计量经济学案例分析Word文档格式.docx
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1990
197.24
18667.8
7119.8
2937.1
6922.56
890.34
1991
281.27
21781.5
9244.9
3149.48
8963.63
1059.99
1992
460.77
26923.5
11757.3
3483.37
11296.53
1282.72
1993
381.32
35333.9
15203.5
4348.95
14822.18
1540.74
1994
1137.55
48197.9
21518.8
5218.1
20381.25
2286.4
1995
1510.9
60793.7
29662.3
6242.2
28151.4
3300.3
1996
1847.77
71176.6
38520.8
7407.99
36673.03
4361.43
1997
2411.79
78973
46279.8
8651.14
43868.01
5508.93
1998
3808.77
84402.3
53407.5
9875.95
49598.73
7765.7
1999
4015
89677.1
59621.8
11444.08
55606.8
10542
2000
4657
99214.6
64332.4
13395.23
59675.4
13020
2001
4884
109655.2
73762.4
16386.04
68878.4
15618
2002
5934.3
120332.7
86910.7
18903.64
80976.4
19336.1
2003
6280.1
135822.8
103617.7
21715.25
97337.6
22603.6
2004
6923.9
159878.3
119555.4
26396.47
112631.5
25777.6
2005
7042
184937.4
141051
31649.29
134009
28774
2006
8883.3
216314.4
161587.3
38760.2
152704
31448.7
2007
23483.28
265810.3
172534.2
51321.78
149050.92
48741
2008
8615
314045.4
217885.4
61330.35
209270.4
49767.83
2009
16229.2
340506.9
260771.7
68518.3
244542.5
62708.35
注:
所有数据均来自2010年《中国统计年鉴》
作散点图观察各变量的增长趋势,如图所示:
从上面的散点图可以看出Y,X1,X2,X3,X4,X5都是逐年增长的,但增长速率并不相同,是曲线增长,为便于研究,将模型设置如下:
其中,μ为随机误差项。
进行普通最小二乘回归,结果如下所示:
模型估计结果说明,在假定其他条件不变的情况下,当年国内生产总值每增长1%,国债发行总量会增加3.204509%;
在假定其他条件不变的情况下,当年城乡居民储蓄额每增长1%,国债发行总量会减少2.170162%;
在假定其他条件不变的情况下,当年财政收入每增长1%,国债发行总量会减少2.007389%;
在假定其他条件不变的情况下,当年财政赤字每增长1%,国债发行总量会增加0.1876280%;
在假定其他条件不变的情况下,当年国债余额每增加1%,国债发行总量会增加1.976280%。
上述分析与实际不符,模型需要进一步调整。
多重共线性检验
由普通最小二乘回归结果知R2=0.986336,修正后的可决系数为0.981782,这说明模型对样本的拟合较好。
F值为216.5585,很显著,即“国内生产总值”、“城乡居民储蓄额”、“财政收入”、“财政赤字”和“国债余额”5个变量联合起来对“国债发行总量”有显著影响。
但是当α=0.05时,t0.025(21-6)=2.131,X3的系数t检验不显著,而且X1、X3的符号与预期相反,这表明很可能存在严重的多重共线性。
查看解释变量的相关系数矩阵,如下:
由上图发现,X1和X2的相关系数为0.994684,高度相关,这符合一般的经济规律,即城乡居民储蓄额和国内生产总值存在高度的相关性。
5个解释变量之间的相关系数都较高,证实存在严重的多重共线性。
下面用逐步回归的方法对其进行检验。
首先找出最简单的回归形式。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
可见,国债发行总量受城乡居民储蓄额的影响最大,因此选
(2)为初始的回归模型。
接着进行逐步回归。
将其他解释变量分别导入上述初始回归模型,寻找最佳回归方程。
如下表所示:
C
lnX2
lnX1
lnX3
lnX4
lnX5
D.W.
Y=f(X2)
-5.62
1.25
0.963354
2.241
t值
(-9.3)
(22.35)
Y=f(X2,X1)
-4.2
1.62
-0.48
0.960113
2.379
(-1.76)
(2.64)
(-0.61)
Y=f(X2,X3)
1.61
-0.42
0.963732
2.611
(-9.58)
(6.37)
(-1.49)
Y=f(X2,X4)
-5.51
1.22
0.026
0.963585
2.272
(-7.94)
(13.87)
(2.33)
Y=f(X2,X4,X5)
-3.63
0.64
0.09
0.40
0.959330
2.078
(-1.75)
(1.07)
(0.76)
(0.98)
讨论:
第一步,在初始模型中引入X1,模型拟合优度下降,同时X1的参数未能通过t检验。
第二步,去掉X1,引入X3,拟合优度虽有提高,但X3的参数未能通过t检验。
第三步,去掉X3,引入X4,拟合优度提高,且X4的参数通过t检验。
第四步,引入X5,拟合优度下降,同时所有参数都不能t通过检验。
因此,最终的国债发行总量函数应以Y=f(X2,X4)为最优,拟合结果如下:
这说明,在其他因素不变的情况下,当居民储蓄额X2每增加1亿元,财政赤字增加1亿元时,国债总发行量将分别增加1.22亿元和0.013亿元。
序列相关性检验
从修正多重共线性后的模型看残差图如下:
D.W.检验结果表明,在5%显著性水平下,n=21,k=3(包含常数项),查表得dL=1.13,dU=1.54,4-dU=4-1.54=2.46,即dU<
D.W.<
4-dU,说明该模型不存在一阶自相关,上图所示的残差图也可表明该情况。
用拉格朗日乘数法进一步检验是否存在二阶自相关,结果如下图所示:
从上图中可以看出resid(-2)的参数估计值通过检验,不拒绝原假设,即不存在二阶自相关。
所以修正后的模型不存在序列相关性。
异方差性检验
用怀特检验查看是否存在异方差性,结果如下图所示:
由怀特检验知,在在下,查
0.05(5)=11.07
所以nR2=21*0.442391=9.29<
0.05(5),不拒绝原假设,即模型不存在异方差。
模型评价
通过上面模型建立的过程以及一系列的分析,可以得到以下结论:
一、影响国债发行规模的主要因素是财政赤字和居民储蓄存款。
这说明在我国国债发行所筹集资金的主要用途是弥补财政赤字,而国债资金的主要来源则是居民储蓄存款;
二、居民储蓄存款额和国内生产总值呈现高度的相关性,从而使得GDP增长与国债规模扩张趋于同步;
三、国债余额对国债发行总量的影响程度较弱,这主要是因为我国财政收入增长迅速,国债的偿还并不完全依赖于新国债的发行。
该模型的不足之处在于没有很好的考虑到其他的一些影响因素,如信贷规模、国债还本付息额等;
或者由于偶然原因、政府干预、非经济因素等使得原始数据有较大波动,导致估计出来的模型有偏差等。
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