spss数据正态分布检验方法及意义Word文件下载.docx

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若该组数据服从正态分布，则图中的点应该靠近图中直线。

纵坐标为分位数，是根据分布函数公式F（*）=i/n+1得出的.i为把一组数从小到大排序后第i个数据的位置，n为样本容量。

若该数组服从正态分布则其q-q图应该与理论的q-q图（也就是图中的直线）基本符合。

对于理论的标准正态分布，其q-q图为y=*直线。

非标准正态分布的斜率为样本标准差，截距为样本均值。

如何在spss中进行正态分布检验1（转）（2009-07-2211:

11:

57）

标签：

杂谈 

一、图示法

1、P-P图

以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。

如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。

2、Q-Q图

以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。

如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。

以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。

3、直方图

判断方法：

是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。

4、箱式图

观测离群值和中位数。

5、茎叶图

类似与直方图，但实质不同。

二、计算法

1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）

计算公式：

g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。

两种检验同时得出U<

U0.05=1.96，即p>

0.05的结论时，才可以认为该组资料服从正态分布。

由公式可见，部分文献中所说的“偏度和峰度都接近0……可以认为……近似服从正态分布”并不严谨。

2、非参数检验方法

非参数检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro-Wilk（W检验）。

SAS中规定：

当样本含量n≤2000时，结果以Shapiro–Wilk（W检验）为准，当样本含量n>

2000时，结果以Kolmogorov–Smirnov（D检验）为准。

SPSS中则这样规定：

（1）如果指定的是非整数权重，则在加权样本大小位于3和50之间时，计算Shapiro-Wilk统计量。

对于无权重或整数权重，在加权样本大小位于3和5000之间时，计算该统计量。

由此可见，部分SPSS教材里面关于“Shapiro–Wilk适用于样本量3-50之间的数据”的说法是在是理解片面，误人子弟。

（2）单样本Kolmogorov-Smirnov检验可用于检验变量（例如ine）是否为正态分布。

对于此两种检验，如果P值大于0.05，表明资料服从正态分布。

三、SPSS操作示例

SPSS中有很多操作可以进行正态检验，在此只介绍最主要和最全面最方便的操作：

1、工具栏--分析—描述性统计—探索性

2、选择要分析的变量，选入因变量框，然后点选图表，设置输出茎叶图和直方图，选择输出正态性检验图表，注意显示（Display）要选择双项（Both）。

3、Output结果

（1）Descriptives：

描述中有峰度系数和偏度系数，根据上述判断标准，数据不符合正态分布。

Sk=0，Ku=0时，分布呈正态，Sk>

0时，分布呈正偏态，Sk<

0时，分布呈负偏态，时，Ku>

0曲线比较陡峭，Ku<

0时曲线比较平坦。

由此可判断本数据分布为正偏态（朝左偏），较陡峭。

（2）TestsofNormality：

D检验和W检验均显示数据不服从正态分布，当然在此，数据样本量为1000，应以W检验为准。

（3）直方图

直方图验证了上述检验结果。

（4）此外还有茎叶图、P-P图、Q-Q图、箱式图等输出结果，不再赘述。

结果同样验证数据不符合正态分布。

spss 

判断两组数据的相关性（已使用）（2009-07-2213:

07:

34）

两组体重数据：

先要为数据分组

使用命令：

spss的t检验：

菜单Analyze->

pareMeans->

Independent-SamplesTTest

运行结果：

经方差齐性检验：

F=0.393P=0.532，即两方差齐。

（因为p大于0.05）

所以选用t检验的第一行方差齐情况下的t检验的结果：

就是选用方差假设奇的结果

所以，t=0.644,p=0.522,没有显著性差异。

（因为p<

0.05表示差异有显著性）。

均值相差：

113.30159

解释：

使用paremeans里的independentsmaplesTtest,检验结果里的Levene\'

sTestforEqualityofVariances就是对方差齐性的检验,如果P值大于0.05则认为是方差齐,统计量为F=S1^2/S^2~F（n1-1,n2-1）,显著水平一般为0.05,0.01,原假设H0:

方差相等。

方差分析（AnaylsisofVariance,ANOVA）要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。

One-WayANOVA对话方块中，点击Options…（选项…）按扭，

勾Homogeneity-of-variance即可。

它会产生

Levene、CochranC、Bartlett-Bo*F等检验值及其显著性水平P值，

若P值<

于0.05，便拒绝方差整齐的假设。

顺带一提，Cochran和Bartlett检定对非正态性相当敏感，

若出现「拒绝方差整齐」的检测结果，或因这原因而做成。

Statistics菜单->

Independent-samplesTTest..

