小学五年级:《分数》知识汇总复习Word文档下载推荐.doc
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㈢分数与除法
理解分数与除法的关系:
被除数&
divide;
除数=被除数/除数(除数不为0)。
分数的分母不能是0。
因为在除法中,0不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法:
用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法:
将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子,分母不变。
㈣分数基本性质
理解分数的基本性质:
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律,来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
㈤找最大公因数
理解公因数和最大公因数的意义。
几个数公有的因数是这几个数的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法:
1、列举法:
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数的因数中相同的因数,这些数就是两个数的公因数;
再看看公因数中最大的是几,这个数就是两个数的最大公因数。
补充知识点:
其他找最大公因数的方法:
2、找两个数的公因数和最大公因数,可以先找出两个数中较小的数的因数,再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数,那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如:
找15和50的公因数和最大公因数:
可以先找出15的因数:
1,3,5,15。
再判断4个数中,哪几个也是50的因数,只有1和5,1和5就是15和50的公因数。
5就是它们的最大公因数。
3、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的公因数只有1。
4、如果两个数是连续的自然数(0除外),那么这两个数的公因数只有1。
5、如果两个数具有倍数关系,那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
6、短除法
偶数与所有奇数的最大公因数是1;
一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身。
㈥约分
理解约分的含义:
把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。
理解最简分数的含义:
像1/3掌握约分的方法:
约分的方法一般有两种,一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
比较分数大小时,分母相同的、分子相同的可以直接比较,有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
㈦找最小公倍数
理解公倍数和最小公倍数的含义。
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数。
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法:
1、先找出两个数各自的倍数(限制一定的范围内),再找出公有的倍数,找出两个数公有的倍数,看看这些公倍数中最小的是几,这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的,因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
其他找公倍数和最小公倍数的方法:
2、找两个数的公倍数和最小公倍数,可以先找出两个数中较大的数的倍数(限制一定的范围内),再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数,那么这些数就是这两个数的公倍数。
其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
找6和9的公倍数和最小公倍数。
(50以内)可以先找出9的倍数(50以内)有:
9,18,27,36,45,再从这些数中找出6的倍数18,36,18和36就是6和9的公倍数,18是最小公倍数。
3、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、如果两个数是连续的自然数(0除外),那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
5、如果两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
6、短除法求最小公倍数
㈧分数的大小
理解通分的含义:
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。
★通分的两个要点:
和原来分数相等;
分母相同。
■分数大小比较:
同分母分数相比较,分子越大分数越大。
同分子分数相比较,分母越小分数越大。
分子分母都不相同的分数相比较的方法:
用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,再比较大小。
(把两个分数化成分子相同的分数,再比较大小)
通分一般以最小公倍数作分母。
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