新版初一数学下册第五章生活中的轴对称导学案Word文档下载推荐.doc

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3、等腰三角形的两个底角____。

4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。

5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。

例1、①等腰三角形的一个角是30°

，则它的底角是°

变式练习．

（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_．

拓展：

回顾小结：

（1）等腰三角形和等边三角形的轴对称性质

（2）三线合一

第四课时5.3.2简单的轴对称图形

（二）

1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。

1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

三、学习难点：

角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

（1）预习书123~126页

角平分线有什么特征？

线段垂直平分线有什么特征？

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．

2．下列图形中，是轴对称图形的有（）个．

①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．

3．下列说法正确的是（）．

a．轴对称图形是两个图形组成的b．等边三角形有三条对称轴

（1）若∠1=∠2，则有___________;

1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。

2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。

3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。

（1）角是图形。

（2）角平分线上的点到这个角的两边的相等。

（3）线段是轴对称图形。

（4）垂直并且线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

简称中垂线。

线段垂直平分线上的点到这条线段的距离相等。

第五课时5.4利用轴对称设计图案

1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。

本节课重点是掌握已知对称轴l和一个点，要画出点a关于l的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.

掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。

（1）预习书128~129页

如何作轴对称图形

补全下列图形，使它成为轴对称图案

轴对称的性质：

在轴对称图形中，

（1）对应点所连的线段被对称轴_______。

（2）对应线段_______，对应角_______。

1．下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴．

（1）你能猜出整个图案的形状吗？

（2）画出它的另一半，证实你的猜想．

2．如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

l

3．把下列各图补成以l为对称轴的轴对称图形．

拓展:

1．根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：

本节课学习了已知对称轴l和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。

第五章轴对称复习

掌握轴对称的有关概念，掌握线段、角、等腰三角形的性质，并能灵活应用上述知识解题。

复习轴对称的基本性质，简单的轴对称图形，并会运用轴对称的性质解决相关问题。

轴对称与轴对称图形的关系和区别，灵活运用轴对称的性质解决相关问题。

本章知识回顾

（一）基础知识

轴对称图形：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。

成轴对称：

如果两个图形沿一条直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称。

对称轴：

这一条直线叫对称轴

常见图形的对称轴

角：

1条。

（角平分线所在的直线）

线段：

2条。

（线段的垂直平分线和它本身）

等腰三角形：

（底边上的中线或高或顶角平分线）

等边三角形：

3条。

（三边上的“三线合一”）

长方形（矩形）：

（对边中点所在直线）

正方形：

4条（两对边中点和两对角线所在直线）

正n边形：

n条

圆：

无数条

（二）轴对称的性质

1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分

2、对应线段相等，对应角相等

（三）常见轴对称图形的性质

1、线段垂直平分线性质

（1）线段的垂直平分线是线段的一条对称轴

（2）线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等

知识运用：

2、角平分线性质

（1）角平分线所在直线是角的对称轴

（2）角平分线上的点到这个角的两边距离相等

3、等腰三角形

（1）等腰三角形是轴对称图形

（2）它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。

并且三线合一。

（3）等边对等角、等角对等边。

（4）等边三角形是特殊的等腰三角形。

4、等边三角形

（1）三边都相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）

（2）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。

（3）等边三角形三个内角都等于60°

知识运用

∴∠=∠_;

=

（2）∵ad是中线

∴⊥;

∠_____=∠_____

（3）∵ad是角平分线

∴____⊥____;

_=