福建省漳州市2017届初中毕业班5月质量检测数学试题含答案.doc

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2017年漳州市初中毕业班质量检测

数学试题

（满分：

150分；考试时间：

120分钟）

友情提示：

请把所有答案填写（涂）到答题卡上!

请不要错位、越界答题!

!

姓名_______________准考证号________________

注意：

在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1.如图，点A，B，C，D在数轴上，其中表示互为相反数的点是

（第1题）

A.点A与点DB.点B与点D

C.点A与点CD.点B与点C

2．如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是

（第2题）

3．可以表示为

A． B． C． D．

4.下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是2

5.若，则，其根据是

A．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变

B．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

C．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

D．以上答案均不对

6.若一组数据3，，4，5，6的众数是5，则这组数据的中位数是

A．3B．4C．5D．6

7.2016年漳州市生产总值突破3000亿元，数字3000亿用科学记数法表示为

A．3×1012 B．30×1011C．0.3×1011 D．3×1011

8.如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点.以下结论错误的是

A．△ABC是直角三角形B．AF是△ABC的中位线

C．EF是△ABC的中位线D．△BEF的周长为6

9.如图，点O是△ABC外接圆的圆心，若⊙O的半径为5，∠A=45°，则的长是

A．B．C．D．

（第8题）

（第9题）

10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止．设点P运

（图1）

（图2）

（第10题）

动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是

A．6 B．8 C．11 D．16

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡的相应位置）

11．分解因式：

．

12.正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为．

（第14题）

13．在一个不透明的布袋中装有4个红球和个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到红球的概率是，则的值是________．

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACD沿CD折叠，使点A

恰好落在BC边上的点E处．若∠B=25°，则∠BDE=度．

15．若实数满足，则的值是.

16．定义：

式子（a≠0）叫做的影子数．如：

3的影子数是，已知，是的影子数，是的影子数，…，依此类推，则的值是．

三、解答题（共9题，满分86分．请在答题卡的相应位置解答）

17．（满分8分）计算：

18．（满分8分）先化简，再求值：

，其中．

19．（满分8分）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的格点上．请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连结DE，DF，使△DEF与△ABC全等，并给予证明.

（第19题）

2·1·c·n·j·y

（第20题）

20.（满分8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交

于点O，且OB=OD.点E在线段OA上，连结BE，DE.给出

下列条件：

①OC=OE；②AB=AD；③BC⊥CD；④∠CBD=∠EBD．

请你从中选择两个条件，使四边形BCDE是菱形，并给予证明．

你选择的条件是：

　　　　　　（只填写序号）．

21．（满分8分）为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读1小时的文件精神.某校对七年级（3）班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计，以下是调查过程中绘制的还不完整的两个统计图.请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求图表中m，n的值；

（2）该年级学生共有300人，估计这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有多少人？

七年级（3）班学生到图书馆的次数统计表

到图书馆的

次数

0次

1次

2次

3次

4次及

以上

人数

5

10

m

8

12

（第21题）

（第22题）

22．（满分10分）如图，直线y1=kx+2与反比例函数的图象交于点A（m,3），与坐标轴分别交于B，C两点．21·世纪*教育网

（1）若，求自变量x的取值范围；

（2）动点P（n，0）在x轴上运动．当n为何值时，

的值最大？

并求最大值．

www-2-1-cnjy-com

23．（满分10分）如图，在△ABC中，AC=BC,以BC边为直径作⊙O交AB边于点D,过点D

（第23题）

作DE⊥AC于点E.

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径等于,,求线段DE的长.

（第24题）

24．（满分12分）如图，已知抛物线与直线相交于坐标轴上的A，B两点,顶点为C．

（1）填空：

，；

（2）将直线AB向下平移h个单位长度，得直线EF.当h为何

值时，直线EF与抛物线没有交点？

（3）直线x=m与△ABC的边AB，AC分别交于点M，N.当直

线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分时，求m的值．

（图1）

25.（满分14分）操作与探究

综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN

靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同

一直线上（如图1），其中，AM=MN.

（1）猜想发现

老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转.

如图2，当时，边AM，AN分别与直线

（图2）

BC，CD交于点E，F，连结EF.小明同学探究发

现，线段EF，BE，DF满足EF=BE-DF；

如图3，当时，其它条件不变.

①填空：

∠DAF+∠BAE=度；

②猜想：

线段EF，BE，DF三者之间的数量关系

是：

.

（2）证明你的猜想；

（3）拓展探究

在的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，

试证明：

.

（图3）

（图4）

2017年漳州市初中毕业班质量检测试卷

数学参考答案及评分建议

一、选择题（共10小题,每小题4分,满分40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

D

C

C

D

B

D

C

二、填空题（共6小题,每小题4分，满分24分）

11．；12．八；13．6；14．40；15．2017；16．．

三、解答题（共9题，满分86分）

17．（满分8分）

解：

原式＝……………………………………………………………6分

＝．…………………………………………………………………………8分

18．（满分8分）

解法一：

原式=……………………………………………………………3分

=……………………………………………………………4分

=.……………………………………………………………6分

解法二：

原式=……………………………………………………………1分

=……………………………………………………………3分

=……………………………………………………………4分

=.……………………………………………………………6分

当x=2时，原式＝.……………………………………………………………………8分

19．（满分8分）

解法一：

如图1或图2的点D，连结DE，DF.………………………………………2分

证明：

∵在△DEF中，，EF=2.………………4分

在△ABC中，，BC=2.………………6分

∴DE=AB，DF=AC，EF=BC.………………………………………………7分

∴△DEF≌△ABC（SSS）.……………………………………………………8分

解法二：

如图3或图4的点D，连结DE，DF.…………………………………………2分

证明：

∵在△DEF中，,EF=2..…………………4分

在△ABC中，，BC=2.…………………6分

∴DF=AB，DE=AC，EF=BC.……………………………………………………7分

∴△DFE≌△ABC（SSS）.………………………………………………………8分

（图4）

（图3）

（图2）

（图1）

（说明：

作图正确给2分.）

20.（满分8分）

解：

方法一：

选①②.…………………………………………………………………………2分

∵OB=OD，OC=OE，

∴四边形BCDE是平行四边形.……………………………………………………………4分

∵AB=AD，OB=OD，

∴AO⊥BD,即EC⊥BD.…………………………………………………………………6分

∴平行四边形BCDE是菱形.……………………………………………………………8分

方法二：

选①④.…………………………………………………………………………2分

∵OB=OD，OC=OE，

∴四边形BCDE是平行四边形.…………………………………………………………4分

∴BC∥DE.

∴∠CBD=∠BDE.………………………………………………………………………5分

∵∠CBD=∠EBD，

∴∠BDE=∠EBD.…………………………………………