山西省祁县中学高一上学期期末考试数学试题及答案Word文档格式.docx
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A.2弧度B.C.弧度D.10弧度
7.要得到的图象只需将y=3sin2x的图()
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
8.如右图,程序框图所进行的求和运算是
( )
A.1+++…+
B.1+++…+
C.+++…+
D.+++…+
9.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是()
A.A与C互斥B.任何两个均互斥
C.B与C互斥D.任何两个均不互斥
10.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为()
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形
11.设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐
标原点的距离大于2的概率是()
A.B.C.D.
12.函数,满足的的取值范围()
第Ⅱ卷
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
13.函数恒过定点
14.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为
60的样本(60名男生的身高,单位:
cm),分组情况如下:
分组
151.5~158.5
158.5~165.5
165.5~172.5
172.5~179.5
频数
6
2l
频率
0.1
则表中的,。
15.若集合,,则=____________
16.阅读右图程序框图,如果输出的函数值在区间内,
那么输入实数x的取值范围是.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17(本小题满分10分)
已知,
(1)求的值
(2)求的值
18.(本小题满分12分)
某制造商某月内生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位:
mm),将数据分组如下表:
[39.95,39.97)
10
[39.97,39.99)
30
[39.99,40.01)
50
[40.01,40.03]
10
合计
100
(1)请在上表中补充完成频率分布表,并在上图中画出频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
19.(本小题满分12分)
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午
8:
00—10:
00间各自的点击量,得如右所示的统计图,根据统计图:
(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?
(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少?
(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?
并说明理由。
20、(本小题满分12分)
函数在同一个周期内,当时取最大值1,
当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
21.(本小题满分12分)
已知函数其中.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)求使成立的的集合.
22.(本小题满分12分)
在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:
从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;
若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
祁县中学高一期末考试数学试题
参考答案与评分标准
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
7
8
9
11
12
答案
C
D
B
A
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
13(3,4)14.m=6a=0.4515. 16.(1,2)
17.(本小题满分10分)
解:
(1)
(2)
18.(本小题满分12分)
(1)频率分布表
分组
0.10
0.30
0.50
频率分布直方图(略)
(2)整体数据的平均值约为39.96×
0.10+39.98×
0.30+40.00×
0.50+40.02×
0.10=39.99239.99(mm)
19.(本小题满分12分)
(1)甲网站的极差为:
73-8=65;
乙网站的极差为:
71-5=66
(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为4/14=2/7
(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。
从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎。
20.解:
(1)
又因
又
函数
(2)的周期为
在内恰有3个周期,
并且方程在内有6个实根,且
同理,
故所有实数之和为
若要上式有意义,则即
所以所求定义域为
(2)设
所以是奇函数
(3)即,
当时,上述不等式等价于解得:
当时,原不等式等价于解得:
综上所述,当时,原不等式的解集为
当时,原不等式的解集为
把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3。
从6个球中随机摸出3个的基本事件为:
ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个
(1)事件E={摸出的3个球为白球},事件E包含的基本事件有1个,即摸出123号3个球,P(E)=1/20=0.05
(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球},事件F包含的基本事件有9个,P(F)=9/20=0.45
(3)事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸奖,由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次。
则一天可赚,每月可赚1200元。
故所有实数之和为
(4)事件E={摸出的3个球为白球},事件E包含的基本事件有1个,即摸出123号3个球,P(E)=1/20=0.05
(5)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球},事件F包含的基本事件有9个,P(F)=9/20=0.45
(6)事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸奖,由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次。
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