新北师大版五年级数学上册期末总复习Word格式文档下载.docx
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3、※一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。
※1既不是质数,也不是合数。
20以内的质数和合数:
质数:
2、3、5、7、11、13、17、19
合数:
4,6,8,10,12,14,15,16,18,20
1既不是质数也不是合数。
4、倍数和因数:
举例如4×
5=20,可以说四句话,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数:
从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点:
①一个数的倍数的个数是无限的;
②最小的倍数是它本身;
③没有最大的倍数。
7、找因数:
找一个数的因数,一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点:
①一个数的因数的个数是有限的;
②最小的因数是1;
③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征:
个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数:
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
(奇数偶数的特征)
奇数和偶数相加(乘)结果的特征,
最小质数是2,最小合数是4。
最小奇数1
11、5的倍数的特征:
个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征:
各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:
个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征:
①个位是0、2、4、6、8的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征:
①个位是0或5的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征:
①个位是0的数;
9的倍数的特征:
各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
14、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类:
质数、合数和1。
多边形面积
1、
长方形周长=(长+宽)×
2
C=2(a+b)
2、
长方形面积=长×
宽
S=ab
3、
正方形周长=边长×
4
C=4a
4、
正方形面积=边长×
边长
S=a2
5、
平行四边形面积=底×
高
S=ah
6、
平行四边形底=面积÷
a=S÷
h
7、
平行四边形高=面积÷
底
h=S÷
a
8、
三角形面积=底×
高÷
S=ah÷
2
9、
三角形底=面积×
2÷
a=2S÷
10、
三角形高=面积×
h=2S÷
11、
梯形面积=(上底+下底)×
S=(a+b)h÷
12、
梯形高=梯形面积×
(上底+下底)
(a+b)
13、
梯形上底=梯形面积×
高-下底
h-b
14、
梯形下底=梯形面积×
高-上底
b=2S÷
h-a
15、
1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、
1公顷=10000平方米
17、
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
分数的意义
1、分数:
把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:
表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。
3、真分数:
分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:
分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。
假分数都大于或等于1。
5、假分数化成带分数:
用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。
用短除法求最大公因数。
互质:
两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。
互质的规律:
(1)
相邻的自然数互质;
(2)
相邻的奇数都是互质数;
(3)
1和任何数互质;
(4)
两个不同的质数互质
(5)
2和任何奇数互质。
质数与互质的区别:
质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;
这些数本身不一定是质数,它们之间最大的公因数是1,如8和9.
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
用短除法求最小公倍数。
关系
最大公因数
最小公倍数
倍数关系
较小数
较大数
互质关系
1
他们的乘积
一般关系
大数翻倍法(短除法)
分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
约分:
把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。
计算结果通常用最简分数表示。
通分:
把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。
通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
如何比较分数的大小:
分母相同时,分子大的分数大;
分子相同时,分母小的分数大;
分子分母都不同时,通分再比。
分数基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。
通分。
分数比大小。
的意义:
①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份。
②把3平均分成4份,表示这样的1份。
数学好玩:
图形中的规律:
2、参试与猜想
鸡兔同笼:
方法:
①列表法:
一般采用取中间数列表的方法;
②画图法;
③假设法;
④列方程:
根据关系式:
“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。
组合图形的面积
1、求组合图形面积的方法:
①
分割法:
根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积。
②
添补法:
将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。
基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。
2、不规则图形面积的估计与计算:
①数格子的方法;
②根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。
可能性
1、游戏公平。
2、能过解释统计结果,根据统计结果做出简单的判断和预测。
用方程解决问题北师大版小学数学五年级(上册)知识点
第一单元《倍数与因数》
㈠数的世界
知识点:
认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。
像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
补充知识点:
一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
㈡探索活动
(一)2,5的倍数的特征
2的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义:
能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
既是2的倍数,又是5的倍数的特征:
个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
㈢探索活动
(二)3的倍数的特征
3的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征:
个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征:
个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。
同时是2,3和5的倍数的特征:
个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。
6的倍数的特征:
既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
㈣找因数
在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。
运用乘法算式,思考:
哪两个数相乘等于这个自然数。
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
㈤找质数
理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
判断一个数是质数还是合数的方法:
一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;
如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。
㈥数的奇偶性
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律:
小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。
通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律。
能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数
偶数×
偶数=偶数偶数×
奇数=偶数奇数×
奇数=奇数
第二单元《图形的面积
(一)》
㈠比较图形的面积
借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法:
根据图形面积的大小,可以直接进行比较;
可以借助参照物进行比较;
可以运用重叠的方法进行比较;
借助方格,利用数方格的的方法进行比较;
直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同,其形状可以是不同的。
确定一个图形面
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- 北师大 年级 数学 上册 期末 复习