叶轮机械几何不确定性量化研究综述.docx
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中国工程热物理学会 热机气动热力学
学术会议论文 编号:
192341
叶轮机械几何不确定性量化研究综述
王钧莹1,2,郑新前*1,2
(1.清华大学汽车安全与节能国家重点实验室;2.清华大学航空发动机研究院,北京,100084)
(Tel:
13661377800,Email:
zhengxq@)
摘 要 叶轮机械由于制造和使用等原因使得实际几何与设计几何存在偏差,此偏差具有很强的不确定性特征,导致其性能存在分散度,从而降低制造合格率和使用寿命。
随着叶轮机械性能的不断提高,对具有不确定性特征的几何偏差如何影响性能进行量化研究受到了越来越多的关注。
本文首先综述了叶轮
机械几何偏差的主要来源及其影响,进而阐述了各不确定性量化方法的基本原理与特征,最后介绍了叶轮机械几何不确定性量化研究的主要进展,并总结了其面临的挑战与未来发展趋势。
关键词叶轮机械;不确定性量化;风扇;压气机;涡轮。
1引言
叶轮机械广泛应用于航空、舰船、导弹、坦克、能源等多个领域,对国民经济和国防
建设都具有十分重要的影响。
作为航空发动机、燃气轮机等装备的核心部件,叶轮机械承担着能量转换的重任,直接关系到整机的性能和使用寿命。
因此,在高性能航空发动机、燃气轮机的研制和使用过程中,以风扇、压气机和涡轮为代表的叶轮机械的气动性能达标是整机性能合格的先决条件。
然而受限于制造精度和使用状况的影响,叶轮机械中存在多种不可避免的几何偏差来源。
在制造过程中,工艺系统本身的几何误差、工艺系统受力变形/热变形引起的误差、工件内应力引起的误差、工件的装配误差等因素均会导致叶轮机械的实际几何偏离设计几何;在使用过程中,由于腐蚀、侵蚀、氧化、污染等因素,压气机、风扇和涡轮中会产生几何偏差。
上述几何偏差存在很强的不确定性特征,导致其性能下降且存在分散度。
近年来,随着叶轮机械的性能指标和使用寿命要求不断提高,叶轮机械叶片承载的负荷不断提高,性能对叶型几何的敏感性不断增强,几何精细化要求不断提高,研究制造和使用等过程中带来的几何不确定性对性能影响的重要性日益凸显。
如何确定叶轮机械几何不确定性与性能之间的定量关系,即对叶轮机械不确定性进行量化研究受到了越来越多的关注。
通过开展不确定性量化分析,能够获得叶轮机械性能的分布特征进而开展性能合格率评估[1][2];明晰对性能具有重要影响的关键几何参数,进行公差优化,为改善设计、制造工艺、使用维护措施等奠定基础[1][3];基于量化结果开展叶片几何鲁棒性优化设计,以提升叶轮机械性能、寿命,降低综合成本等[2][4]。
确定性仿真分析方法无法考虑到不确定性因素的影响[5]。
不确定性量化(UncertaintyQuantification,UQ)方法作为处理各种不确定问题的有效途径,获得了快速的发展,已有一系列UQ方法被应用于叶轮机械领域。
基于采样的方法通过随机模拟进行不确定性研究,是一种最直接的UQ方法,其中蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)方法原理简单,是应用最广泛的数值方法之一[6]。
然而MC采样需要进行大量的仿真计算,更高保真度的计算分析模型在叶轮机械设计中的广泛采用显著提高了该方法所需计算成本。
这促进了基于代理模型的方法、多项式混沌方法(PolynomialChaos,PC)等方法的发展,其可以用作叶轮机械性能原始高保真度分析模型的低计算成本替代方法。
近年来,PC方法迅速发展,已经成
资助项目:
国家科技重大专项(2017-Ⅱ-0004-0016),国家自然科学基金(51876097)
为通过CFD模型传播不确定性的最广泛应用的方法之一。
