七年级数学下册第五章 相交线与平行线单元综合测试1 新人教版Word格式文档下载.docx
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3.若∠与∠是同旁内角,且∠=50°
,则∠的度数是()
A.50°
B.130°
C.50°
或130°
D.不能确定
4.(xx•龙岩)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°
,则∠4等于()
A.40°
B.50°
C.70°
D.80°
5.下列图形中,由AB//CD能得到∠1=∠2的是
6.如图,经过怎样的平移得到()
A.把向左平移4个单位,再向下平移2个单位
B.把向右平移4个单位,再向下平移2个单位
C.把向右平移4个单位,再向上平移2个单位
D.把向左平移4个单位,再向上平移2个单位
7.如图,下列条件中,不能判断直线∥的是
A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°
8.如图,若∠A+∠B=180°
,则有( )
A.∠B=∠CB.∠A=∠ADCC.∠1=∠BD.∠1=∠C
9.在6×
6方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )
A.向下移动1格B.向上移动1格
C.向上移动2格D.向下移动2格
10.如图,直解三角板的直角顶点落在直尺边上,若∠1=56°
,则∠2的度数为( )
A.56°
B.44°
C.34°
D.28°
11.如图,按各组角的位置判断错误的是()
A、∠1与∠A是同旁内角B、∠3与∠4是内错角
C、∠5与∠6是同旁内角D、∠2与∠5是同位角
12.下列四幅图中,∠1和∠2是同位角的是()
A.⑴、⑵B.⑶、⑷C.⑴、⑵、⑶D.⑵、⑶、⑷
13.如图,属于同位角是()
A.∠1和∠2B.∠1和∠3
C.∠1和∠4D.∠2和∠3
14.如图所示,如果AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间的关系为()
A.∠1+∠2+∠3=360°
B.∠1-∠2+∠3=180°
C.∠1+∠2-∠3-180°
D.∠1+∠2-∠3=180°
15.(xx•菏泽)如图,直线l∥m∥n,等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上,边BC与直线n所夹的角为25°
,则∠α的度数为()
A.25°
B.45°
C.35°
D.30°
16.(xx•奉贤区二模)已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示,那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是()
A.EAB.GHC.HCD.EF
第II卷(共计78分)
二、填空题(每题3分,共计12分)
17.已知∠A=43°
,则∠A的补角等于度.
18.把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…,那么…”的形式:
.
19.如图,AF是∠BAC的平分线,EF∥AC交AB于点E,若∠1=25°
,则∠BEF的度数为.
20.如图,长方形ABCD中,AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位,得到长方形(n>2),则长为_______________.
三、解答题(共6题66分)
21.完成下面的解题过程,并在括号内填上依据。
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°
.求∠AGD的度数
.
解:
∵EF∥AD,
∴∠2=____()
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴∥____()
∴∠BAC+____=180°
∵∠BAC=85°
∴∠AGD=950
22.如图,两所学校位于A、B两处,且在一条东西走向公路的同旁,一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有,请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹.
23.如图所示,已知AD⊥BC于点D,FE⊥BC于点E,交AB于点G,交CA的延长线于点F,且∠1=∠F.问:
AD平分∠BAC吗?
并说明理由.
24.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,OG平分∠COF,∠1=30°
,∠2=45°
.求∠3的度数.
25.数学课老师提出这样一个问题:
已知如图,直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H,且GN平分,求证:
下面是某同学给出一种证法,请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.
证明:
(已知)
(_________________________)
AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)
(__________________________)
是的平分线,(已知)
_______(角平分线定义)
(已证)
(_________________)
_______________________(已证)
(等量代换)
26.如图,有一块不规则的四边形图形ABCD,各个顶点的坐标分别为A(﹣2,8),B(﹣11,6),C(﹣14,0),D(0,0),
(1)确定这个四边形的面积
(2)如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加1,画出平移后的图形。
(3)求出平移后四边形面积
参考答案
1.D.
【解析】
试题分析:
“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”,结论是“两条直线互相平行”.
故选D.
考点:
命题与定理.
