初三数学经典大题解析Word文件下载.docx
- 文档编号:14789202
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:22.62KB
初三数学经典大题解析Word文件下载.docx
《初三数学经典大题解析Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初三数学经典大题解析Word文件下载.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1
2
b
c0
∴
32
c
4
解,得
∴抛物线的解析式为y2x24x2.·
·
2分
33
(2)∵抛物线与y轴交于点C.
∴点C的坐标为(0,2).
又点B3,0
,可求直线BC的解析式为y
2x
2.
∵AD∥CB,∴设直线AD的解析式为y
b.
又点A-1,0,∴b
y
,直线AD的解析式为
x
.
1x2
3x2
x1
解
,得
10,
y1
0y2
∴点D的坐标为(4,10
).·
4分
过点D作DD’
x轴于D’,DD’=10,则又AB=4.
∴四边形ACBD的面积S=1
AB?
OC+
AB?
DD’=10
5分
(3)假设存在满足条件的点
R,设直线l交y轴于点E(0,m),
∵点P不与点A、C重合,∴0<
m<
2,∵点A
-1,0
,点C
0,2,
∴可求直线AC的解析式为
2,∴点P
1m
1,m
∵直线BC的解析式为y
2,∴点Q
3m
3,m
∴PQ2m4.在△PQR中,
①当RQ为底时,过点P作PR1⊥x轴于点R1,则∠R1PQ=90°
,PQ=PR1=m.
∴2m4m
,解得m
,∴点P
,,
∴点R1坐标为(
1,0).·
6分
②当RP为底时,过点Q作QR2⊥x轴于点R2,
同理可求,点R2坐标为(1,0).·
7分
③当PQ为底时,取PQ中点S,过S作SR3⊥PQ交x轴于点R3,则PR3=QR3,
∠PR3Q=90°
.∴PQ=2R3S=2m.∴
2m42m
,解,得m1,
,
,点Q
3,
,可求点
R3坐标为(
,0).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8分
∴点P
经检验,点R1,点R2,点R3都满足条件.
综上所述,存在满足条件的点R,它们分别是R1(1,0),R2(1,0)和点R3
(1,0).
2.如图,抛物线y=ax2+bx-3,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OB=OC
=3OA.
(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)探究坐标轴上是否存在点P,使得以点P,A,C为顶点的三角形为直角三角形?
若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)直线y1x1交y轴于D点,E为抛物线顶点.若∠DBC=,∠CBE=,求
-的值.
答案:
抛物线y
ax2
3与y轴交C点0,
3,且OB
OC3OA.A1,0,B(3,0).
代入y
3,得
ab3
a1
9a
3b
x2
(II)①当
P1AC
90时,可证
P1AO∽
ACO
P1
P2
RtP1AO中,tanP1AOtanACO
A
P1
C
(0,)
②同理:
如图当
P2CA
90
时,P2(9,0)
③当
CP3A
90时,P3(0,0)
综上,坐标轴上存在三个点P,使得以点P,A,C为顶点的三角形为直角三角形,分别
是P(0,1)P(9,0),P(0,0).
123
(III)由y
x1,得D0,1.由y
2x3,得顶点E1,4.
∴BC32,CE2,BE25.
BC2
CE2
BE2,
BCE为直角三角形
tan
CE
CB
OD
又
RtDOB中
DBO
OB
OBC45.
3.抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q,且点Q到x轴的距离为6.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,求出点D的坐
标;
(3)抛物线对称轴上是否存在一点P,使得S△PAM=3S△ACM,若存
在,求出P点坐标;
若不存在,请说明理由.
(1)设直线AC的解析式为ykx3,把A(-1,0)
代入得k3.
∴直线AC的解析式为y3x3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
依题意知,点Q的纵坐标是-6.
把y
6代入y
3x3中,解得x1
,∴点Q
(
6
)
∵点Q在抛物线的对称轴上,∴抛物线的对称轴为直线
.
设抛物线的解析式为
ya(x
1)2
n,由题意,得
4a
n
,解得
a
1,
an
4.
∴抛
物
线
的
析
式
为
(x1)2
(2)如图①,过点
C作AC
的垂线交抛物线于点D,
交x轴于点N,则
ANC
∴tanANCtanACO,∴OCOA.
ONOC
∵OA1,OC3,∴ON9.
∴点N的坐标为(9,0)
可求得直线CN的解析式为y
1x
3.
图①
7
由
x3
,解得
,即点D
的坐标为(
(x
20
1)
9
(3)设抛物线的对称轴交
x轴于点E,
依题意,得AE
2,EM
4,AM
25.
∵SACM
SAOC
S梯形OCME
SAME
1,
OE
1PM
P(1,m)
且SPAM
AE
PM,
又SPAM
3SACM,∴PM
M
设P(1,m),
图②
①当点P在点M上方时,PM=m+4=3,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初三 数学 经典 题解
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)