高一必修一速度变化快慢的描述加速度讲义Word文件下载.doc
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(4)单位:
(5)矢量性:
加速度既有大小也有方向,是矢量。
直线运动中加速度a的方向与速度变化量的方向相同。
【注意】叫做速度的变化量,由于速度是矢量,求其改变量时要特别注意其方向性,如物体沿x轴方向做直线运动,计时时的初速度,经10秒其末速度变为,两速度的方向显然是一致的,则在10s内速度的变化量=7m/s—2m/s=5m/s,如图1-5-1所示,我们规定初速度的方向的为正方向,则速度改变量的方向与规定的方向相同。
若仍规定初速度的方向为正方向,10秒后末速度的大小仍是但方向相反既,则速度的改变量=—7m/s—2m/s=-9m/s“-”号表示速度的改变量的方向与规定的方向相反,“-”号不表示大小,只表示方向。
以上两种第一次加速度与初速度同向,
第二次加速度,与初速度反向。
(6)由所求是内的平均速度,若很短,也可近似看成瞬时加速度。
2、速度v、速度变化量△v、加速度a的比较
比较项目
速度
加速度
速度变化量
联系
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量,状态量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量
描述物体速度改变大小程度的物理量,是过程量
三者无必然联系,v很大,速度的变化量可能很小,甚至为0,a也可大可小
定义式
或
单位
决定因素
v的大小有、a、t决定
a不是由v、△t、△v来决定的,a是由F和m决定(后续学)
△v由、决定而且也由a与△t决定
方向
与位移x或△x同向,即物体运动的方向
与△v方向一致,而与、方向无关
由或决定的方向
大小
1、位移与时间的比值
2、位移对时间的变化率
3、x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小
1、速度对时间的变化率
2、速度改变量与所用时间的比值
3、v-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小
3、匀变速直线运动
(1)定义:
物体做直线运动的加速度大小、方向都不变,这种运动叫做匀变速直线运动。
(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动
初速度方向为正方向时:
对匀加速直线运动,,,加速度为正,表示加速度的方向与初速度方向相同;
对匀减速直线运动,,,加速度为负,表示加速度的方向与初速度方向相反。
(3匀变速直线运动的特点是什么?
①加速度大小、方向都不变。
②既然加速度不变,则相等时间内速度的变化一定相同()。
③在这种运动中,平均加速度与瞬时加速度相等。
④在v-t图中是一条倾斜的直线。
4、从v-t图像看加速度
(1)如果速度均匀增加或减小,说明物体的加速度不变,这样的直线运动,其v-t图象为一直线;
反之,也可说匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
图1-5-2甲为匀加速直线运动的v-t图象,图1-5-2乙为匀减速直线运动的v-t图象。
直线的斜率表示加速度,即(斜率)。
可从图象上求出加速度的大小和方向。
由图1-5-2甲可知
由图1-5-2乙可知,负号表示加速度与初速度方向相反。
因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度。
(2)如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化,其v-t图象为一曲线(如图1-5-3所示)。
曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小.切线斜率的正、负表示加速度方向。
5、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动
(1)根据v-t图象,看随着时间的增加,速度的大小如何变化,若越来越大,则加速;
反之,则减速。
(2)根据加速度方向和速度方向的关系判断:
只要加速度方向和速度方向相同,就加速;
加速度方向和速度方向相反,就减速。
与加速度的变化和加速度的正、负无关。
a增大,v增加的快
可总结如下:
a与同向→加速运动→
a减小,v增加的慢
a与反向→减速运动→
a增大,v减小的快
a减小,v减小的慢
6、对加速度理解的十个“不一定”
(1)物体的速度大,加速度不一定大.
(2)物体的速度很小,加速度不一定很小.
(3)物体的速度为零,加速度不一定为零.
(4)物体的速度变化大,加速度不一定大.
物体的加速,加速度的大小由公式中的分子和分母共同决定。
速度大,也不一定大。
速度变化,很大不一定是a很大。
如果物体的速度变化很大,但是发生这一变化所用的时间很长,那么可能很小,也就是说加速度可能很小。
(5)负加速度不一定小于正加速度.
(6)加速度为负,物体不一定做减速运动.
物体的加速度为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反,若物体的速度方向也与规定的正方向相反,那么加速度的方向与速度方向相同,物体做加速运动.只要加速度与速度同向,物体就做加速运动.可见,“正”的加速度不一定表明物体做加速运动,“负”的加速度也不一定表明物体
做减速运动.
(7)加速度不断减小,物体的速度不一定减小.
(8)加速度不断增大,物体的速度不一定增大.
非匀变速直线运动,加速度增大,反映速度变化更快,但可能是增加得更快,也可能是减小得更快.千万不能认为加速度增大,速度一定增大,加速度减小,速度也减小.判断速度是否增大的方法是看物体加速度的方向与速度的方向是否相同,若二者方向相同,则物体速度一定增大;
若二者
方向相反,则物体速度一定减小。
(9)物体速度大小不变,加速度不一定为零.
