固态相变习题与解答.doc
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固态相变习题与解答.doc
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1、解释下列名词:
自扩散、化学扩散、间隙扩散、置换扩散、互扩散、晶界扩散、上坡扩散
2、什么叫原子扩散和反应扩散?
3、什么叫界面控制和扩散控制?
试述扩散的台阶机制?
[简要解答]生长速度基本上与原子的扩散速率无关,这样的生长过程称为界面控制。
相的生长或溶解为原子扩散速率所控制的扩散过程称为扩散控制。
如题3图,相和相共格,在DE、FG处,由于是共格关系,原子不易停留,界面活动性低,而在台阶的端面CD、EF处,缺陷比较多,原子比较容易吸附。
因此,相的生长是界面间接移动。
随着CD、EF的向右移动,一层又一层,在客观上也使相的界面向上方推移,从而使相生长。
这就是台阶生长机制,当然这种生长方式要慢得多。
题3图台阶生长机制
4、扩散的驱动力是什么?
什么是扩散热力学因子?
5、显微结构的不稳定性主要是由哪些因素造成的?
6、什么是Gibbs-Thomson效应?
写出其表达式。
7、什么是OstwaldRipeningProcess?
写出描述其过程的表达式,总结其过程规律?
8、在500℃时,Al在Cu中的扩散系数为2.6×10-17m2/s,在1000℃时的扩散系数为1×10-12m2/s。
求:
1)这对扩散偶的D0、Q值;2)750℃时的扩散系数。
9、当Zn向Cu内扩散时,已知:
X点处的Zn含量为2.5×10-17a/cm3,在离X点2mm处的Y点,在300℃时每分钟每mm2要扩散60个原子。
问:
Y点处的Zn浓度是多少?
10、将Al扩散到硅单晶中,问:
在什么温度下,其扩散系数为10-14m2/s?
(已知:
Q=73000cal./mol,D0=1.55×10-4m2/s)
11、在1127℃某碳氢气体被通入到一低碳钢管(管长1m,管内径8mm,外径12mm)。
管外保持为纯氢气氛,有可能使管外表面的碳活度降低到最低限度。
假设在碳氢气体中的碳活度是很高的,以致于在气氛中有固体颗粒碳。
已知:
在1127℃时,碳的扩散系数为D=6×10-6cm2/s。
试计算通碳氢气体100小时后,会有多少碳扩散到管的外面来?
[简要解答]该题是二维稳态扩散,可应用公式:
现已知:
l=100cm,r1=0.8cm,r2=1.2cm,C2=0,t=36×104s.
应该注意:
左右两边的量纲单位要统一。
已知条件中的单位要换算。
由Fe-C相图知,1400K时C在奥氏体中最大固溶度为2%(质量分数),
∴(C的密度为2.5g/cm3,Fe的密度7.8g/cm3)
将已知条件代入公式得到:
M=2×3.1416×100×6×10-6×(0.15/ln1.5)×36×104≈502(g)
答:
100小时后,将有约502g的碳扩散到管外来。
12、有一容器,其外层是低碳钢,里层为不锈钢。
里层的厚度是外层的1/100。
现容器内充有氢气。
已知:
在试验温度下,低碳钢为α相,不锈钢为γ相;在这温度下氢气在α、γ两相界面处的重量百分浓度分别为Cα=0.00028%,Cγ=0.00045%;并假设在试验温度下,Dα=100Dγ。
试问哪一层对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用?
[简要解答]这是两相系统中的稳态扩散问题,且该两层厚度与扩散物质H无关。
所以有:
扩散物质的流量主要决定于具有最大值的那个相,即这个相对扩散物质具有最大的阻力,所以在只要计算比较两个相的值,就可以知道了。
因为,。
因为,
对外层低碳钢:
对里层不锈钢:
所以,外层低碳钢/里层不锈钢=
因此,外层低碳钢对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用。
13、某低合金过共析钢(含0.9%C)被加热到800℃,形成了奥氏体组织,然后被快速冷却到A1温度以下保温,直到完全转变成珠光体组织。
因为是过共析钢,所以在珠光体转变前有自由渗碳体析出,会沿着晶界析出一层厚的渗碳体,损害钢的性能。
已知:
在550℃、650℃珠光体转变完成时间分别为10秒和10分钟。
试计算在550℃转变的危害性大,还是650℃时转变的危害性大?
