人教版六年级下册第六单元整理和复习知识点梳理Word下载.docx
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②2、3、5倍数的特征;
A、2的倍数特征是什么?
什么是偶数?
什么是奇数?
B、5的倍数特征是什么?
C、3的倍数特征是什么?
同时能被2、5整除的倍数特征是什么?
同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么?
③什么是质数?
什么是合数?
最小的质数是什么?
最小的合数是什么?
1是什么数?
④公因数和公倍数:
怎样求两个数的公因数及最大公因数?
怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数?
难点是:
数的改写(包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较)。
2、数的运算
(1)四则运算的意义
①创设情境,让学生结合情境提出用加、减、乘、除法解决的问题;
②结合算式说明每一种运算的含义
A、什么叫加法?
整数与小数、分数加法的意义相同吗?
B、什么叫做减法?
整数与小数、分数减法的意义相同吗?
C、整数乘法的意义是什么?
小数、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同吗?
D、什么叫做除法?
整数与小数、分数除法的意义相同吗?
(2)四则运算的方法(80页)
①整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?
②分数加法、减法的计算方法是什么?
③它们有什么相同点?
④整数、小数乘法的计算方法是什么?
有什么相同之处,有什么不同之处?
⑤整数、小数除法的计算方法是什么?
⑥分数乘法和除法的计算方法是什么?
⑦怎样进行口算?
怎样进行估算?
(3)四则运算中的一些特殊情况。
a+0=()a×
0=()0÷
a=()
a-0=()a×
1=()a÷
a–a=()a÷
1=()1÷
a=()
注:
在上面算式中a作除数时不能是0.
(4)四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下(以提问方式完成下面关系网)
和—一个加数=另一个加数
被减数—差=减数
差+减数=被减数
加法减法
求几个相同互为逆运算求相同减数
加数的和的个数的简便
简便运算运算
乘法除法
积÷
一个因数=另一个因数
商×
除数=被除数
被除数÷
商=除数
(5)运算定律
①我们学过哪些运算定律?
(学生边回忆边与同学交流)
师生共同完成下列表格
名称
举例
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法性质
除法性质
②运算定律的运用
A、0.7+3.9+4.3+6.1
=(0.7+4.3)+(6.1+3.9)加法交换律、结合律
B、2.5×
12.5×
4×
8
=(2.5×
4)×
(12.5×
8)乘法交换律、结合律
C、4×
+4×
=4×
(+)乘法分配律
D、(21-)×
=21×
-×
乘法分配律
E、5.03-2.14-1.86
=5.03-(2.14+1.86)应用减法性质
F、480÷
25÷
4
=480÷
(25×
4)除法性质
G、685+299
=685+300-1折数
H、6553-4998
=6553-5000+2折数
I、645×
101
=645×
(100+1)折数
J、25×
125×
32
=(25×
(125×
8)折数
(6)四则混合运算
①整数四则混合运算的运算顺序是怎样的?
②分数、小数四则混合运算与整数一样吗?
(7)运用分数乘除法计算解决问题。
(P82)
①疏理解决问题的步骤:
A、认真读题、理解题意;
B、分析题目中的数量关系;
C、判断解决问题的方法、列出算式;
D、计算;
E、验算。
②整理分析数量关系的方法;
③举例说明。
3、式与方程
(1)用字母表示数;
①用字母表示数的作用和意义
②举例说说能用字母表示些什么?
A、在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意些什么?
B、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
(2)简易方程
①什么叫做方程?
(举例)
②什么叫解方程?
什么叫做方程的解?
(3)用方程解决问题
①出示例题;
②结合例题归纳用列方程的方法解决问题的步骤。
A、认真审题,找出等量关第;
B、设未知数X。
C、列方程
D、解议程
E、检验
4、常见的量
(1)长度、面积、体积单位
①什么是长度?
什么是面积?
什么是体积?
②举例说明1米、1分米、1厘米有多长?
1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?
③相邻两个单位之间的进率是多少?
④容积单位:
升、毫升。
(2)质量单位
①常见的质量单位:
克(g)千克(kg)吨
②进率:
1吨=1000千克1千克=1000克
③估一估
A、1只梨大约有多少克?
1块橡皮大约有多少克?
B、你的体重有多少千克?
