最大公因数和最小公倍数习题精选.doc
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最大公因数和最小公倍数习题精选.doc
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最大公因数和最小公倍数习题
一、填空
1、甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公因数是( ).
2、36和60相同的质因数有( ),它们的积是( ),也就是36和60的( ).
3、( )的两个数,叫做互质数.
4、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是( ).
二、判断(对的打“√”,错的打“×”).
1、互质数是没有公约数的两个数.( )
2、成为互质数的两个数,一定是质数.( )
3、只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数.( )
4、两个自然数分别除以它们的最大公因数,商是互质数.( )
三、选择题
1、成为互质数的两个数( ).
①没有公因数 ②只有公因数1
③两个数都是质数 ④都是质因数
2、下列各数中与18只有公因数1是( ).
①21 ②40 ③25 ④18
3、下列各组数中,两个数只有公因数1的是( ).
①17和51 ②52和91 ③24和25 ④11和22
四、直接说出下列各组数的最大公因数.
1、8与9的最大公因数是( ).
2、48、12和16的最大公因数是( ).
3、6、30和45的最大公因数是( ).
4、150和25的最大公因数是( ).
习题
(二)
一、填空
1、按要求,使填出的两个数只有公因数1.
①质数( )和合数( ),
②质数( )和质数( ),
③合数( )和合数( ),
④奇数( )和奇数( ),
⑤奇数( )和偶数( ).
2、两个数为互质数,这两个数的最大公因数是( ).
3、所有自然数的公因数为( ).
4、18和24的公因数有( ),18和24的最大公因数是( ).
二、判断(对的打“√”,错的打“×”).
1、因为15÷3=5,所以15和3的最大公因数是5.( )
2、30、15和5的最大公因数是30.( )
3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1.( )
4、相邻的两个自然数一定只有公因数1.( )
三、选择题
1、甲数的质因数里有1个7,乙数的质因数里没有7,它们的最大公约数的质因数里应该( ).
①有五个7 ②没有7 ③不能确定
2、甲、乙两数的最大公因数是7,甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数( )
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.
56和42 225和15 84和10572和3664和46
54、72和90(求最大公因数) 60、90和120(求最大公因数)
五、应用题
用96朵红花和72朵白花做花束,如果每个花束里的红花朵数都相等,每个花束里的白花的朵数也都相等.每个花束里最多有几朵花?
习题(三)
一、填空
1.a和b都是自然数,如果a除以b商5没有余数,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数( ).
2.如果a和b是互质的自然数,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).
3.三个质数的最小公倍数是42,这三个质数是( ).
4.100以内能同时被3和7整除的最大奇数是( ),最大偶数是( ).
5.一个数的最大因数是(),它的最小倍数是( ).
6.所有偶数的最大公因数是( ),所有奇数的最大公因数( ).
二、判断
1.几个数的公倍数是无限的,最小的只有一个.( )
2.两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小.( )
3.如果三个自然数两两互质,它们的最大公因数是1,最小公倍数就是三个数的乘积.( )
4.如果一个质数与一个合数不是互质数,那么这个合数是这两个数的最小公倍数.( )
5.一个数的约数必定小于它的倍数.( )
三、选择题
1.96是16和12的( )
①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数
2.几个质数的连乘积是( )
①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小公倍数
3.甲是乙的15倍,甲和乙的最小公倍数是( )
①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙
4.12是24和36的( )
①因数 ②质因数 ③最大公约数
5.一个数的最大因数( )它的最小倍数.
①> ②< ③=
6.甲=2×2×5,乙=2×3×5,那么甲、乙的最小公倍数是( )
①600 ②300 ③60 ④10
四、直接说出下列每组数的最小公倍数
1.18和36的最小公倍数是( ),最大公因数是()。
2.45和135的最小公倍数是( ),最大公因数是()。
3.18和72的最小公倍数是( ),最大公因数是()。
4.16和24的最小公倍数是( ),最大公因数是()。
5、19和57的最小公倍数是( ),最大公因数是()。
6、44和121的最小公倍数是( ),最大公因数是()。
7、69和96的最小公倍数是( ),最大公因数是()。
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