班主任。
学生会考虑到许多现代通讯技术进行通知,这时教师就提出如果用打电话的方式进行通知,而且每分钟可通知1人,一共需要几分钟呢?
怎样通知呢?
让学生通过画图的方式设计电话通知的方案。
在这个过程中,我考虑到让学生理解这个内容本身是有一定难度的,对书本的例题做了适当的修改,将15人,改成了7人,而且合唱团只有7人是不现实的,所以选择了这样的素材更贴近学生的生活实际,适合学生的知识基础。
二、从生活中来到生活中去,体现“生命化”课堂教学与实际生活的联系。
把数学知识与解决学生的具体的生活实际问题紧密联系,回归知识的生命态,为数学世界与学生的生活世界搭起一座沟通的桥梁,让课堂真正具有生命活力。
在这节课的教学中通过生活中学生熟悉的打电话这一生活素材,让学生帮助老师设计方案、并从中寻找最优方案。
使学生进一步体会数学与生活的密切联系。
这样,使学生的学习与日常生活紧密相联,培养学生捕捉生活中的科学的灵敏性,同时让学生们懂得学习数学就是为了更好地解决生活中存在的问题,更好地体验生活,使科学探究不只停留在课堂学习上,而是在生活中得以延续。
三、设置“师生互动、生生互动”的探究氛围
“学会共同生活”已成为现今教育的四大支柱之一,合作学习也成为新课程倡导的学习方式之一,在学习中充分发挥集体的智慧和力量,才能克服困难、取得成功,这对于形成师生平等协作的课堂气氛,激发学生潜在的创造力起到重要作用。
从教学过程看,我首先提出问题:
现在请大家独立思考,怎样才能尽快通知到每一位同学呢?
然后再小组合作,帮这位老师设计一个省时的打电话的方案。
然后让学生汇报设计方案,并上台展示设计方案,在最后通过全班交流,比较得出最优方案“只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中,所用时间最少”。
探索这个最优方案中的规律是本节课的难点,了让学生突破这个难点,
在教学中我有组织学生思考:
“在这些方法中,哪些方法比较好,为什么?
”我本人也作为学习的伙伴投入到讨论之中,把积极思考的主动权完全交给学生,师生之间,生生之间的信息交流与活动交往,促进了知识的互补,使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。
同样课件的演示也是帮助学生理解“只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中,所用时间最少”的规律。
通过小组讨论,学生思维之间的碰撞,学生就
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