高二动量定理及动量守恒定律专题复习(附参考答案)Word格式.doc

高二动量定理及动量守恒定律专题复习(附参考答案)Word格式.doc

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2、深刻理解冲量的概念

（1）定义:

力和力的作用时间的乘积叫做冲量：

I=Ft

（2）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

（3）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。

如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。

如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。

对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。

（4）高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。

对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。

（5）要注意的是：

冲量和功不同。

恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。

特别是力作用在静止的物体上也有冲量。

3、深刻理解动量定理

（1）.动量定理：

物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。

既I=Δp

（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。

这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。

（3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。

（4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：

（牛顿第二定律的动量形式）。

（5）动量定理的表达式是矢量式。

在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。

4、深刻理解动量守恒定律

（1）.动量守恒定律：

一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

即：

（2）动量守恒定律成立的条件

系统不受外力或者所受外力之和为零；

系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

（3）.动量守恒定律的表达形式：

除了，即p1+p2=p1/+p2/外，还有：

Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2和

（4）动量守恒定律的重要意义

动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。

（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。

）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。

二、动量定理及动量守恒定律的典型应用

1、有关动量的矢量性

例1、质量为50kg的人以8m/s的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为4m/s的平板车。

人跳上车后，车的速度为：

（）

A.4.8m/sB.3.2m/sC.1.6m/sD.2m/s

例2、在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们落地的瞬间正确的是：

（ ）

A．速度相等B．动量相等

C．动能相等D．从抛出到落地的时间相等

拓展一：

在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有：

（ ）

A．平抛过程较大　　　　B．竖直上抛过程较大

C．竖直下抛过程较大　　D．三者一样大

拓展二：

质量为0.1kg的小球从离地面20m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15m／s，取g＝10m／s，当小球落地时求：

（1）小球的动量；

（2）小球从抛出至落地过程中动量的变化量；

（3）若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量及动量变化量。

2、求恒力和变力冲量的方法。

图1

恒力F的冲量直接根据I=Ft求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t图线与横轴所夹的面积来求。

例3、一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图1所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s后F1、F2以及合力F的冲量各是多少？

例4、一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量大小为________．（取g=10m/s2，不计空气阻力）．

变式：

从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：

A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小

B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小

C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢

D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。

3、动量定理求解相关问题

例5、一个质量为m=2kg的物体在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经过t3=6s停下来。

试求物体在水平面上所受的摩擦力。

B

A

V0

图2

拓展：

如图2所示，矩形盒B的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。

现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V0，以后物体A在盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。

当A与B最后一次碰撞后，B停止运动，A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间t。

4、系统动量是否守恒的判定

例6、如图3所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中︰（）

图3

A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒

C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒

把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是︰（）

A．枪和弹组成的系统，动量守恒B．枪和车组成的系统，动量守恒

C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒

D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零

图4

如图4所示，A、B两小车间夹一压缩了的轻质弹簧，且置于光滑水平面上，用手抓住小车使其静止，下列叙述正确的是：

（）

A．两手先后放开A、B时，两车的总动量大于将A、B同时放开时的总动量

B．先放开左边的A车，后放开右边的B车，总动量向右

C．先放开右边的B车，后放开左边的A车，总动量向右

D．两手同时放开A、B车，总动量为零

5、碰撞：

碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

碰撞的特点

（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。

（2）碰撞过程中，总动能不增。

因为没有其它形式的能量转化为动能。

（3）碰撞过程中当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。

（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。

判定碰撞可能性问题的分析思路

（1）判定系统动量是否守恒。

（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；

追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。

（3）判定碰撞前后动能是不增加。

如：

光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧

（1）弹簧是完全弹性的。

压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；

分开过程弹性势能减少全部转化为动能；

因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。

这种碰撞叫做弹性碰撞。

由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：

。

（这个结论最好背下来，以后经常要用到。

）

（2）弹簧不是完全弹性的。

压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；

分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；

因为全过程系统动能有损失。

（3）弹簧完全没有弹性。

压缩过程系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态没有弹性势能；

由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。

可以证实，A、B最终的共同速度为。

在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大。

例7、如图所示，木块A的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为2.0㎏，静止于光滑水平面上，一质量为2.0㎏的小球B以2.0m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面，与A发生相互作用.

（1）B球沿A曲面上升的最大高度（设B球不能飞出去）是：

A．0.40m B．0.20m C．0.10m D．0.05m

（2）B球沿A曲面上升到最大高度处时的速度是：

A．0 B．1.0m/s C．0.71m/s D．0.50m/s

（3）B球与A曲面相互作用结束后,B球的速度是：

A．0 B．1.0m/s C．0.71m/s D．0.50m/s

例8、A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A、B的质量分别为2kg和4kg，A的动量是6kg·

m/s，B的动量是8kg·

m/s，当A球追上B球发生碰撞后，A、B两球动量可能值分别为：

A．4kg·

m/s，10kg·

m/sB．-6kg·

m/s，20kg·

m/s

C．10kg·

m/s，4kg·

m/sD．5kg·

m/s，9kg·

甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg.m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？

A、m1=m2B、2m1=m2 C、4m1=m2 D、6m1=m2。

6、子弹打木块类问题

例9、设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。

求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

7、反冲问题

在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。

这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。

可以把这类问题统称为反冲。

例10、质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。

当他向左走到船的左端时，船左端离岸