陕西高考文科数学试题及答案Word下载.doc

陕西高考文科数学试题及答案Word下载.doc

《陕西高考文科数学试题及答案Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西高考文科数学试题及答案Word下载.doc（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3.【答案】B

【解析】a,b,c≠1.考察对数2个公式:

对选项A:

显然与第二个公式不符，所以为假。

对选项B:

显然与第二个公式一致，所以为真。

对选项C:

显然与第一个公式不符，所以为假。

对选项D:

同样与第一个公式不符，所以为假。

所以选B

输入x

Ifx≤50Then

y=0.5*x

Else

y=25+0.6*（x-50）

EndIf

输出y

4.根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为

（A）25

（B）30

（C）31

（D）61

4.【答案】C

【解析】,所以选C

5.对一批产品的长度（单位:

mm）进行抽样检测,下图喂检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25）上的为一等品,在区间[15,20）和区间[25,30）上的为二等品,在区间[10,15）和[30,35）上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为

（A）0.09 （B）0.20 （C）0.25 （D）0.45

5.【答案】D

【解析】组距为5，二等品的概率为。

所以，从该批产品中随机抽取1件，则其是二等品的概率为0.45.所以选D

6.设z是复数,则下列命题中的假命题是

（A）若,则z是实数 （B）若,则z是虚数

（C）若z是虚数,则 （D）若z是纯虚数,则

6.【答案】C

【解析】。

经观察，C和D选项可能是互相排斥的，应重点注意。

所以为真。

所以为真.

所以为假

所以选C

7.若点（x,y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为

（A）－6 （B）－2 （C）0 （D）2

7.【答案】A

【解析】的图像围成一个三角形区域，3个顶点的坐标分别是（0,0）,（-2,2）,（2,2）.且当取点（-2,2）时，2x–y=-6取最小值。

所以选A

8.已知点M（a,b）在圆外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是

（A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）不确定

8.【答案】B

【解析】点M（a,b）在圆

=圆的半径，故直线与圆相交。

所以选B.

9.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为

（A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）不确定

9.【答案】A

【解析】因为，所以

又。

联立两式得。

所以。

选A

10.设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有

（A）[－x]=－[x] （B）[x+]=[x]

（C）[2x]=2[x] （D）

10.【答案】D

【解析】代值法。

对A,设x=-1.8,则[-x]=1,-[x]=2,所以A选项为假。

对B,设x=1.8,则[x+]=2,[x]=1,所以B选项为假。

对C,设x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以C选项为假。

故D选项为真。

所以选D

二、填空题：

把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.双曲线的离心率为.

11.【答案】

【解析】

12.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为.

12.【答案】

【解析】综合三视图可知，立体图是一个半径r=1的半个球体。

其表面积=

13.观察下列等式:

…

照此规律,第n个等式可为.

13.【答案】

【解析】考察规律的观察、概况能力，注意项数，开始值和结束值。

第n个等式可为:

14.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分）,则其边长x为（m）.

14.【答案】20

【解析】利用均值不等式解决应用问题。

设矩形高为y,由三角形相似得:

.

15.（考生请注意:

请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分）

A.（不等式选做题）设a,b∈R,|a－b|>

2,则关于实数x的不等式的解集是.

B.（几何证明选做题）如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知,PD=2DA=2,则PE=.

C.（坐标系与参数方程选做题）圆锥曲线（t为参数）的焦点坐标是.

15.A【答案】R

【解析】考察绝对值不等式的基本知识。

函数的值域为：

所以，不等式的解集为R。

B【答案】

【解析】

C【答案】（1,0）

三、解答题:

解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）

16.（本小题满分12分）

已知向量,设函数.

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期.

（Ⅱ）求f（x）在上的最大值和最小值.

16.【答案】

（Ⅰ）. （Ⅱ）.

（Ⅰ）

=。

最小正周期。

所以最小正周期为。

（Ⅱ）.

所以，f（x）在上的最大值和最小值分别为.

17.（本小题满分12分）

设Sn表示数列的前n项和.

（Ⅰ）若为等差数列,推导Sn的计算公式;

（Ⅱ）若,且对所有正整数n,有.判断是否为等比数列.

17.【答案】

（Ⅰ）;

（Ⅱ）是首项,公比的等比数列。

（Ⅰ）设公差为d,则

（Ⅱ）。

所以,是首项,公比的等比数列。

18.（本小题满分12分）

如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.

（Ⅰ）证明:

A1BD//平面CD1B1;

（Ⅱ）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

18.【答案】（Ⅰ）,见下.

（Ⅱ）1

【解析】（Ⅰ）设.

.（证毕）

（Ⅱ）.

在正方形ABCD中,AO=1.

所以，.

19.（本小题满分12分）

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下:

组别

A

B

C

D

E

人数

50

100

150

（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.

抽取人数

6

（Ⅱ）在（Ⅰ）中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.

19.【答案】（Ⅰ）.

3

9

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）按相同的比例从不同的组中抽取人数。

从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从100人中抽取6人，从100人中抽取9人。

（Ⅱ）A组抽取的3人中有2人支持1号歌手，则从3人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为·

B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为·

现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率.

所以，从A,B两组抽样评委中，各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率为.

20.（本小题满分13分）

已知动点M（x,y）到直线l:

x=4的距离是它到点N（1,0）的距离的2倍.

（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程;

（Ⅱ）过点P（0,3）的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.

20.【答案】（Ⅰ）. . （Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）点M（x,y）到直线x=4的距离,是到点N（1,0）的距离的2倍，则

所以，动点M的轨迹为椭圆，方程为

（Ⅱ）P（0,3）,设

椭圆经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在。

.联立椭圆和直线方程，整理得：

所以，直线m的斜率

21.（本小题满分14分）

已知函数.

（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上图象上点（1,0）处的切线方程;

（Ⅱ）证明:

曲线y=f（x）与曲线有唯一公共点.

（Ⅲ）设a<

b,比较与的大小,并说明理由.

21.【答案】

（Ⅰ）y=x+1.

当m时,有0个公共点；

当m=,有1个公共点；

当m有2个公共点；

（Ⅲ）>

（Ⅱ）

（Ⅰ）f（x）的反函数,则y=g（x）过点（1,0）的切线斜率k=.

.过点（1,0）的切线方程为：

y=x+1

（Ⅱ）证明曲线y=f（x）与曲线有唯一公共点，过程如下。

因此，

所以，曲线y=f（x）与曲线只有唯一公共点（0,1）.（证毕）

（Ⅲ）设

令。

，且

。

所以

10