青岛版 五四制三年级数学下册第七单元平行及相交.docx
- 文档编号:1481834
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:21.33KB
青岛版 五四制三年级数学下册第七单元平行及相交.docx
《青岛版 五四制三年级数学下册第七单元平行及相交.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《青岛版 五四制三年级数学下册第七单元平行及相交.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
青岛版五四制三年级数学下册第七单元平行及相交
第七单元:
交通中的线
——平行与相交
教学内容:
:
认识平行线和垂线、会画平行线和已知直线的垂线、学习两点间的距离和点到直线的距离.
教学目标:
1、结合具体情境,了解平面上两条直线的位置关系-----平行与相交(包括垂直),能用工具画出一组平行线和已知直线的垂线。
2、在测量活动中,体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂线段最短”,理解两点间的距离和点到直线的距离.初步体会平行线和垂线的一些特性。
3、在知识探究活动中,培养观察、操作、想象、动手操作能力,发展初步的空间观念。
教学重点:
理解两条直线互相垂直与相互平行的位置关系。
教学难点:
画已知直线的垂线及理解点到直线的距离。
教具学具:
多媒体课件、三角板、直尺、点子图、方格纸、彩笔、白纸等
教学时间:
四课时
第一课时
课题:
认识平行
课型:
新授课
教学方法:
比较法、分析法、探究法
教学目标:
1.让学生结合生活情景,感知平面上两条直线的位置关系,认识平行线,学会用合适的方法画出一组平行线,能借助工具画出已知直线的平行线。
2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程,培养空间观念。
3.让学生在数学活动中,感受数学知识与生活的联系,增强学习数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识。
教学重点:
理解平行的概念,建立平行的空间观念。
教学难点:
理解同一平面。
教学准备:
班班通设备、多媒体课件、三角板、直尺等作图工具
教学过程:
一、认识平行与相交
1.游戏激趣,引入新课。
谈话:
同学们,今天我们先来做个游戏。
大家手里都有两根小棒,如果我们把这两根小棒看成是两条直线,那么,请你摆一摆,看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢?
请同桌两人合作摆一摆,并把它们的位置关系画下来。
学生同桌合作,边摆边画。
教师把学生所画的位置关系画到黑板上。
预设如下几种情况:
2.分类感知,初步认识平行与相交。
谈话:
我们摆出了这么多种位置关系,同学们
能把它们分分类吗?
请你说出理由。
学生可能出现的分法有:
根据两根小棒是否靠在一起分类,把
(1)、(3)、(5)、(6)、(7)分为一类;
(2)和(4)分为一类。
根据两根小棒所摆成的图形来分类,把
(1)、(5)分为一类,两根小棒组成了几个角;
(2)、(4)分为一类,两根小棒不靠在一起;(3)、(6)、(7)分为一类,两根小棒都形成了一个角。
根据两根小棒代替的是直线,直线是可以延长的,把
(1)、
(2)、(3)、(5)、(6)、(7)分为一类,它们延长之后是交叉在一起的;(4)分为一类,它们延长之后是不会交叉在一起的。
学生交流各自的分法,对出现的不同分法暂时不予评价。
反思:
刚才我们说把两根小棒看作两条直线,也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。
直线有什么特点?
提问:
如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长,结果会怎样?
(把图中的直线两端延长)
追问:
现在再让你来分类,你会怎样分?
(分为两类,一类是相交,另一类是不相交。
)小结:
像图
(1)、
(2)、(3)、(5)、(6)、(7)这样的两条直线,我们称它们是两条相交的直线。
像图(4)这样的两条直线,我们称它们是两条不相交的直线。
(板书:
不相交)像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”(板书:
不相交的两条直线互相平行),其中一条直线是另一条直线的平行线。
提问:
那么你能说一说,谁是谁的平行线吗?
(教师给两条直线写上字母:
a和b)指名说一说,再同桌互相说一说。
3.联系生活,找出实例。
出示以下5幅图:
运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。
谈话:
你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗?