[简要解答]用晶界薄膜沉淀公式,在两温度下比较它们的的值:
取公式计算D值。
由Fe-C相图查得:
650℃时,;550℃时,。
∴,
∴
由此可知:
650℃时转变要比550℃时转变危害性大。
14、一种没有合金化的具有粗大片状石墨的灰口铸铁,以相当缓慢的冷却速率通过A1温度。
发现其组织特点为:
金属基体相主要是珠光体,但是每一片石墨都被一层先共析铁素体包围。
假设通过试验已经知道,需要作为珠光体形核核心的渗碳体,直到710℃还不可能形成,另一方面,铁素体却很容易形核,如果冷却速率为1K/min。
取C的扩散系数为:
Dα=0.02exp(–Q/RT),Q=83600J/mol。
计算一下会形成多厚的铁素体层。
作为近似计算,可认为是在中间温度区间的一个等温反应过程。
如果是球状石墨周围形成了所谓的牛眼状铁素体(如题14图),在放大500倍条件下,经测量铁素体平均厚度为6.5mm,在以上条件下,试估算其冷却速率。
题14图铸态球铁珠光体+铁素体+球状石墨(500X)
[简要解答]用新相在原两旧相间形成长大(书2.30式),根据题目改变符号有:
∴,
等温温度T取(723+710)/2=717;因为速度V为1K/min,所以等温时间t=ΔT/V=(723-710)/1=13min。
取:
=0.025,=0.85,=0.025。
这里分子、分母都有浓度,所以可直接用质量分数代入就可。
经计算Dα=0.74×10-6cm2/s。
将有关数据代入公式得:
,∴
对于如图所示的牛眼状铁素体,经测量牛眼状铁素体环形厚度为6.5mm,放大500倍,所以实际厚为0.013mm。
求冷却速率,先需求得时间t。
(图的倍数已不正确了)
,t=37.7s
∴V=ΔT/t=13/37.7=0.345K/s=20.7K/min
如采用原题片状铁素体的条件,采用球状长大相公式,求平均扩散距离R2:
R2=0.0125cm(边界条件并不很吻合,因为C原子同时向石墨和奥氏体中扩散)
根据照片设球形石墨的平均半径与牛眼状铁素体环形厚度相当,牛眼状铁素体环形厚度=R2–r(部分球形石墨)=0.0125-0.0059=0.0066cm
15、为避免镍和钽直接反应,在镍和钽片中间插入一层厚0.05cm的MgO,如题15图所示。
在1400℃时,Ni离子将通过MgO层向钽片扩散,试计算Ni离子每秒的扩散量。
已知Ni离子在MgO中的扩散系数为9×10-12cm2/s,在1400℃时,Ni的点阵常数是3.6×10-8cm。
题15图镍通过MgO层的扩散偶
[简要解答]在Ni/MgO界面上,Ni为100%,或:
在Ta/MgO界面上,Ni为0%,这样,浓度梯度就可得到:
Ni原子通过MgO层的扩散流量为:
[Ni原子/(cm2·s)]
Ni原子在每秒通过2cm×2cm界面的总量为:
(Ni原子/s)
Ni原子从Ni/MgO界面上每秒离开的量:
或Ni层厚度的每秒减少的量:
如10-4cm的Ni层要扩散消失,需时间为:
16、直径3cm、长10cm管子,一端装有浓度为0.5×1020atoms/cm3的氮(N)和0.5×1020atoms/cm3的氢(H),另一端装有1.0×1018atoms/cm3的氮和1.0×1018atoms/cm3的氢,中间用一体心立方结构的铁膜片隔开,如题16图所示。
气体不断地引入这管子以保证氮和氢的浓度为常数。
整个系统都是在700℃下进行。
系统设计要求每小时扩散通过该膜片的氮不超过1%,而允许90%的氢通过该膜片。
试设计该膜片的厚度。
已知:
在700℃的体心立方晶体铁中,N原子的扩散系数D=3.64×10-7cm2/s,氢原子的扩散系数D=1.86×10-4cm2/s。
题16图铁膜片设计示意图
[简要解答]容器中N原子的总量为:
(0.5×1020N/cm3)(π/4)(3cm)2(10cm)=35.343×1020N原子
系统损失N的最大量为1%,每小时损失的N原子为:
(0.01)(35.343×1020)=35.343×1018N原子/h=0.0098×1018N原子/s
所以其扩散流量:
[N原子/(cm2·s)]
N原子在700℃在体心立方晶体中的扩散系数经计算为:
D=3.64×10-7cm2/s
∴[N原子/cm3]
(最小的厚度)
允许90%的氢通过的最大厚度,用同样的方法可得到。
每小时氢的损失W:
W=0.90×35.343×1020=31.80×1020,每秒氢的损失为0.0088×1020.
J=0.125×1018[H原子/(cm2·s)]
已知氢原子的扩散系数D=1.86×10-4cm2/s,所以
(最大的厚度)
因此,管的厚度在0.0128cm~0.0729cm之间是安全的。
17、设计一厚度为2cm储存氢气的球罐。
要求每年由于扩散损失的氢气小于50kg,球罐的温度保持在500℃。
球罐可用镍、铝、铜、铁金属来制造,氢气在这些金属中的扩散参数和用镍、铝、铜、铁金属来制造球罐的成本如表所示。
题17表球罐的制造成本和氢气的扩散参数
材料
D0/(cm2/s)
Q/(J/mol)
成本($/1b)
Ni
0.0055
8900×4.183
4.10
Al
0.16
10340×4.183
0.60
Cu
0.011
9380×4.183
1.10
Fe(BCC)
0.0012
3600×4.183
0.15
[答案要点]分析:
不同材料的扩散系数不同,在相同情况下,H2的损失也不同。
题意为从性能、成本方面选择设计的储存H2的球罐。
以每年50kgH2为准,计算各材料球罐的体积,由材料密度和成本单价来计算比较球罐的总费用,来决定选择什么材料制造。
计算数据的准备:
各材料的密度:
ρNi=8.90g/cm3;ρAl=2.70g/cm3;ρCu=8.92g/cm3;ρFe=7.86g/cm3。
各材料的扩散系数:
DNi=1.68×10-5cm2/s;DAl=1.91×10-4cm2/s;DCu=2.45×10-5cm2/s;DFe=1.15×10-4cm2/s。
球罐的体积:
V=4/3·π(r23-r13),V=4/3·π(r2-r1)(4+3r1r2)。
经查有关图,H2在铁中的固溶度(500℃,质量百分数)为0.00015%。
成本单价中“lb”换算成kg,lb=0.454kg,用符号f来表示。
所以,fNi=9.03$/kg,fAl=1.32$/kg,fCu=2.42$/kg,fFe=0.33$/kg。
近似设H2在各材料中的最大固溶度C都相同,为计算方便,量纲换算成g/cm3.
(0.0899为H的密度)
首先计算Fe球罐的费用FFe,根据稳态扩散的球壳公式,可
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