高考试题数学理重庆卷解析版Word文档下载推荐.doc
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一.选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)在等比数列中,,则公比q的值为
A.2B.3C.4D.8
(2)已知向量a,b满足,则
A.0B.C.4D.8
(3)=
A.—1B.—C.D.1
=
(4)设变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为
A.—2B.4C.6D.8
不等式组表示的平面区域如图所示
当直线过点B(3,0)的时候,z取得最大值6
(5)函数的图象
A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称
是偶函数,图像关于y轴对称
(6)已知函数的部分图象如题(6)图所示,则
A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-
由五点作图法知,=-
(7)已知x>
0,y>
0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
A.3B.4C.D.
考察均值不等式
,整理得
即,又,
(8)直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为
A.B.C.D.
数形结合
由圆的性质可知
故
(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有
A.504种B.960种C.1008种D.1108种
分两类:
甲乙排1、2号或6、7号共有种方法
甲乙排中间,丙排7号或不排7号,共有种方法
故共有1008种不同的排法
(10)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是
A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线
排除法轨迹是轴对称图形,排除A、C,轨迹与已知直线不能有交点,排除B
二.填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡的相应位置上。
(11)已知复数z=1+I,则=____________.
(12)设U=,A=,若,则实数m=_________.
,A={0,3},故m=-3
(13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为
,则该队员每次罚球的命中率为____________.
由得
(14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.
设BF=m,由抛物线的定义知
中,AC=2m,AB=4m,
直线AB方程为
与抛物线方程联立消y得
所以AB中点到准线距离为
(15)已知函数满足:
,,则=_____________.
取x=1y=0得
法一:
通过计算,寻得周期为6
法二:
取x=ny=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)
联立得f(n+2)=—f(n-1)所以T=6故=f(0)=
三.解答题:
本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(16)(本小题满分13分,(I)小问7分,(II)小问6分)
设函数。
(I)求的值域;
(II)记的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若=1,b=1,c=,求a的值。
(17)(本小题满分13分,(I)小问5分,(II)小问8分)
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……6),求:
(I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率;
(II)甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。
(18)(本小题满分13分,(I)小问5分,(II)小问8分)
已知函数其中实数。
(I)若a=-2,求曲线在点处的切线方程;
(II)若在x=1处取得极值,试讨论的单调性。
(19)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)
如题(19)图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点。
(I)求直线AD与平面PBC的距离;
(II)若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
(20)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)
已知以原点O为中心,为右焦点的双曲线C的离心率。
(I)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(II)如题(20)图,已知过点的直线与过点(其中)的直线的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点,求的面积。
(21)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)
在数列中,=1,,其中实数。
(I)求的通项公式;
(II)若对一切有,求c的取值范围。
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