八年级数学上第一次阶段试题有答案.docx
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八年级数学上第一次阶段试题有答案
八年级数学上第一次阶段试题有答案
试卷共4页总分:
120分时间:
100分钟
一、选择题(本大题共有9小题,每小题3分,共27分.)
1.计算的结果是()
A.a6B.a5C.a8D.3a2
2.下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
3.不可能写出如下式子( )
A.B.C.D.
4.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )
A.12
B.
12或15
C.
15
D.
18
5.下列运算结果正确的是( )
A.2a3•a4b=2a12bB.(a4)3=a7C.(3a)3=3a3D.a(a+1)=a2+a
6.下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高是()
7.如图,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:
①△EBD是等腰三角形,EB=ED,②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等,③折叠后得到的图形是轴对称图形,④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有()
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个
第7题图第8题图
8.如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BC相交于点P,BE与CD相交于点Q,连接PQ,则∠CPQ度数为()
A.75°B.60°C.55°D.45°
9.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC长为()cm
A.8B.9C.10D.12
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.)
10.在平面直角坐标系中,点(4,-5)关于x轴对称点的坐标为_________
11.已知,,则的值为_____________.
12.如图,在△中,,AD平分∠,交CB于点D,过点D作⊥于点E;若,CD=1,则BD的长为.
13.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是.
14.如图,已知,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则_________.
15.如图,等边△ABC的边长为3,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC,AE=2,则CD的长为.
三、解答题(本大题共有9小题,共75分)
16.(本题20分)计算:
(1)
(2)
(3)(4)
17.(本题5分)已知,求的值
18.(本题5分)已知:
如图,AE是△ABC外角的平分线,且AE∥BC.
求证:
△是等腰三角形。
19.(本题5分)已知:
如图,点E,A,C在同一直线上,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.
求证:
BC=ED.
20.(本题5分)已知,如图,在△ABC中,,BC边的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8,△的周长为14,求AB的长.
21.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,
AD和CE是△ABC的高,且AD和CE相交于点H,
求证:
(1)△AEH≌△CEB;
(2)AH=2BD.
22.(本题7分)如图,中,,,交于点,,
⑴求证:
是等边三角形;
⑵求的度数
23.(本题10分)如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,
(1)连接AQ、CP交于点M,则在点P、Q运动过程中,∠CMQ变化吗?
若变化,则说明理由;若不变,则求出它的度数。
(2)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?
若变化,说明理由;若不变,求出它的度数。
24.(本题10分)定义:
如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.
例如:
把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,我们有多种剪法,图1是其中的一种方法。
(1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种);
(2)△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,设∠C=,试画出示意图,并求出所有可能的值;
第一学期第一次阶段测试卷
八年级数学答案纸
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.)
10.11.12.
13.14.15.
三、解答题:
(本大题共9小题,共75分)
16.(本题20分)计算:
(1)
(2)
(3)(4)
17.(5分)
18.(5分)
19(5分)
20.(5分)
21.(8分)
22.(8分)
23.(10分)
24.(10分)
2017-2018学年度第一学期第一次阶段测试
八年级数学答案
一、选择题
ADBCDBCBA
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.)
10.(4,5);11.12;12.2;13.10:
21;14.;15.1
三、解答题:
(本大题共9小题,共75分)
16.(本题20分)计算:
(1)=
(2)=0
(3)=
(4)=0
17.(本题5分)∵
∴
∴==
18.(本题5分)
证明:
∵AE∥BC
∴∠BCA=∠CAE,)∠CBA=∠EAF
又∵AE平分∠CAF
∴∠CAE=∠EAF
∴∠BCA=∠CBA
∴△ABC是等腰三角形
19.(本题5分)
证明:
因为△BAC≌△BCD(SAS) 所以,BC=ED
20.(本题5分)AB=6
21.(本题8分)证明略
22.(本题7分)证明略
23.(本题10分)
(1)不变,60°
(2)不变,120°
24.(本题10分)
(1)画图如下
(2)如图
当AD=AE时,2X+X=30+30,∴X=20
当AE=DE时,30+30+2X+X=180,∴X=40
当AE=DE时,不存在
∴∠C的度数是20°或40°
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- 八年 级数 第一次 阶段 试题 答案