先让学生自己说说,再全班交流。
在交流过程中,注意及时评价,并捕捉有效的资源。
例如:
学生说到五线谱上的平行线时,提问:
谁能具体说一说,在五线谱中,哪条直线和哪条直线互相平行啊?
(学生说说)
追问:
那一组平行线应该有几条呢?
(可以是两条,也可以是三条、四条、五条等。
)
再问:
一条直线行不行?
(不行)
小结:
对,平行指的是直线之间的位置关系,如果只有一条,就谈不上位置关系了。
因此,一组平行线至少要有两条。
提问:
那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗?
(学生找到后说一说,教师注意让学生一起说一说,谁是谁的平行线。
)
4.自主探究,认识“在同一平面内”。
教师出示一个长方体框架图(如右图)。
谈话:
刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子,那我们现在看一下这个长方体,请你判断一下,a和b是什么关系?
a和d是什么关系?
提问:
那a和e又是什么关系呢?
学生在这里会出现不同的意见:
有的学生会认为它们相交,有的学生会认为它们平行,有的学生感觉到它们既不相交,又不平行,但不知道原因,等等。
谈话:
刚才,同学们通过观察,发现这两条直线有点奇怪,不相交,但是也不平行,那这是什么原因呢?
同学们以小组为单位,拿出课前准备的长方体模型,仔细观察,互相讨论,想想这是为什么呢?
组织学生先观察讨论,再进行交流,引导学生认识到a和e在不同平面上,所以它们既不相交,也不平行。
小结:
我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。
在同一平面内,两条直线不相交就一定平行,也就是说,在“同一平面内”(教师用彩色粉笔板书)不相交的两条直线互相平行。
关于这个问题,我们以后到中学还要继续研究。
下面我们一起把这句话一起读一读。
提问:
那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗?
指给小组里的同学看看。
(小组里指一指,说一说)
5.练习。
(1)出示“自主练习中”的第1题:
说说下面哪几组中的两条直线互相平行,并说说理由。
学生
口答,并说明理由,师生共同评价。
(2)出示“自主练习”第2题。
让学生用长方形纸先折一折,再指指说说。
(3)出示“自主练习”第3题:
下面每组线段中哪些线段是互相平行的?
各有几组平行的线段?
先让学生与同桌互相说一说,再全班交流。
二、学画平行线
1.自主动手,学画平行线。
谈话:
今天我们认识了平行与相交,也认识了平行线,下面请同学们自己动手,想办法来画一组平行线,好吗?
(学生自己动手画)学生画图后,组织交流各自的画法。
学生可能有的画法:
利用方格纸来画;利用数学本子上的横线来画;利用直尺的两边来画;利用垫板的左右两边来画„„(对于学生中正确的画法,教师给予充分肯定)谈话:
同学们的想法都不错,那你能画出一条已知直线的平行线吗?
出示“试一试”。
学生独立尝试画图(此时,学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线)启发:
请同学们自学课本中的内容,看看老师是如何教大家的。
学生自学,试着画一画。
小结:
你能说一说画已知直线平行线的方法吗?
(根据学生的回答小结:
一画、二靠、三移、四画)。
谈话:
想办法检验一下,这样画出来的直线是原来直线的平行线吗?
(学生讨论后,组织交流)
2.练习。
(1)做“自主练习”第4题。
出示题目。
谈话:
请你画一画,画好后与同桌交流。
(2)做“自主练习”第5题。
出示题目。
提问:
你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗?
学生活动后,组织交流,并引导学生体会一条线段平移后,总是和原来的线段互相平行。
三:
总结小结:
提问:
今天我们一起学了什么内容?
平面上的两条直线有怎样的位置关系?
谈话:
什么是平行?
