湖北省天门市中考数学试题及解析文档格式.docx
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108
22.5×
107
225×
106
4.(3分)(2018•潜江)计算(﹣2a2b)3的结果是( )
﹣6a6b3
﹣8a6b3
8a6b3
﹣8a5b3
5.(3分)(2018•潜江)某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中,成绩分布为76,88,96,82,78,96,这组数据的中位数是( )
82
85
88
96
6.(3分)(2018•潜江)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
7.(3分)(2018•潜江)下列各式计算正确的是( )
+=
4﹣3=1
2×
3=6
÷
=3
8.(3分)(2018•潜江)已知一块圆心角为300°
的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是( )
24cm
48cm
96cm
192cm
9.(3分)(2018•潜江)在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都是网格线的交点,已知B,C两点的坐标分别为(﹣1,﹣1),(1,﹣2),将△ABC绕点C顺时针旋转90°
,则点A的对应点的坐标为( )
(4,1)
(4,﹣1)
(5,1)
(5,﹣1)
10.(3分)(2018•潜江)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:
①abc>0;
②b2=4ac;
③4a+2b+c>0;
④3a+c>0,其中正确的结论有( )
1个
2个
3个
4个
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)
11.(3分)(2018•潜江)已知3a﹣2b=2,则9a﹣6b= .
12.(3分)(2018•潜江)清明节期间,七
(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈.若每小组7人,则余下3人;
若每小组8人,则少5人,由此可知该班共有 名同学.
13.(3分)(2018•潜江)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=26°
,则∠CDE= .
14.(3分)(2018•潜江)把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片,都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合洗匀,从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是 .
15.(3分)(2018•潜江)菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,),动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,移动到第2018秒时,点P的坐标为 .
三、解答题(本大题共10小题,满分75分)
16.(5分)(2018•潜江)先化简,再求值:
•,其中a=5.
17.(5分)(2018•潜江)我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD,请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论,并证明你的结论.
18.(6分)(2018•潜江)某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.
(1)求这些队员的平均年龄;
(2)下周的一场校际足球友谊赛中,该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场,不考虑其他因素,请你求出其中某位队员首发出场的概率.
19.(6分)(2018•潜江)热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°
,看这栋楼底部的俯角为60°
,热气球A处于地面距离为420米,求这栋楼的高度.
20.(7分)(2018•潜江)已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0.
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程两实数根为x1,x2,且满足5x1+2x2=2,求实数m的值.
21.(8分)(2018•潜江)如图,▱ABCD放置在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函数的图象经过点C.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将▱ABCD向上平移,使点B恰好落在双曲线上,此时A,B,C,D的对应点分别为A′,B′,C′,D′,且C′D′与双曲线交于点E,求线段AA′的长及点E的坐标.
22.(8分)(2018•潜江)如图,AC是⊙O的直径,OB是⊙O的半径,PA切⊙O于点A,PB与AC的延长线交于点M,∠COB=∠APB.
(1)求证:
PB是⊙O的切线;
(2)当OB=3,PA=6时,求MB,MC的长.
23.(8分)(2018•潜江)随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
7
25
0.01
B
m
n
设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB.
(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:
m= ;
n=
(2)写出yA与x之间的函数关系式.
(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?
24.(10分)(2018•潜江)已知∠MAN=135°
,正方形ABCD绕点A旋转.
(1)当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时,AM,AN分别与正方形ABCD的边CB,CD的延长线交于点M,N,连接MN.
①如图1,若BM=DN,则线段MN与BM+DN之间的数量关系是 ;
②如图2,若BM≠DN,请判断①中的数量关系是否仍成立?
若成立,请给予证明;
若不成立,请说明理由;
(2)如图3,当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时,AM,AN分别与直线BD交于点M,N,探究:
以线段BM,MN,DN的长度为三边长的三角形是何种三角形,并说明理由.
25.(12分)(2018•潜江)已知抛物线经过A(﹣3,0),B(1,0),C(2,)三点,其对称轴交x轴于点H,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点C,与抛物线交于另一点D(点D在点C的左边),与抛物线的对称轴交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,当S△EOC=S△EAB时,求一次函数的解析式;
(3)如图2,设∠CEH=α,∠EAH=β,当α>β时,直接写出k的取值范围.
参考答案与试题解析
考点:
绝对值.菁优网版权所有
分析:
根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出.
解答:
解:
|﹣3|=﹣(﹣3)=3.
故选:
点评:
考查绝对值的概念和求法.绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
简单组合体的三视图.菁优网版权所有
根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
从左边看是一个矩形的左上角去掉了一个小矩形,
本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于2.25亿有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.
2.25亿=225000000=2.25×
108.
故选B.
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.
(﹣2a2b)3=﹣8a6b3.
本题考查了幂的乘方和积的乘方,解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则.
中位数.菁优网版权所有
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.
将这组数据按从小到大的顺序排列为:
76,78,82,88,96,96,处于中间位置的两个数是82和88,
那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(82+88)÷
2=85.
本题为统计题,考查中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
6.(3分)(2018•潜江)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(
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