2.C
如图,∵a∥b,
∴∠3=∠1=55°
,
∴∠2=∠3=55°
.
故选C.
考点:
平行线的性质
【答案】D
【解析】同旁内角的度数不一定相等或互补。
4.C
根据平角的定义求出∠1,再根据两直线平行,内错角相等解答.
∵∠1=∠2,∠3=40°
∴∠1=×
(180°
﹣∠3)=×
﹣40°
)=70°
∵a∥b,
∴∠4=∠1=70°
故选:
C.
点评:
本题考查了平行线的性质,平角等于180°
,熟记性质并求出∠1是解题的关键.
5.B.
A、∵AB∥CD,
∴∠1+∠2=180°
故A选项错误;
B、∵AB∥CD,
∴∠1=∠3,
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠2,
故B选项正确;
C、∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠CDA,
若AC∥BD,可得∠1=∠2;
故C选项错误;
D、若梯形ABCD是等腰梯形,可得∠1=∠2,
故D选项错误.
故选B.
平行线的判定与性质.
6.C
从图形看把△ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位就得到△DEF;
故选C
图形的平移
7.B.
根据平行线的判定定理,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,即可判断两直线平行
所以只有B,不能判断两直线平行
故选B
平行线的判定定理.
8.D.
∵∠A+∠B=180°
∴AD∥BC,
A、根据平行线的性质和已知不能推出∠B=∠C,故本选项错误;
B、根据平行线的性质和已知不能推出∠A=∠ADC,故本选项错误;
C、∵AD∥BC,
∴∠1=∠C,根据已知不能推出∠1=∠B,故本选项错误;
D、∵∠A+∠B=180°
∴∠1=∠C,故本选项正确;
9.D.
观察图形可知:
从图1到图2,可以将图形N向下移动2格.
生活中的平移现象.
10.C.
如图,
依题意知∠1+∠3=90°
∵∠1=56°
∴∠3=34°
∵直尺的两边互相平行,
∴∠2=∠3=34°
平行线的性质.
11.C.
A、∠1和∠A是同旁内角,说法正确;
B、∠3和∠4是内错角,说法正确;
C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角,说法错误;
D、∠2和∠5是同位角,说法正确.
1.同位角2.内错角3.同旁内角.
12.A
由同位角定义可知,两条直线被一条直线所截,所构成的同一方向的角叫同位角,图⑴、⑵符合定义.
同位角.
13.C.
同位角就是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.因此,
根据同位角的定义可知∠1和∠4是同位角.
同位角、内错角、同旁内角.
14.D
【解析】解:
如图,过点E作EF∥AB.
∴∠1+∠AEF=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD(已知)
∴EF∥CD.
∴∠FEC=∠ECD(两直线平行,内错角相等)
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°
15.C
根据两直线平行,内错角相等求出∠1,再根据等边三角形的性质求出∠2,然后根据两直线平行,同位角相等可得∠α=∠2.
如图,∵m∥n,
∴∠1=25°
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=60°
∴∠2=60°
﹣25°
=35°
∵l∥m,
∴∠α=∠2=35°
本题考查了平行线的性质,等边三角形的性质,熟记性质是解题的关键,利用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观.
16.C
根据长方体的棱要么互相平行,要么互相垂直,结合选项找出不是长方体的棱所在的直线的直线即可.
A、EA是长方体的棱,与AB互相垂直,故本选项错误;
B、GH是长方体的棱,与AB互相平行,故本选项错误;
C、HC不是长方体的棱,与AB不平行也不垂直,故本选项正确;
D、EF是长方体的棱,与AB互相平行,故本选项错误.
本题借助长方体考查了平行线与垂线的知识,熟悉长方体的各棱之间的关系是解题的关键.
17.137.
据补角的和等于180°
计算:
∵∠A=43°
,∴它的补角=180°
﹣4°
=137°
补角的定义.
18.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
命题可以改写为:
“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行”.
故答案是如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
19.50°
∵EF∥AC,
∴∠2=∠1=25°
∵AF是∠BAC的平分线,
∴∠BAC=2∠2=2×
5°
=50°
∴∠BEF=
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