集合的表示方法课件PPT格式课件下载.ppt
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集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.
(2)互异性互异性:
集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同的的.(3)无序性无序性:
集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的.其实一说到传统很多人想到落后,其实我告诉你,我们餐饮现在已经不落后了,因为我们现在有了很时髦的武器。
情景创设情景创设问题问题
(1)如何表示如何表示“地球上的四大洋地球上的四大洋”组成组成的集合的集合?
(2)如何表示如何表示“方程方程(x-1)()(x+2)=0的所有实数根的所有实数根”组成的集合组成的集合?
其实一说到传统很多人想到落后,其实我告诉你,我们餐饮现在已经不落后了,因为我们现在有了很时髦的武器。
课程精讲课程精讲了解了集合的相关概念,那么集合又是了解了集合的相关概念,那么集合又是如何表示的呢如何表示的呢?
例如:
1.由两个元素由两个元素0,1构成的集合可表示为构成的集合可表示为0,1.2.由正偶数构成的集合,且它的每个元素由正偶数构成的集合,且它的每个元素都满足能被都满足能被2整除且大于整除且大于0.因此可表示为:
因此可表示为:
或或其实一说到传统很多人想到落后,其实我告诉你,我们餐饮现在已经不落后了,因为我们现在有了很时髦的武器。
如例一,如果一个集合是有限集且元素如例一,如果一个集合是有限集且元素不多,常常把集合的所有元素都列举出来,不多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在花括号写在花括号“”内表示这个集合内表示这个集合.称为称为列举列举法法.由上例可知,有两种表示方法由上例可知,有两种表示方法如例二,常用于表示无限集合,把集合如例二,常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字中元素的公共属性用文字符号或式子等描符号或式子等描述出来述出来写在大括号内写在大括号内这种表示集合的方这种表示集合的方法叫做法叫做描述法描述法.其实一说到传统很多人想到落后,其实我告诉你,我们餐饮现在已经不落后了,因为我们现在有了很时髦的武器。
例题解析例题解析例一例一.用列举法表示下列集合用列举法表示下列集合.解析解析:
(1)A=1,2,3,4,5
(2)B=2,3
(1)
(2)其实一说到传统很多人想到落后,其实我告诉你,我们餐饮现在已经不落后了,因为我们现在有了很时髦的武器。
例二例二.用描述法表示下列集合用描述法表示下列集合.
(1)-1,1;
(2)大于大于3的全体偶数构成的集合的全体偶数构成的集合.解解:
(1)这个集合的一个特征性质可以描述这个集合的一个特征性质可以描述为绝对值为为绝对值为1的实数,于是可表示为:
的实数,于是可表示为:
(2)这个集合的一个特征性质可以描述为这个集合的一个特征性质可以描述为x3,且且x=2n,.于是这个集合可以表示为于是这个集合可以表示为:
例三例三.用列举法表示下列集合:
用列举法表示下列集合:
1,1,4,22,42,1,0,1,2(3)绝对值小于绝对值小于3的整数的集合为:
的整数的集合为:
(1)方程方程的解集为:
的解集为:
(2)方程方程的解集为:
课后集训课后集训1给出以下四个命题:
给出以下四个命题:
(x,y)|x1或或y21,2若集合若集合A与与B的并集为全集,则的并集为全集,则A、B中至少有一中至少有一个是全集个是全集其中正确的命题是其中正确的命题是_其实一说到传统很多人想到落后,其实我告诉你,我们餐饮现在已经不落后了,因为我们现在有了很时髦的武器。
解析解析中左边集合表示横坐标为中左边集合表示横坐标为1,或纵坐标为,或纵坐标为2的所有点的所有点组成的集合,即组成的集合,即x1或或y2两线上所有点的集合,右两线上所有点的集合,右边集合表示有两个元素边集合表示有两个元素1和和2,左、右两集合的元素,左、右两集合的元素,属性不同属性不同中中3k1,3k2,(,(kZ)都表示被都表示被3除余除余1的数,易错的数,易错点在于认为点在于认为3k1与与3k2中的中的k为同一个值,对集合的为同一个值,对集合的属性理解错误属性理解错误中如中如A奇数奇数,B偶数偶数,则,则ABZ,但,但A、B都不是都不是Z.中中以上两集以上两集合为数集,合为数集,表示抛物线表示抛物线上所有点的集合上所有点的集合其实一说到传统很多人想到落后,其实我告诉你,我们餐饮现在已经不落后了,因为我们现在有了很时髦的武器。
2.试用描述法表示下列集合:
试用描述法表示下列集合:
(2)不等式不等式3x20的解集为:
(3)大于大于1小于小于5的整数组成的集合为:
的整数组成的集合为:
x|x23x20x|3x20xZ|1x5其实一说到传统很多人想到落后,其实我告诉你,我们餐饮现在已经不落后了,因为我们现在有了很时髦的武器。
课后小结课后小结1.列举法:
常用于表示有限集合,把集合中的所有列举法:
常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来,写在大括号内,这种表示集合的方元素一一列举出来,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做列举法法叫做列举法.2.描述法:
常用于表示无限集合,把集合中元素的描述法:
常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字、符号或式子等描述出来公共属性用文字、符号或式子等描述出来.写在大括号写在大括号内,这种表示集合的方法叫做描述法内,这种表示集合的方法叫做描述法.x|P(x为该集合为该集合的元素的一般形式,的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性)为这个集合的元素的共同属性)如:
小于如:
小于的正实数组成的集合表示为:
的正实数组成的集合表示为:
x|0x.3.图示法(图示法(Venn图):
为了形象表示集合,我们常图):
为了形象表示集合,我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈),用它的内部表示常画一条封闭的曲线(或者说圆圈),用它的内部表示一个集合一个集合.其实一说到传统很多人想到落后,其实我告诉你,我们餐饮现在已经不落后了,因为我们现在有了很时髦的武器。
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