此外,通常对于小的几何变化存在风扇、压气机性能的近似线性依赖性[7][8][9],此时基于敏感度的方法可被用于开展几何不确定性量化研究以大幅节省计算资源。
由于叶轮机械性能不断提高,对叶轮机械不确定性进行量化研究日益重要,国内外研究工作取得了很大的进展,有必要对相关研究进展进行综述,明晰其未来发展趋势。
本文主要针对航空发动机/燃气轮机中的风扇、压气机、涡轮等叶轮机械,综述了几何偏差主要来源及其影响;介绍了不同不确定性量化方法的基本原理,重点为基于采样的方法、基于代理模型的方法、基于敏感度的方法和多项式混沌方法;回顾了典型的风扇、压气机和涡轮中几何不确定性量化研究及成果;提出了相关研究面临的挑战,展望了其未来发展趋势。
2叶轮机械中几何偏差来源及其影响
叶轮机械在制造和使用阶段均会产生几何偏差,不同阶段产生几何偏差的来源、不确
定性特征及其影响均不尽相同。
此外,对于航空发动机/燃气轮机中的不同叶轮机械部件
(风扇、压气机和涡轮),由于其几何特征和气动特性的不同,其几何偏差来源及影响也各不相同。
因此,下文将分别针对制造和使用阶段不同部件中存在的几何偏差及其影响展开阐述,最后总结了不同部件中影响性能的重要几何偏差参数。
2.1制造几何偏差
风扇、压气机、涡轮是航空发动机/燃气轮机中的核心部件。
其中风扇和压气机的主要
目的是将气流增压至循环需求。
风扇相较于压气机具有体积大、高流量和低压比的特点[10]。
压气机尺寸通常较小,同等加工精度下,几何相对偏差较大,且流动的强逆压梯度放大了
几何偏差对流场的影响,使得几何偏差对压气机的相对影响较大。
与风扇、压气机相反,涡轮中气流的焓转变为轴上的机械功,其内部流动主要为顺压力梯度,流动状况与压气机、风扇大不相同。
此外,涡轮进口温度很高,可达2000K以上,因此涡轮叶片中通常会采取复杂的冷却系统,冷却系统的制造误差带来的几何偏差也会对涡轮性能和寿命产生重要影响。
下面分别介绍风扇、压气机、涡轮三种部件中的制造几何偏差来源与特征。
2.1.1风扇
风扇是涡扇发动机的第一个压缩部件,具有流量大、压比低的特征。
航空发动机的风
扇叶片分为实心叶片和空心叶片。
实心叶片通常由整体钛合金锻件经机械加工而成,风扇叶片毛坯先经过镦锻、预锻、精锻、切边,进而可用数控铣、数控仿形磨、电解加工和抛光等工艺实现叶身成形;空心风扇叶片由叶盆、叶背和夹芯层组成,通常采用超塑成形/扩散连接组合工艺,对组合工艺形成的叶片再采用数控加工叶根和叶型边缘,经检验获得成品。
风扇叶片表面通过喷丸强化和激光强化来提高低循环疲劳寿命[11]。
对制造完成的风扇叶片进行光学扫描可以获得叶片表面几何数据,进而通过分析获得叶片制造几何偏差,并统计提取其不确定性分布特征,常用的方法为主成分分析法
(PrincipleComponentAnalysis,PCA)。
PCA方法是一种应用广泛的统计学降维技术,是研究如何通过少数几个主成分来解释多变量的方差-协方差结构的分析方法,即求出少数几个彼此不相关的主成分(即本征模态),使它们尽可能多地保留原始变量的信息。
Victor
E. Garzon等[2][12]率先将PCA方法应用在压气机制造几何不确定性研究上,基于大量的叶片表面测量数据,提取几何不确定性特征,建立高保真度的几何不确定性模型,进而开展几何不确定性对性能影响的概率学分析。
详细的数学推导和应用方法见文献[2]。
该方法的优点在于能够分析和描述任意类型几何不确定性,具有普适性,但其分析出的几何不确
定性主成分模态并不与通常关注的叶轮机械设计/公差参数(如前缘半径、叶型厚度、弦长等)直接一一对应。
采用PCA方法对风扇制造几何不确定性研究的典型代表为文献[1],研究中R.Schnell
等针对某型对转风扇,首先对9个风扇叶片进行光学扫描,结果如图1黑线所示。
基于测量数据,采用PCA方法将风扇转子的几何不确定性分解为不同的本征模态。
