全等三角形的判定第二课时教案Word文档下载推荐.docx
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由于本节课是第一次探索三角形全等的条件,故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点,而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。
同时,我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
(四)教学具准备,教具:
相关多媒体课件;
学具:
剪刀、纸片、直尺。
画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现,故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空,让学生进行小组合作学习,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵循“教是为了不教”的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
三、教学流程
(一)创设情景,激发求知欲望
首先,我出示一个实际问题:
问题:
皮皮公司接到一批三角形架的加工任务,客户的要求是所有的三角形必须全等。
质检部门为了使产品顺利过关,提出了明确的要求:
要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。
技术科的毛毛提出了质疑:
分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。
但为了提高我们的效率,是不是可以找到一个更优化的方法,只量一个数据可以吗?
两个呢?
……
然后,教师提出问题:
毛毛已提出了这么一个设想,同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢?
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题,又能较好地激发学生求知与探索的欲望,同时也为本节课的教学做好了铺垫。
(二)引导活动,揭示知识产生过程
数学教学的本质就是数学活动的教学,为此,本节课我设计了如下的系列活动,旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。
活动一:
让学生通过画图或者举例说明,只量一个数据,即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。
活动二:
让学生就测量两个数据展开讨论。
先让学生分析有几种情况:
即边边、边角、角角。
再由各小组自行探索。
同样可以让学生举反例说明,也可以通过画图说明。
活动三:
在两个条件不能判定的基础上,只能再添加一个条件。
先让学生讨论分几种情况,教师在启发学生有序思考,避免漏解。
如:
教师提出3个角不能判定两三角形全等,实质我们已经讨论过了。
明确今天的任务:
讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。
师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。
活动四:
讨论第一种情况:
各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只用直尺和剪刀),怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢?
主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑,再延伸到一般情况。
活动五:
出示课本上的3幅图,让学生通过观察、进行猜想,再测量或剪下来验证。
并说说全等的图形之间有什么共同点。
活动六:
小组竞赛:
每人画一个三角形,其中一个角是30°
,有两条边分别是7cm、5cm,看哪组先完成,并且小组内是全等的。
这样既调动了学生的积极性,又便于发现边角边的识别方法。
最后教师再用几何画板演示,学生进行观察、比较后,师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。
若有小组画成边边角的形式,则顺势引出下面的探究活动。
否则提出:
若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形一定全等吗?
活动七:
在给出的画有的图上,让学生自主探究(其中另一条边为5cm),看画出的三角形是否一定全等。
让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。
教师用几何画板演示,让学生在辨析中再次认识边角边。
同时完成课后练习第一题。
(三)例题教学,发挥示范功能
例题教学是课堂教学的一个重要环节,因此,如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。
为此,我将充分利用好这道例题,培养学生有条理的说理能力,同时,通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。
首先,我将出示课本例1,并设计下列系列问题,让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。
问题1:
请说说本例已知了哪些条件,还差一个什么条件,怎么办?
(让学生学会找隐含条件)。
问题2:
你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗?
问题3:
△ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的?
在探索完上述3个问题的基础上,对例题作如下的变式与引伸:
△ABC与△ADC全等了,你又能得到哪些结论?
连接BD交AC于O,你能说明△BOC与△DOC全等吗?
若全等,你又能得到哪些结论?
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学,更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。
在例题教学的基础上,为了及时的反馈教学效果,也为提高学生知识应用的水平,达到及时巩固的目的,我设计了如下两个练习:
(1)基础知识应用。
完成教材P139练一练2。
(2)已知如图:
,请你添加一些适当的条件,再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。
对学生进行逆向思维训练,同时让学生发现对顶角这一隐含条件。
(四)课堂小结,建立知识体系。
(1)本节课你有哪些收获:
重点是将研究问题的方法进行一次梳理,对边角边的识别方法进行一次回顾。
(2)你还有哪些疑问?
全等三角形的判定第二课时教案2
课题:
全等三角形
教学目标:
1、知识目标:
(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;
(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;
(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、能力目标:
(1)通过全等三角形角有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;
(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。
3、情感目标:
(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。
教学重点:
全等三角形的性质。
教学难点:
找全等三角形的对应边、对应角
教学用具:
直尺、微机
教学方法:
自学辅导式
教学过程:
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)动画(几何画板)显示:
你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
(2)学生自己动手
画一个三角形:
边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的两位同学配合,把两个三角形放在一起重合。
(3)获取概念
让学生用自己的语言叙述:
全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发现:
(1)电脑动画显示:
对应边、对应角有何关系?
由学生观察动画发现,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用
(1)投影显示题目:
D、AD∥BC,且AD=BC
分析:
由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等。
至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC。
C符合题意。
说明:
本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角。
对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将从复杂的图形中分离出来
根据位置元素来找:
有相等元素,其即为对应元素:
然后依据已知的对应元素找:
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
利用“运动法”来找
翻折法:
找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素
旋转法:
两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素
平移法:
将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
求证:
AE∥CF
证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等),为此想到三角形全等后的性质――对应角相等
∴AE∥CF
解此题的关键是找准对应角,可以用平移法。
AB不是全等三角形的对应边,
但它通过对应边转化为AB=CD,而使AB+CD=AD-BC
可利用已知的AD与BC求得。
解决本题的关键是利用三角形全等的性质,得到对应边相等。
(2)题目的解决
这些题目给出以后,先要求学生独立思考后回答,其它学生补充完善,并可以提出自己的看法。
教师重点指导,师生共同总结:
找对应边、对应角通常的几种方法:
投影显示:
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;
(3)有公共边的,公共边一定是对应边;
(4)有公共角的,角一定是对应角;
(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;
两个全等三角形中一对最长边(或角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)
4、课堂独立练习,巩固提高
此练习,主要加强学生的识图能力,同时,找准全等三角形的对应边、对应角,是以后学好几何的关键。
5、小结:
(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)
(2)全等三角形的性质
(3)性质的应用
让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。
6、布置作业
a.书面作业P55#2、3、4
b.上交作业(中考题)
全等三角形的判定第二课时教案3
【引入新课】
由的定义和性质易得且,即“平行且相等”记为,反过来当时,四边形必为平行四边形,这就是今天要讲的判定定理4(写出课题).
【讲解新课】
(1)平行四边形的判定定理4:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
引导学生结合图1,把已知,求证具体化.
因为已知,所以只须证出,为此只需连对角线,通过全等三角形来实现.
证明:
(由学生口述)
师:
我们已经全面的掌握了平行四边
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- 全等 三角形 判定 第二 课时 教案