再看看结果中p值的大小是否<

.05，若然即达显著水平。

SPSS学习笔记

描述样本数据

一般的，一组数据拿出来，需要先有一个整体认识。

除了我们平时最常用的集中趋势外，还需要一些离散趋势的数据。

这方面E*CEL就能一次性的给全了数据，但对于SPSS，就需要用多个工具了，感觉上表格方面不如E*CEL好用。

个人感觉，通过描述需要了解整体数据的集中趋势和离散趋势，再借用各种图观察数据的分布形态。

对于SPSS提供的OLAPcubes（在线分析处理表），CaseSummary（观察值摘要分析表），Descriptives（描述统计）不太常用，反喜欢用Frequencies（频率分析），BasicTable（基本报表），Crosstabs（列联表）这三个，另外再配合其它图来观察。

这个可以根据个人喜好来选择。

一．使用频率分析（Frequencies）观察数值的分布。

频率分布图与分析数据结合起来，可以更清楚的看到数据分布的整体情况。

以自带文件Trendschapter13.sav为例，选择Analyze->

DescriptiveStatistics->

Frequencies，把hstarts选入Variables，取消在DisplayFrequencytable前的勾，在Chart里面histogram，在Statistics选项中如图1

图1

分别选好均数（Mean），中位数（Median），众数（Mode），总数（Sum），标准差（Std.deviation），方差（Variance），围（range），最小值（Minimum），最大值（Ma*imum），偏度系数（Skewness），峰度系数（Kutosis），按Continue返回，再按OK，出现结果如图2

图2

表中，中位数与平均数接近，与众数相差不大，分布良好。

标准差大，即数据间的变化差异还还小。

峰度和偏度都接近0，则数据基本接近于正态分布。

下面图3的频率分布图就更直观的观察到这样的情况

图3

二．采用各种图直观观察数据分布情况，如采用柱型图观察归类的比例等。

同样以自带文件Trendschapter13.sav为例，我们可以观察一下各年的数据总和的对比：

1．选择Graph->

Bar->

Simple，在“Datainchartare”一项选择Summaryofgroupsofcases，然后按Define，出现图4，

图4

2．选择BarsRepresent->

Otherstatistic（e.g.mean），把hstarts一项选入Variable里面，把YEAR,Periodic一项选入CategoryA*is项中，并按ChangeStatistic键，出现图5：

图5

3．在Statistic选项中选Sumofvalues一项，按Continue返回，按OK即可出现图6：

图6

从图中可以非常直观的看出1965年-1975年间，每年的总体数量对比和各数值多少。

三．通过列联表来观察，数据的交错关系。

以软件自带的文件UniversityofFloridagraduatesalaries.sav来说明

1、选择Tables->

BasicTable，在弹出对话框中，选择Graduate到Summaries栏，College到Down，Gender到Across栏，如图7

图7

2、选择Statistics按键，选取Count和layer%到CellStatistics一栏，并按Continue键，如图8

图8

三、选择Layout按键，选择SummaryVariableLabels->

Inseparatelabels（汇总的标签，如本例的Graduate，放在表外），StatisticsLabels->

Acrosstop（数据的标签横放在顶部，如本例的Count和Layer%），并在Labelgroupswithvaluelabelsonly前选择打勾（表示只需要具体的标签名就可以，不需要汇总名，如本例Gender和College），如图9

图9

四、选择Total按键，在Totalsovereachgroupvariable一项前选勾，则输出表会有增加汇总一栏，如图10

图10

提示，需要什么表格形式可以根据要求来调整，但对输出按键都需要熟悉，多尝试几次就可以看出不同的区别。

图11为输出的表格

图11

重要提示：

如果结果变成变量的汇总（SUM），则先选择Data->

WeightCases，把Graduate的选项先选入We