将本征模态按照其对应的本征值以非增顺序排列,分析表明,前4个本征模态已能够包含累计几何偏差的99.1%,其中前4个本征模态如图 2,不同本征模态与无量纲设计参数的对应关系如表1所示,分析表明叶片的前缘区域制造不确定性最大。
PCA所提供的本征模态及其统计特性可用于构造制造几何不确定性建模,进而用于开展UQ分析,具体应用见第4章。
图190%叶高不同翼型的前缘细节图[1]
图2PCA获得的前四种模式的形状及其无量纲特征参数[1]
表1基于无量纲设计参数的各本征模态特征[1]
模态1
模态2
模态3
模态4
主要特征
钝度,弦
长变化
仅弦长
变化
叶距,前缘金
属角度,钝度
无明确特征,
变化小
钝度:
Δ𝑡𝐿𝐸/𝑡𝐿𝐸,𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙@𝑐𝑟𝑒𝑙=0.05%
30%
‒
25%
<25%
前缘半径:
𝑟𝐿𝐸/𝑐𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒(×10–3)
1.33‒2.50
1.50‒1.8
1.54‒2.50
1.66‒1.68
弦长:
Δ𝑐/𝑐
0.25%
0.07%
‒
<0.01%
叶距:
Δt/𝑐
‒
‒
0.08%
‒
前缘金属角度:
Δ𝛽
<0.02𝑑𝑒𝑔
‒
≈0.15𝑑𝑒𝑔
‒
注:
各无量纲参数根据±2𝜎区间推导(如图2),其中参考弦长𝑐=0.12𝑚,参考𝑟𝐿𝐸/𝑐=1.667×10–3
此外,该研究中还针对9个叶片分别进行了100%转速下的全三维CFD仿真,结果表明,对于等熵效率,大部分工况的波动区间在∆𝜂𝑖𝑠=±0.05%内,在近失稳点波动增大至
∆𝜂𝑖𝑠=±0.1%;对于总压比,几乎在所有工况点,总压比波动标准差为∆𝜋𝑡=0.0008。
综
上,风扇的制造误差对性能的影响虽小却可以明确观察到[1]。
(a)isentropicefficiency (b)totalpressureratio
图3100%转速下基于三维CFD仿真的Rotor1性能参数及其标准偏差[1]
PCA方法的实施需要具有充足的叶片几何测量数据。
然而,在许多叶轮机械相关研究中,无法获得新的或使用过的叶片的高分辨率测量数据。
在缺乏这类数据的情况下,可以用专家意见和以往经验等启发式信息来描述几何不确定性。
此外,已知的统计特征可以用来构造相似叶片的几何不确定性模型(例如,由相同工艺制造的叶片)[2]。
针对风扇制造几何偏差,以往研究主要关注叶片前缘,这是因为叶片前缘被认为是跨音速流场中最具影响的几何因素[1][7][8]。
更薄的前缘轮廓可以降低风扇前缘的激波损失,尤其是在超声速流动中,进而能够降低整体损失[8][9]。
通过对风扇翼型的前缘轮廓进行优
化,A.Giebmanns等[8][9]实现了总压比和等熵效率的提升,其中最高效率相对值增加0.5%。
此外,风扇后部的密封泄漏流也会对性能产生影响。
GiulioZamboni等[13]的实验结果表明,核心叶片通道内二次流与风扇后密封泄漏流相互作用,会在轮毂区域集中产生高损失。
如图4,对于涵道比为7.7的风扇及其后面的一级静子,当存在1.5%的泄漏流时,损失增大为无泄漏流量时的3倍,且流通能力减小了6.5%。
图4密封泄漏流对损失的影响[13]
综上,风扇体积较大,且加工精度较高,制造几何偏差对性能的影响相对较小。
然而,在激波结构附近的几何偏差仍会对气动性能产生强烈影响。
此外,更短的风扇轴向距离和更敏感的核心机设计也不断增强着制造几何偏差对风扇性能的影响[5]。
2.1.2压气机
压气机的目的是在吸收最小轴功率的情况下将气流增压至循环需求[10]。
与风扇不同
的是,压气机尺寸通常较小,同等加工精度下,几何偏差相对较大,对性能的影响更大。
此外,压气机内流动的强逆压梯度进一步放大了几何偏差的影响,使得
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