重庆市中考模拟名校调研检测数学试题Word文件下载.docx
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6.如图,直线直线,含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线上,且,,
则的度数为(▲)
7.笑笑统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数,并绘制了折线统计图(如图),则这8个城市的空气
质量指数的中位数是(▲)
A.59B.58C.50D.42
8.如图,AB是O的直径,点C、点D在O上,连结AC、BC、AD、CD,
若,则的度数等于(▲)
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
9.将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放,第1个图形有5朵梅花,第2个图形有8朵梅花,第3个
图形有13朵梅花,…,按此规律,则第11个图形中共有梅花的朵数是(▲)
10.南开(融侨)中学组织一批学生前往重庆綦江古剑山变电站参加社会实践活动,活动中男生藏白色安全
帽,女生戴红色安全帽.大家发现一个有趣的现象,每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶,而每位女生
看到的白色安全帽是红色的2倍.设男生有人,女生有人,那么下列等量关系成立的是(▲)
11.黄老师带南开艺术团去北京参加文艺汇演,他们乘坐校车从南开大校门口出发到机场赶飞机.车开了一段
时间后,黄老师发现有一包演出服落在了校门口门卫处,于是马上打出租车返回去取,拿到服装后,他立即乘
同一辆出租车追赶校车(下车取服装的时间忽略不计),结果,黄老师在机场附近追上校车。
设黄老师与校车之间盼距离为S,校车出发的时间为,则下面能反映S与的函数关系的大致图象是(▲)
12.如图,在中,,点B在轴上,且,A点的
横坐标是2,AB=3BC,双曲线经过A点,双曲线经
过C点,则的值为(▲)
A.12B.9C.6D.3
二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应
的横线上.
13.重庆南开中学的占地面积约为291200平方米,其中数据291200用科学记数法表示为▲.
14.计算:
的值为▲.
15.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若,则的度数是.▲°
.
16.如图,菱形ABCD的边长为lcm,,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转
使BA与BC重合,则在旋转过程中,点D所走的路径的长为▲cm(结果不取近似值).
17.从,,,,,六个数中任选一个数记为,则使得关于的分式方程有解,且
关于x的一次函数不经过第四象限的概率为▲.
18.如图,E,F分别是边长为6的正方形ABCD的边CD,AD上两点,且CE=DF,连接CF,BE交
于点,在上截取,连接,若,则的长度为▲.
三、解答题(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程
或推理步骤,请将解答过程书写在答卷中对应的位置上.
19.解不等式组:
20.南开中学的课间操紧跟时尚潮流,是学生生活的阳光福利.为了解学生最喜欢的课间操曲目,现抽取部分
南开学生对《最炫民族风》,《江南style》,《小苹果》和《维塔斯歌舞剧》的喜好情况进行调查,并将调查结果
绘制成如下两幅不完整的统计图.(注:
每位被调查的学生只能从这4个曲目中选择一个自己最喜欢的曲目)
请你根据上图中的信息回答下列问题:
(1)在本次调查中,共调查了名学生;
扇形统计图中表示最喜欢《江南style》的扇形对应圆心角为
度;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)在被调查的学生中,最喜欢《小苹果》的学生中有4名来自校体操队,其中有3名女生;
最喜欢《江南
style》的学生中有3名来自校体操队,其中只有l名女生.现要从最喜欢《小苹果》和最喜欢《江南style》的
体操队学生中分别选择一名参加市级自编操比赛,请用画树状图或列表法求出所选的两名学生恰好是一男一女
的概率.
四、解答题(本大题4个小题,每小题l0分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程
21.先化简,再求值:
,其中.
22.“村村通公路”工程是国家为支持新农村建设的一项重大举措,为了落实这一举措,重
庆潼南县政府计划在南北方向的A,B两村之间修建一条公路AB.已知公路AB的一侧
有C村,在公路AB上的处测得C村在的南偏东37°
方向上,从向南走270米
到达处,测得C村在的东南方向上,且C村周围800米范围内为油菜花田.那么计
划修建的公路AB是否会穿过油菜花田?
请说明理由(参考数据:
,
,).
23.随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出.全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增.商
社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器.已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器
的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.
(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?
(2)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,嗓音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化
器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为l800元
时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出l台.如果每天商社电器销售B型空气净
化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?
24.已知平行四边形ABCD中,G为BC中点,点E在AD边上,且.
(1)求证:
E是AD中点;
(2)若F为CD延长线上一点,连接BF,且满足,求证:
CD=BF+DF.
五、解答题(本大题2个小题,每小题l2分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过
程或推理步骤,请将解答过程书写在答卷中对应的位置上.
25.阅读下面的情景对话,然后解答问题:
(1)①根据“奇异三角形”的定义,小红得出命题:
“等边三角形一定是奇异三角形”·
请判断小红提出的命
题是否正确,并填空▲(填“正确”或“不正确”);
②若某三角形的三边长分别是2、4、,则是奇异三角形吗?
▲(填“是”或“不是”);
(2)①若是奇异三角形,且其两边长分别为2、,则第三边的边长为▲;
且此直角三角
形的三边之比为▲(请按从小到大排列);
②在中,.AB=c,AC=b.BC=a,且b>a,若是奇异三角
形.求a:
b:
c;
(3)如图,中,以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,点E是AC上方的一点,
且满足AE=AD,CE=CB.
①求证:
是奇异三角形;
②当是直角三角形时,求的度数.
26.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点、与月y轴交于点C
经过点B的直线与y轴交于点D,点P在抛物线的对称轴上,且P点的横坐标是1.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在第一象限的抛物线上有一个动点,过点作直线轴于点,交直线BD于点E,若点
到直线BD的距离与BN的长度之比为,求点坐标;
(3)如图2,若点位于轴上方,且,点是对称轴上的一个动点,将绕点顺时针旋
转60°
得到船(的对应点为,的对应点为),是否存在点,使的面积是,若存
在,请求出的长:
若不存在,说明理由.
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