福建省龙岩市中考数学试题及解析Word格式文档下载.docx
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x+x2=x3
3.(4分)(2018•龙岩)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4.(4分)(2018•龙岩)下列事件中,属于随机事件的是( )
的值比8大
购买一张彩票,中奖
地球自转的同时也在绕日公转
袋中只有5个黄球,摸出一个球是白球
5.(4分)(2018•龙岩)如图所示几何体的主视图是( )
6.(4分)(2018•龙岩)若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分,方差分别为S甲2=0.80,S乙2=1.31,S丙2=1.72,S丁2=0.42,则成绩最稳定的同学是( )
甲
乙
丙
丁
7.(4分)(2018•龙岩)下列统计图能够显示数据变化趋势的是( )
条形图
扇形图
折线图
直方图
8.(4分)(2018•龙岩)如图,在边长为的等边三角形ABC中,过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P,则点P到边AB所在直线的距离为( )
9.(4分)(2018•龙岩)已知点P(a,b)是反比例函数y=图象上异于点(﹣1,﹣1)的一个动点,则+=( )
2
10.(4分)(2018•龙岩)如图,菱形ABCD的周长为16,∠ABC=120°
,则AC的长为( )
4
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)(2018•龙岩)2018年6月14日是第12个“世界献血者日”,据国家相关部委公布,2014年全国献血人数达到约130000000人次,将数据130000000用科学记数法表示为 .
12.(3分)(2018•龙岩)分解因式:
a2+2a= .
13.(3分)(2018•龙岩)若4a﹣2b=2π,则2a﹣b+π= .
14.(3分)(2018•龙岩)圆锥的底面半径是1,母线长是4,则它的侧面展开图的圆心角是 °
.
15.(3分)(2018•龙岩)抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°
所得的抛物线的解析式是 .
16.(3分)(2018•龙岩)我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点(如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点),则正方形的腰点共有 个.
三、解答题(本大题共9小题,共92分)
17.(6分)(2018•龙岩)计算:
|﹣|+20180﹣2sin30°
+﹣9×
18.(6分)(2018•龙岩)先化简,再求值:
(x+1)(x﹣1)+x(2﹣x)+(x﹣1)2,其中x=2.
19.(8分)(2018•龙岩)解方程:
1+=.
20.(10分)(2018•龙岩)如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上的点,若EF=EC,且EF⊥EC.
(1)求证:
AE=DC;
(2)已知DC=,求BE的长.
21.(11分)(2018•龙岩)某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后,绘制了如下统计表与条形图:
尺码(码)
数量(双)
百分比(%)
36
60
30
37
15
38
a
b
39
40
20
c
5
41
10
(1)写出表中a,b,c的值;
(2)补全条形图;
(3)商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双,请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双?
22.(12分)(2018•龙岩)下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得,该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形.
(1)根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长;
(2)如图甲,把六边形ABCDEF沿EH,BG剪成①②③三部分,请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形,然后标出②③变动后的位置,并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换;
(3)在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线,并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形.
23.(12分)(2018•龙岩)某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:
A
B
载客量(人/辆)
45
租金(元/辆)
400
280
红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:
(1)用含x的式子填写下表:
车辆数(辆)
载客量
租金(元)
x
45x
400x
5﹣x
(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;
(3)在
(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
24.(13分)(2018•龙岩)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=6,BC=8,点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动,到达B点即停止运动,M,N分别是AD,CD的中点,连接MN,设点D运动的时间为t.
(1)判断MN与AC的位置关系;
(2)求点D由点A向点B匀速运动的过程中,线段MN所扫过区域的面积;
(3)若△DMN是等腰三角形,求t的值.
25.(14分)(2018•龙岩)如图,已知点D在双曲线y=(x>0)的图象上,以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,点P是抛物线上的动点,且线段AP与BC所在直线有交点Q.
(1)写出点D的坐标并求出抛物线的解析式;
(2)证明∠ACO=∠OBC;
(3)探究是否存在点P,使点Q为线段AP的四等分点?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
考点:
倒数.菁优网版权所有
分析:
根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.
解答:
解:
﹣1的倒数是﹣1,
故选:
点评:
本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
幂的乘方与积的乘方;
合并同类项;
同底数幂的乘法.菁优网版权所有
根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可.
A、x2•x3=x5,错误;
B、(x2)3=x6,正确;
C、x3与x2不是同类项,不能合并,错误;
D、x与x2不是同类项,不能合并,错误;
故选B
此题考查同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方,关键是根据法则进行计算.
中心对称图形;
轴对称图形.菁优网版权所有
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故A正确;
B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故B错误;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故C错误;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故D错误.
本题考查了中心对称及轴对称的知识,解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
随机事件.菁优网版权所有
随机事件就是可能发生,也可能不发生的事件,根据定义即可判断.
A、的值比8大属于不可能事件,此选项错误;
B、购买一张彩票,可能中奖,也可能不中奖,属于随机事件,此选项正确;
C、地球自转的同时也在绕日公转属于确定事件,此选项错误;
D、袋中只有5个黄球,摸出一个球是白球属于不可能事件,此选项错误.
本题主要考查的是对随机事件概念的理解,解决此类问题,要学会关注身边的事物,并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题,比较简单.
简单组合体的三视图.菁优网版权所有
专题:
计算题.
从正面看几何体即可确定出主视图.
几何体的主视图为.
故选C
此题考查了简单组合体的三视图,主视图是从物体的正面看得到的视图.
方差.菁优网版权所有
首先比较出S甲2,S乙2,S丙2,S丁2的大小关系,然后根据方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;
反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好,判断出成绩最稳定的同学是谁即可.
∵S甲2=0.80,S乙2=1.31,S丙2=1.72,S丁2=0.
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