高二物理竞赛辅导六《磁感强度安培力及力矩文档格式.doc
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角的(和I1、I2在一个平面内的)直线。
【例题2】半径为R,通有电流I的圆形线圈,放在磁感强度大小为B、方向垂直线圈平面的匀强磁场中,求由于安培力而引起的线圈内张力?
【答案】BIR。
【思考】:
如果圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成(磁场仍然是进去的),且已知单位长度的电量为λ、环的角速度ω、环的总质量为M,其它条件不变,再求环的内张力?
〖答〗BωλR2+
【例题3】、用长为L、载流I的导线弯成线圈,并置入匀强磁场中(磁感强度为B)。
求线圈所受安培力的最大磁力矩?
BIL2/4π
【思考】如图所示,半径为R的圆形线圈共N匝,处在方向竖直的、磁感强度为B的匀强磁场中,线圈可绕其水平直径(绝缘)轴OO′转动。
一个质量为m的重物挂在线圈下部,当线圈通以恒定电流I后,求其静止时线圈平面和磁场方向的夹角。
【答案】arctg
【思考】重1N、半径为5cm、长8cm的均匀圆柱体上绕有50匝线圈,处于B=1T的水平匀强磁场中,要它滚上高为2cm的台阶,在线圈中至少要通以方向若何、大小多大的电流?
I=1.0A
V
A
补充:
1、实验:
《测电源电动势和内组》的误差分析
——
1mA
G
+
500mA
10V
R1
R3
R2
Ig=500uARg=600Ω
2、电表的改装
求R1、R2、R3的值
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
I/A
100
200
U/V
3、U-I图线
如图为A灯“220V100W”、B灯“220V60W”的U-I图线,
(1)将两灯并联在110V的电源上各自实际消耗的功率为多少?
(2)将两灯串联在220V的电源上各自实际消耗的功率为多少?
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
【例题4】电子质量为m、电量为q,以初速度v0垂直磁场进入磁感强度为B的匀强磁场中。
某时刻,电子第一次通过图9-12所示的P点,θ为已知量,试求:
(1)电子从O到P经历的时间;
(2)O→P过程洛仑兹力的冲量。
【答案】
(1);
(2)2mv0sinθ。
【例题5】如图9-13所示,S是粒子源,只能在纸面上的360°
范围内发射速率相同、质量为m、电量为q的电子。
MN是一块足够大的挡板,与S相距=L。
它们处在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,试求:
(1)要电子能到达挡板,其发射速度至少应为多大?
(2)若发射速率为,则电子击打在挡板上的范围怎样?
(2)从图中O点上方距O点L处到O点下方距O点L处的范围内。
4、(本题15分)如图所示,一带电量为q、质量为m的负电粒子,经坐标为(a,b)的A点时速率为v、方向沿+x方向,现要使粒子恰能过原点O,讨论磁感强度的大小。
三、带电粒子在电磁复合场中的运动
5、如图所示,长为L的两平行金属板,充电后其间有匀强电场,带电粒子垂直场强方向从两板正中射入,其初动能为E0,射出时偏离原方向距离为d。
若板间再加上匀强磁场,方向与电场方向垂直,且带电粒子仍原样射入,则射出时会反方向偏离入射方向、距离也为d。
试求粒子从叠加场中射出的动能。
【例题7】在三维直角坐标中,沿+z方向有磁感强度为B的匀强磁场,沿−z方向有电场强度为E的匀强电场。
在原点O有一质量为m、电量为−q的粒子(不计重力)以正x方向、大小为v的初速度发射。
试求粒子再过z轴的坐标与时间。
【答案】z=,t=。
(其中k=1,2,3,…)
【例题8】有质量为m、电量为+q的粒子,从图示的叠加场(B、E已知)中的原点自由释放,不计重力,试证该粒子运动轨迹顶点的曲率半径是其y坐标的两倍。
四、束缚问题
【例题9】单摆的摆长为L,摆球带电+q,放在匀强磁场中,球的摆动平面跟磁场垂直,最大摆角为α。
为使其能正常摆动,磁场的磁感强度B值有何限制?
【答案】当α≥arccos时,B≤2;
当α<arccos时,B≤。
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