数字逻辑电路及系统设计习题答案.docx
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数字逻辑电路及系统设计习题答案
第1章习题及解答
1.1将下列二进制数转换为等值的十进制数。
(1)(11011)2
(2)(10010111)2
(3)(1101101)2(4)(11111111)2
(5)(0.1001)2(6)(0.0111)2
(7)(11.001)2(8)(101011.11001)2
题1.1解:
(1)(11011)2=(27)10
(2)(10010111)2=(151)10
(3)(1101101)2=(109)10(4)(11111111)2=(255)10
(5)(0.1001)2=(0.5625)10(6)(0.0111)2=(0.4375)10
(7)(11.001)2=(3.125)10(8)(101011.11001)2=(43.78125)10
1.3将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。
(1)(1010111)2
(2)(110111011)2
(3)(10110.011010)2(4)(101100.110011)2
题1.3解:
(1)(1010111)2=(57)16=(127)8
(2)(110011010)2=(19A)16=(632)8
(3)(10110.111010)2=(16.E8)16=(26.72)8
(4)(101100.01100001)2=(2C.61)16=(54.302)8
1.5将下列十进制数表示为8421BCD码。
(1)(43)10
(2)(95.12)10
(3)(67.58)10(4)(932.1)10
题1.5解:
(1)(43)10=(01000011)8421BCD
(2)(95.12)10=(10010101.00010010)8421BCD
(3)(67.58)10=(01100111.01011000)8421BCD
(4)(932.1)10=(100100110010.0001)8421BCD
1.7将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。
(1)+13
(2)−9(3)+3(4)−8
题1.7解:
(1)+13=(01101)2
(2)−9=(10111)2
(3)+3=(00011)2(4)−8=(11000)2
1.9用真值表证明下列各式相等。
(1)
(2)
(3)
(4)
题1.9解:
(1)证明
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
(2)证明
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
(3)证明
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
(4)证明
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1.11用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
题1.11解:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)或
1.13用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。
(1)且
(2)且不能同时为0或同时为1
(3)
(4)
(5)
(6)
题1.13解:
(1)且
(2)且不能同时为0或同时为1
(3)
(4)
(5)
或
(6)
1.15将下列逻辑函数化简为或非—或非式。
(1)
(2)
(3)
(4)
题1.15解:
(1)
或
(2)
(3)
(4)
第2章习题及解答
2.1判断图P2.1所示电路中各三极管的工作状态,并求出基极和集电极的电流及电压。
图P2.1
题2.1解:
(a)三极管为放大状态;设有:
(b)三极管为饱和状态;
2.3试画出图P2.3中各门电路的输出波形,输入A、B的波形如图中所示。
图P2.3
题2.3解:
2.5指出图P2.5中各TTL门电路的输出为什么状态(高电、低电平或高阻态)?
图P2.5
题2.5解:
;;;;
为高阻;为高阻;;。
2.7在图P2.7各电路中,每个输入端应怎样连接,才能得到所示的输出逻辑表达式。
图P2.7
题2.7解:
2.9试写出图P2.9所示CMOS电路的输出逻辑表达式。
(a)(b)
图P2.9
题2.9解:
;
2.11试写出图P2.11中各NMOS门电路的输出逻辑表达式。
图P2.11
题2.11解:
⊙;;
2.13试说明下列各种门电路中哪些可以将输出端并联使用(输入端的状态不一定相同)。
(1)具有推拉式输出级的TTL电路;
(2)TTL电路的0C门;
(3)TTL电路的三态输出门;
(4)普通的CMOS门;
(5)漏极开路输出的CMOS门;
(6)CMOS电路的三态输出门。
题2.13解:
(1)、(4)不可以;
(2)、(3)、(5)、(6)可以。
第3章习题及解答
3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能,写出输出逻辑表达式,列出真值表,说明电路完成何种逻辑功能。
图P3.1
题3.1解:
根据题意可写出输出逻辑表达式,并列写真值表为:
A
B
F
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
该电路完成同或功能
3.2分析图P3.3所示电路的逻辑功能,写出输出和的逻辑表达式,列出真值表,说明电路完成什么逻辑功能。
图P3.3
题3.3解:
根据题意可写出输出逻辑表达式为:
列写真值表为:
A
B
C
F1
F2
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
该电路构成了一个全加器。
3.5写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式,其中以S3、S2、S1、S0作为控制信号,A,B作为数据输入,列表说明输出Y在S3~S0作用下与A、B的关系。
图P3.5
题3.5解:
由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为:
图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号,用以选通待传送数据A、B,两类信号作用不同,分析中应区别开来,否则得不出正确结果。
由于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合,因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。
列表如下:
3.7设计一个含三台设备工作的故障显示器。
要求如下:
三台设备都正常工作时,绿灯亮;仅一台设备发生故障时,黄灯亮;两台或两台以上设备同时发生故障时,红灯亮。
题3.7解:
设三台设备为A、B、C,正常工作时为1,出现故障时为0;
F1为绿灯、F2为黄灯、F3为红灯,灯亮为1,灯灭为0。
根据题意可列写真值表为:
A
B
C
F1
F2
F3
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
求得F1、F2、F3的逻辑表达式分别为:
根据逻辑表达式可画出电路图(图略)。
3.9设计一个组合逻辑电路,该电路有三个输入信号ABC,三个输出信号XYZ,输入和输出信号均代表一个三位的二进制数。
电路完成如下功能:
当输入信号的数值为0,1,2,3时,输出是一个比输入大1的数值;
当输入信号的数值为4,5,6,7时,输出是一个比输入小1的数值。
题3.9解:
根据题意可列写真值表为:
A
B
C
X
Y
Z
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
写出逻辑表达式为:
根据逻辑表达式可画出电路图(图略)。
3.11试用与非门设计一个组合电路,该电路的输入X及输出Y均为三位二进制数,要求:
当0≤X≤3时,Y=X;
当4≤X≤6时,Y=X+1,且X≯6。
题3.11解:
因为X和Y均为三位二进制数,所以设X为,Y为,其中和为高位。
根据题意可以列写真值表如下:
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
X
X
X
化简后得到分别为
因为要用与非门电路实现,所以将写成与非—与非式:
根据逻辑表达式可画出电路图(图略)。
3.13设A和B分别为一个2位二进制数,试用门电路设计一个可以实现Y=A×B的算术运算电路。
题3.13解:
根据题意设A=a1a0;B=b1b0;Y=y3y2y1y0,列出真值表为
a1
a0
b1
b0
y3
y2
y1
y0
a1
a0
b1
b0
y3
y2
y1
y0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
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