江苏省苏州市区届九年级一模调研数学试题含答案Word文件下载.docx
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每天使用零花钱(单位:
元)
1
2
3
4
5
人数
8
9
6
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是
A.4,3B.4,3.5C.3.5,3.5D.3.5,4
4.已知,则的值是
A.B.2C.D.3
5.如图,己知、是⊙的弦,,点在弦上,连接并延长交于⊙于点,,则的度数是
A.B.C.D.
6.某工厂进行技术创新,现在每天比原来多生产50台机器,并且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设现在每天生产台机器,根据题意可得方程为:
7.已知二次函数的图象如图所示,顶点为(),下列结论:
①;
②;
③;
④
其中正确结论的个数是
A.1B.2C.3D.4
8.对于正数,规定,例如,计算
的结果是
A.999B.999.5C.1000D.1000.5
9.如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形(两组邻边分别相等的四边形),再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2
10.如图,在轴上,在轴上,,点在边上,,⊙的圆心在线段上,且⊙与边,都相切.若反比例函数的图象经过圆心,则的值是
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案填在答题卷相应题中横线上.
11.分解因式.
12.函数中自变量的取值范围是.
13.世界文化遗产长城总长约为6700000m,若将6700000用科学记数法表示为.
14.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数),这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片己经搅匀.从中随机地抽出1张卡片,则“该卡片上的数字大于”的概率是.
15.圆锥底面圆的半径为3m,其侧面展开图的圆心角为120,则圆锥的母线长为m.
16.如图,中,,将绕点按逆时针方向旋转得到,使//,分别延长、相交于点,则线段的长为.
17.如图,,,己知,点射线上一动点,以为直径作⊙,点运动时,若⊙与线段有公共点,则最大值为.
18.如图
(1)所示,为矩形的边上一点动点、同时从点出发,点以1cm/
秒的速度沿折线运动到点时停止,点以2cm/秒的速度沿运动到点时停止.设、同时出发t秒时,的面积为cm2.已知与t的函数关系图象如图
(2)(其中曲线为抛物线的一部分,其余各部分均为线段),则下列结论:
1
时,;
2当秒时,≌;
3;
4当秒时,∽;
5段所在直线的函数关系式为:
.
其中正确的是.(填序号)
三、解答题(本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)
19.(本题5分)计算:
20.(本题5分)解不等式组:
21.(本题5分)先化简,再求值:
其中
22.(本题5分)解分式方程:
—
23.(本小题满分7分)如图,在中,,是中线,是的中点,过点作//交的延长线于点,连接.
(1)求证:
;
(2)如果,试判断四边形的形状,并
证明你的结论.
24.(本小题满分7分)某学校为了提高学生学科能力,决定开设以下校本课程:
A.文学院,B.小小数学家,C.小小外交家,D.未来科学家.为了解学生最喜欢哪一项校本课程,随机抽取
了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有____人;
(2)请你将条形统计图补充完整;
(3)在平时的小小外交家的课堂学习中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛,求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).
25.(本小题满分6分)如图,为了测出某塔的高度,在塔前的平地上选择一点,用测角
仪测得塔顶的仰角为,在、之间选择一点(、、三点在同一直线上)
用测角仪测得塔顶的仰角为,且间的距离为40m.
(1)求点到的距离;
(2)求塔高(结果精确到0.1m.)
(己知).
26.(本小题满分7分)如图,在直角坐标系中,一直线经过点,与轴正半轴交于点,在轴正半轴上有一点,且,过点作轴交直线于点,反比例函数经过点.
(1)求的值;
(2)求的面积;
(3)在反比例函数的图像上
找一点(异于点),使与
的面积相等,求出点坐标.
27.(本小题满分7分)如图,己知是⊙的直径,为⊙上一点,平分,且.
直线是⊙的切线;
(2)若⊙的半径,求的长.
28.(本小题满分10分)如图,二次函数的图像与轴交于、两
点,与轴交于点,己知点,点
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点是抛物线在第一象限的部分上的一动点,当四边形的面积最大时,求点的坐标;
(3)若点为抛物线上任意一点,点为轴上任意一点,当以为顶点的四边
形是平行四边形时,写出满足条件的所有点的坐标.
29.(本小题满分12分)如图①,四边形中,//,,cm,cm,cm.动点在上运动,从点出发到点,速度每秒2cm;
动点在上运动,从点出发到点,速度每秒1cm.两个动点同时出发,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止,设两个点的运动时间为(秒).
(1)求线段的长;
(2)当为何值时,//?
(3)设三角形的面积为,求与之间的函数关系式;
(4)如图②,连接,是否存在某一时刻,使与互相垂直?
若存在,求出这时
的值;
若不存在,请说明理由.
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