请大家再完整地看看数学书上的内容,如果有问题,可以提出来。
四:
作业设计:
1、必做题:
2、选做题:
板书设计:
认识平行
条件:
同一平面不相交两条直线
教后小记与反思
第二课时
课题:
认识垂直
课型:
新授课
教学方法:
比较法、分析法、探究法、小组合作法。
教学目标:
1、结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系,理解互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、经过自主探索和合作交流,学会用合适的方法做出一组垂线,能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。
3、感受生活中的垂直现象,能从现实空间中抽象出垂线,了解垂直在现实生活中的应用。
能主动参与观察、操作等学习活动,培养学习空间与图像的兴趣,发展空间观念,感受学习数学的趣味性。
教学重点:
结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系。
建立垂线的概念。
教学难点:
借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。
教学准备:
多媒体课件、直尺、三角板等作图工具
教学过程:
一、创设情境,感受新知
1、课件出示情境图:
从图中你能提出什么问题?
预设:
每一幅图中的两条直线都相交了。
预设:
这些图中的线的位置关系是怎样的?
引导学生观察相交线,你有什么发现?
两条直线相交成几个角?
都是什么角?
2、谈话感知:
其实像这样一种特殊的相交方式,我们可以给他一个新的名称——垂直。
我们今天就一起来研究这个新知识。
(板书课题:
垂直)
二、探究新知,深入理解:
1、再次认识垂直
(1)出示一组互相垂直的直线图师:
那到底两条直线成怎样的位置关系,我们才能叫垂直呢?
学生自学教材52页下面的文字,并思考:
怎样的两条直线叫垂直?
其中的直线叫什么?
你还知道什么?
(2)小组交流后,汇报。
强调:
垂线是一组一组的出现的,垂足在哪儿,就标一个垂直符号。
(3)寻找生活中的垂直例子。
(4)练一练:
自主练习第一题(5)折一折:
指导学生把长方形按教材上的方法对折两次,再打开,观察两条折痕有什么关系?
2、学习画一组垂线
(1)你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗?
学生活动,小组交流,指名汇报。
(2)过直线上的一点画这条直线的垂线。
课件演示作图方法,学生尝试作图,教师再示范,共同总结作图步骤:
A、把三角板的一条直角边与直线重合;
B、沿直线慢慢移动三角板,使三角板的直角顶点与直线上的点重合;
C、沿三角板的另一条直角边画直线;
D、标上垂直符号。
学生再尝试。
(3)试一试,过直线外一点画这条直线的垂线。
学生自己尝试,再请已经画好的同学介绍,课件演示学生再尝试。
(4)小结方法:
一放、二移、三画、四直角(板书)
三:
运用知识,解决问题:
自主练习2、5题
四:
课堂小结:
同学们,通过本节课的学习,你们有了什么新收获?
谁能说说我们是如何得到这样的收获的?
五:
作业设计:
1、必做题:
2、选做题:
板书设计:
认识垂直
一放、二移、三画、四直角
教后小记与反思
第三课时
课题:
点到直线的距离
课型:
新授课
教学方法:
比较法、分析法、探究法、小组合作法
教学目标:
1、结合具体内容,理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间的距离与点到直线的距离。
2、在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中,培养学生观察、想象、动手操作的能力,发展空间观念。
3、初步学会交流解决问题和结果,体验数学与生活的密切联系,提高学习的兴趣,学会与他人合作共同解决问题。
教学重点:
认识点到直线的距离,并能解决一些实际问题。
教学难点:
利用点到直线的距离解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件直尺、三角板等作图工具
教学过程:
一、情境激趣,导入新课课件出示情境图,提问:
你有什么数学问题?
预设:
为什么要修隧道?
怎样修隧道最近?
这里面有什么数学知识?
师:
是啊,这当中确实有我们的数学知识,今天我们就一起来探究这其中的数学知识,相信,下课时你一定明白了其中的道理。
今天这节课,我将和大家逛几个地方,在一边玩耍中一边从中领悟蕴含的数学道理。
请组长到讲台边领取活动材料,注意合理分工,有序安排,看哪个小组的探究活动开展的最有序,最有效。
二、组织活动活动一:
到对面红旗处
1、看一看:
三名学生沿不同白灰线路走到红旗处。
2、量一量:
量一量三条不
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 青岛版 五四制三年级数学下册第七单元 平行及相交 青岛 五四 三年级 数学 下册 第七 单元 平行 相交