(3)时间单位
①常见的时间单位:
年、月、日、时、分、秒
1年=12个月(1、3、5、7、8、10、12月有31天;
4、6、9、11月30天;
2月平年28天,闰年29天)
一年=365天(闰年366天)
1月=24时1时=60分1分=60秒
(4)人民币单位
①人民币的单位:
元、角、分
1元=10角1角=10分
(5)单位的换算
①如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数?
②如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?
5、比和比例
(1)比和比例的意义与性质;
①什么叫做比?
举例说明各部分名称是什么?
②什么叫做比的基本性质?
举例说明。
③什么叫做比例?
举例说明各部分的名称是什么?
④什么叫做比例的基本性质?
举例说明
(2)比和分数、除法的关系?
①比和分数有什么关系?
②比和除法有什么关系?
③根据比、分数、除法的关系完成表格
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
④举例:
5:
6=—=()÷
()
(3)比、比例的基本性质有什么好处?
①比的基本性质的好处:
A、化简比
B、比较化简比和求比值的区别
②比例的基本性质的好处:
解比例。
(4)比例尺
①什么叫比例尺?
(图上距离:
实际距离=比例尺)
②数值比例尺、线段比例尺的具体意义;
③怎样求比例尺、图上距离、实际距离?
(5)正比例、反比例的意义
①判断两种量成正比例还是反比例?
正比例:
A、两种相关联的量
B、一种量增加,另一种量也增加,一种量减少,另一种量也减少。
C、两种量的比值一定。
反比例:
A、两种相关联的量;
B、一种量增加,另一种量反而减少,一种量减少,另一种量反而增加;
C、两种量的积一定。
②用字母表示正、反比例的关系
=K(一定)正比例
X·
Y=K(一定)反比例
(6)用比例解决问题
①归纳用比例解决问题的步骤
A、认真审题,找出两种相关联的量;
B、判断两种量成什么比例;
C、设未知数X;
D、列出比例式;
E、解比例;
F、检验。
②举例(巩固练习)
6、数学思考
(1)归纳出“几个点,可以连多少条线?
”
如:
3个点:
1+2=3条4个点:
1+2+3=6条
5个点:
1+2+3+4=10条6个点:
1+2+3+4+5=15条
(2)归纳物体搭配的方法
如:
两件上衣,三条裤子有几种穿法?
(2×
3=6)
(3)学会用数学思想方法解决问题,形成一些基本策略(找规律)
二、空间与图形
1、图形的认识与测量
(1)线
①复习直线、射线和线段
A、分别画一条直线、射线、线段;
B、师生归纳,完成表格
端点数
是否可以延长
是否可以度量长度
直线
射线
线段
②复习垂线、平行线
A、分别画一组垂线和平行线;
B、在什么情况下两条直线互相垂直?
在什么情况下两条直线互相平行?
C、什么叫做距离?
D、两条平行线之间的距离有什么特征?
(2)角
①角的意义
A、画任意角,说出角的各部分名称;
B、说说什么是角?
(从一点引出两条射线,就组成一个角)
②角的大小
A、角的大小与什么有关?
B、比较角的大小。
③角的分类
锐角:
小于90°
直角:
等于90°
钝角:
大于90°
而小于180°
平角:
等于180°
周角:
等于360°
④画角。
(3)平面图形的特点
①三角形和平行四边形的特性是什么?
②归纳平面图形的特点。
边
角
平行四边形
长方开
正方形
三角形
等腰三角形
等边三角形
③归纳四边形、平行四边形、长方形、正方形之间的关系
④三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。
按角划分按边划分
⑤圆有什么特点。
圆是由曲线围成的图形
(4)周长与面积
①举例说明什么是平面图形的周长?
什么是平面图形的面积?
②怎样计算长方形、正方形、圆的周长
C正=4aC长=(a+b)×
2C圆=πd或2πr
③怎样计算长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形的面积?
S长=abS正=a2S平=ahS梯=(a+b)h÷
2
S三=ab÷
2S圆=πr2
(5)立体图形的特点
归纳立体图形的特点
长方体
正方体
面
棱
顶点
圆柱
圆锥
底面
侧面
高
(6)观察物体
①出示立体图形②让学生分别从正面、上面、侧面看,说说看到什么形状?
(7)表面积
①举例说明什么是立体图形的表面积。
②分别说出长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法。
长方体表面积:
S表=(ab+ah+bh)×
正方体表面积:
S表=6a2
圆柱的表面积
S侧=πdh或2πrh
S表=S侧+S底×
2=2πrh(πdh)+2πr2×
(8)体积
①什么是体积?
②分别说出学过的立体图形的体积计算公式
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