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,速度是矢量,既有大小又有方向,除静止和匀速直线运动外,任何其他形式的运动,物体的速度总是变化的,速度大小改变、速度方向改变或者速度大小和方向均改变,一句话,只要物体运动的速度变化了,物体的加速度就不为零.如做匀速圆周运动的物体,速度大小不变,但是方向时刻在改变,所以仍有加速度.
(10)加速度方向不一定与速度在同一直线上.
加速度是矢量,加速度的方向与速度增量方向相同,即与的方向相同,其方向与速度方向之间并无确定关系.物体做直线运动,若(如图1-5-4),则△v的方向与方向相同,即加速度a的方向与方向相同,物体做加速运动;
若(如图b),则△v的方向与方向相反,物体做减速直线运动。
四、典型例题
例1一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,2s后速度的大小变为8m/s.在这1s内该物体的(AC)
A、速度变化的大小可能大于8m/s
B、速度变化的大小可能小于4m/s
C、加速度的大小可能大于4m/s2
D、加速度的大小可能小于2m/s2
【解析】题中只给出2s初、末的速度的大小,这就隐含了两个速度方向可能相同,也可能相反。
若两速度方向相同,物体做匀加速运动,=4m/s,;
若速度方向相反,则物体运动必须是往复运动。
取初速方向为正方向,则,全过程时间t=2s.代入运动学公式得
,负号说明a的方向与速度方向相反。
【点评】此题注意速度的矢量性,题中只给了其大小。
例2速度与加速度的关系,下列说法中正确的是(B)
A、速度变化得越多,加速度就越大
B、速度变化得越快,加速度就越大
C、加速度方向保持不变,速度方向也保持不变
D、加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
【解析】“速度变化得越多”是指越大,但若所用时间△t也很大,则△v/△t就不一定大,故A错;
“速度变化得越快”是指速度的变化率△v/△t越大,即加速度a越大,B正确;
加速度方向保持不变,速度方向可能变,也可能不变,当物体做减速直线运动时,v=0以后就可能反向运动,故C错;
物体在运动过程中,若加速度的方向与速度方向相同,尽管加速度在变小,但物体仍在加速,直到加速度a=0时,速度达到最大,故D错.
例3在匀变速直线运动中,下列说法正确的是(B)
A.相同时间内的位移变化相同
B.相同时间内速度变化相同
C.相同时间内加速度变化相同
D.相同路程内速度变化相同
【解析】匀变速直线运动是加速度不变的运动,选项C错误;
由加速度的定义知,即相同时间内速度的变化相同,B正确;
若相同时间内位移变化相同,则不变,即速度不变,这属于匀速直线运动,不是匀变速直线运动,故A、D错误。
【点评】理解匀变速直线运动的定义是解题的关键。
例4如图1-5-6所示是做直线运动的某质点的v-t图象,请分析:
(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动?
(2)在0~4s、8~10s、10~12s内质点的加速度各是多少?
【解析】
(1)0~4s内质点的速度不断增大,且方向始终为正,则质点做正向加速直线运动;
4~8s内,质点的速度始终为10m/s,则质点做正向匀速直线运动;
8~lOs内,质点的速度不断减小,且方向始终为正,则质点做正向减速直线运动;
10~12s内,质点的速度不断增大,且方向始终为负,则质点做反向加速直线运动。
由得:
0~4s内加速度;
8~10s内加速度;
10~12s内加速度
【点评】
(1)通过v-t图像认识加速度的流程
(2)加速度的求解方法:
①公式法:
利用定义式求解
②图像法:
图线斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向。
五、课堂练习
1、关于加速度,下列说法中正确的是(C)
A.速度变化越大,加速度一定越大
B.速度变化所用的时间越短,加速度一定越大
C.速度变化越快,加速度一定越大
D.速度为零,加速度一定为零
【解析】根据加速度的定义式及物理意义进行判断.由加速度的定义式可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同确定的.速度变化越大,所用时间不确定,加速度不一定越大,故选项A错误;
速度变化所用时间越短,但速度的变化量大小未确定,也不能确定加速度一定越大,故选项B错误;
加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度一定越大,故选项C正确;
速度为零,并不是速度的变化量为零,故加速度不一定为零,D选项错误.
【点评】速度为零并不代表速度不变化,所以加速度不一定为零。
2、下列说法中,正确的是(ABD)
A.加速度越大,单位时间内质点速度的变化量越大
B.某一时刻的速度为零,加速度有可能不为零
C.速度变化越来越快,加速度有可能越来越小
D.速度的变化量相同,加速度越大,则所用的时间越短
【解析】,若△t=1s,则,故加速度越大,单位时间内质点速度的变化量越大,选项A正确;
,其中的一个速度为零,另一
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