江苏省南通市崇川区届九年级月考数学试题Word格式文档下载.docx

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A．10%B．20%C．30%D．40%

8．下列命题中，假命题是（▲）

A．有一个角是直角的菱形是正方形B．两条对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．四条边都相等的四边形是正方形

9．已知的图象如图所示，则的

图象一定不经过（▲）

A．第一象限B．第二象限

（第9题）

C．第三象限D．第四象限

10．如图，已知点A为内一点，点B、C均在圆上，∠C＝30°

，

π

∠A＝∠B，线段OA=，则阴影部分的周长为（▲）

A．B．

C．D．

（第10题）

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

11．函数中自变量x的取值范围是▲．

12．如图，AB∥DE，若∠1＝45°

，则∠2＝▲°

．

13．写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，

这个图形可以是▲．

14．据2014年南通市统计的全市在籍总人口数约为7700000人，把“7700000”用科学记数法表示应为▲．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A＝▲°

16．如图，点A、B、C在⊙O上，且∠AOB＝120°

，则∠A+∠B＝▲°

17．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠BAC等于▲．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限

内一点，且．连结OA，并以点A为旋转中心把

OA逆时针转90°

后得线段BA．若点A、B恰好都在同

一反比例函数的图象上，则的值等于▲．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分10分）

（1）计算：

；

（2）解方程组：

20．（本题满分8分）

先化简，再求值：

，其中．

21．（本题满分8分）

将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面的数字是奇数的概率；

（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；

再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好

是3的倍数的概率是多少？

请用树状图或列表法加以说明．

22．（本题满分8分）

为了让学生了解党的十八大精神，某中学举行了一次“社会主义核心价值观暨八礼四仪知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）a=　▲　，b=　▲　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）在该问题中的样本容量是多少？

答：

　▲　．

（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为　▲　人？

频数分布表

分组

频数

频率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

a

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

12

b

23．（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝3，AB＝5．

（1）用“直尺和圆规”在BC边上找一点O，使以点O为圆心，OC为半径的圆与AB相切，并画出⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求

（1）中所画圆的半径．

（第23题）

l

y

24．（本题满分8分）

B

如图，直线l：

与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求点A与点B的坐标；

O

A

x

（2）直线m与直线l平行，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，

若使，求直线m的解析式．

（第24题）

25．（本题满分10分）

如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°

C

（1）求证：

AC∥DE；

（2）求证：

过点B作BF⊥AC与点F，连接EF，

试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．

B

26．（本题满分10分）

某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具，上市后一个星期恰好全部售完，该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？

（2）若第一批玩具售完后的总利润率为25%，购进第二批玩具后由于进价上涨，准备调整价

格，发现若每套涨价1元，则每星期会少卖5套，问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大？

27．（本题满分12分）

如图，△ABC和△AED是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°

，点D、E在∠BAC的外部，连结DC，BE．

BE=CD；

（2）若将△AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K．

①如果AC=8，GA=2，求GC·

KG的值；

②当△BED为等腰直角三角形时，请你直接写出AB∶BD的值．

（第27题备用图）

28．（本题满分14分）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象经过点A（－1，0）、

点B（3，0）、点C（0，3）．

（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）连结AC、CD、BD，试比较∠BCA与∠BDC的大小，并说明理由；

（3）若在x轴上有一动点M，在抛物线上有一动点N，则M、N、B、C四点是否能构成平行四边形，若存在，请求出所有适合的点M的坐标；

若不存在，请说明理由．

（第28题）

崇川区2015届初三中考模底测试

数学试题参考答案与评分标准

说明：

本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．

一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1．A2．D3．B4．C5．B6．C7．B8．D9．C10．A

二、填空题：

本大题共8小题，每小题3分，共24分．

11．x≤212．13513．圆（不惟一）14．7.7×

15．3016．6017．18．

三、解答题：

本大题共10小题，共96分．

19．

（1）解：

原式＝……………………………………………………………4分

＝18．………………………………………………………………5分

（2）解：

由①×

4，得③

由③－②，得………………………………………………………8分

把代入①，得…………………………………………………9分

∴此方程组的解为…………………………………………………10分

20．解：

原式＝………………6分

当原式＝……………………………………8分

21．解：

（1）P（奇数）＝＝．…………………………………………………………2分

（2）十位1234

个位234134124123

组成的两位数有12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43．…………6分

P（3的倍数）＝＝．………………………………………………………………8分

22．解：

（1）a=10b=0.24…………………2分

（2）如左图………………………………4分

（3）50……………………………………6分

（4）240…………………………………8分

23．解：

（1）如图，点O即为所求．……………3分

（2）连结OD，则OD⊥AB

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝3，AB＝5

∴AB＝5……………………………………5分

设⊙O的半径为r

由

∴

∴………………………………………8分

24．解：

（1）当x=0时，y=3；

当y=0时，x=4

∴A（4，0）B（0，3）………………………………………………………………………2分

（2）∵AB∥CD

∴S△COD∶S△OAB=OD2∶OB2=1∶4∴OD∶OB=1∶24分…………………………4分

∴OD=OB=∴D（0，）或（0，—）…………………………………………6分

∴直线m的解析式为y=—x+或y=—x−………………………………………8分

25．证明：

（1）在矩形ABCD中，AB∥CD∴∠CAB＝∠DCA

∵∠EDC=∠CAB∴∠EDC＝∠DCA

∴AC∥DE……………………………………………………………………………4分

（2）四边形BCEF为平行四边形

∵BF⊥AC∴∠AFB＝90°

∵∠EDC＝∠CAB∠DEC＝∠AFB＝90°

CD＝AB…………………………6分

∴△DEC≌△AFB

∴EC＝FB∠ECD＝∠FBA………………………………………………………6分

∵∠FBA+∠FBC＝90°

∴∠ECD+∠DCB+∠FBC＝180°

∴EC∥FB………8分

∴四边形BCEF为平行四边形……………………………………………………10分

26．解：

（1）设此经销商第一次购进x套玩具，

由题意，得……………………………………………………3分

解得经检验，是所列方程的根．………………………………4分

．所以此经销商两次共购进这种玩具600套．……5分

（2）设第二批每套玩具涨价a元，总利润为y元，

由题意，得．………………7分

当a=5时，y最大=6125元．……………………………………………………………9分

即第二批玩具应该每套定价160+40+5=205元，可使利润最大．…………………10分

27．解：

（1）

证明：

∵∠BAC=∠EAD=90°

∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD

∴∠CAD=∠BAE

在△BAE和△CAD中

∴△BAE≌△CAD

图27-a

∴BE=CD………………………………………