湖南省张家界市中考数学试题word版含答案Word格式.docx
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A.2B.-2C.D.
2.如图,=30°
,为上一点,且=6,以点为圆心,半径为的圆与的位置关系是()
A.相离B.相交
C.相切D.以上三种情况均有可能
3.下列运算正确的是()
A.B.C.()=D.()
4.下列四个立体图形中,它们各自的三视图有两个相同,而另一个不同的是()
球正方体圆柱圆锥
A.B.C.D.
5.若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同,则不可能是下列选项中的()
A.0B.2.5C.3D.5
6.若关于的一元二次方程有实数根,则的非负整数值是()
A.1B.0,1C.1,2D.1,2,3
7.函数()与在同一坐标系中的大致图像是()
ABCD
8.任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和,如:
,
,,按此规律,若分裂后其中有一个奇数是2015,则的值是()
A.46B.45C.44D.43
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)
9.因式分解:
=.
10.如图,与相交于点,且,请添加一个条
件,使得≌.
11.由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100000000000美元,用科学计数法表示为美元.
12.如图,在中,已知∥,,则与的面积比为.
13.一个不透明的口袋中有3个红球,2个白球和1个黑球,它们除颜色外完全相同,从中任意摸出一个球,则摸出的是黑球的概率是.
14.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使顶点在半圆上,点、的读数分别为、,则的大小为___________度.
15.不等式组的解集为.
16.如图,在四边形中,,连接,
且°
,,
则.
三、解答题(本大题共9个小题,共计72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分6分)
计算:
()+-()+.
18.(本小题满分6分)
如图,在边长均为1的正方形网格纸上有一个
,顶点A、B、C及点O均在格点上,请
按要求完成以下操作或运算:
(1)将向上平移4个单位,得到
(不写作法,但要标出字母);
(2)将绕点旋转,得到
(3)求点绕着点O旋转到点所经过的路径长.
19.(本小题满分6分)
先化简,再求值:
,其中.
20.(本小题满分8分)
随着人民生活水平不断提高,我市“初中生带手机”现象也越来越多,为了了解家
长对此现象的态度,某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长,并将调查结果进行统计,得出如下所示的条形统计图和扇形统计图.
问:
(1)这次调查的学生家长总人数为.
(2)请补全条形统计图,并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比.
(3)求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数.
21、(满分本小题8分)
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,
假设他始终保持平路每分钟走60,下坡路每
分钟走80,上坡路每分钟走40,则他从家
里到学校需10,从学校到家里需15.问:
从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
22.(本小题满分8分)
如图1是“东方之星”救援打捞现场图,小红据此构造出一个如图2所示的数学模型,已知:
、、三点在同一水平线上,,,,.
(1)求点到的距离;
(2)求线段的长度.
图1图2
23.(本小题满分8分)
阅读下列材料,并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为,依次类推,排在第位的数称为第项,记为.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母表示().如:
数列1,3,9,27,…为等比数列,其中,公比为.
则:
(1)等比数列3,6,12,…的公比为,第4项是.
(2)如果一个数列,,,,…是等比数列,且公比为,那么根据定义可得到:
,,,…….
所以:
,,
,
由此可得:
(用和的代数式表示).
(3)若一等比数列的公比,第2项是10,请求它的第1项与第4项.
24、(本小题满分10分)
如图,在平行四边形中,点、、、分别在边、、、上,,,且平分.
求证:
(1)≌;
(2)四边形是菱形.
25、(本小题满分12分)
如图,二次函数的图像与轴交于点和点,与轴交于点.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)过点的直线∥且交抛物线于另一点,求直线的函数表达式;
(3)在
(2)的条件下,请解答下列问题:
①在轴上是否存在一点,使得以、、为顶点的三角形与相似,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由;
②动点以每秒1个单位的速度沿线段从点向点运动,同时,动点以每秒个单位的速度沿线段从点向点运动,问:
在运动过程中,当运动时间为何值时,的面积最大,并求出这个最大值.
数学参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
D
9、(x+1)(x-1)10、∠A=∠C(或AB∥CD或∠B=∠D)11、1.0×
101112、4:
25
13、14.、2515、-1<x≤216.、6或
17、解:
原式=1+2-4+2×
…………………………4分
=0……………………………………6分
18、
(1)
(2)小题每作对一个三角形记2分………………4分
解(3)L=…………6分
19、解:
原式=………………………2分
=………………………3分
=………………………4分
当a=1+,b=1-时
原式=
=……………………………………6分
20、解:
(1)这次调查的家长总人数为200人………………2分
(2)…………6分
(3)………………………………8分
21、解:
设平路有m,下坡路有m,则………………………1分
…………………………………………5分
解得:
………………………………………7分
答:
小华家到学校的平路和下坡路各为300m,400m…………8分
22、过点B作于点E………………………………1分
在中………………………………2分
BE=60=30
………………………………3分
AE=60
在中……4分
BE=CE=30…………………………………5分
AC=AE+CE=…………………6分
在中
CD=()=………8分
23、
(1)q=2第4项是24(每空1分记2分)
(2)=……………………………………………4分
(3)…………………………………………6分
…………………………………8分
24、证明:
(1)ABCD中
……………………………………1分
AE=CG………………………………………2分
AH=CF………………………………………3分
………………………………5分
(2)在ABCD中
且AB=CDAD=BC
又AE=CGAH=CF
BE=DGDH=BF
…………………………………7分
HG=EF
又HE=GF
四边形EFGH是平行四边形………………………8分
又EG平分
又HG∥EF
HE=HG……………………………………………9分
EFGH是菱形…………………………10分
25、解:
(1)由题意知:
……………………………………1分
解得……………………………………………2分
……………………………………3分
(2)由图可知B(3,0)
…………………………………………4分
又AD∥BC
设直线AD的解析式为
0=-(-1)+bb=-1
直线AD的解析式为:
…………………………6分
(3)①BC∥AD
只要当:
或时,∽…7分
由得D(4,-5)
AD=,AB=4,BC=
设P的坐标为(x,0)
即或……………………………8分
解得或
或……………………………………9分
②过点B作于F,过点N作于E,则
在中,
,BF=,BD=
DM=,DN=…………………………………10分
又,NE=
…………………………………11分
当时,的最大值为…………………………12分
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