高考三角函数真题集Word文档格式.doc
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(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.
解:
(1)
(2)的周长
1703、(17全国Ⅰ文8)函数的部分图像大致为(C)
1704、(17全国Ⅰ文11)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。
已知,a=2,c=,则C=(B)
A. B. C. D.
1705、(17全国Ⅰ文14)已知,tanα=2,则=__________。
1706、(17全国Ⅱ理14)函数()的最大值是1.
1707、(17全国Ⅱ理17)的内角所对的边分别为,已知,
(1)求;
(2)若,的面积为,求.
(1)
(2)∴
1708、(17全国Ⅱ文3)函数的最小正周期为(C)
A.4B.2C.D.
1709、(17全国Ⅱ文13)函数的最大值为.
1710、(17全国Ⅱ文16)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=
1711、(17全国Ⅲ理6).设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是( D )
A.f(x)的一个周期为−2π B.y=f(x)的图像关于直线x=对称
C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在(,π)单调递减
1712、(17全国Ⅲ理17)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+cosA=0,a=2,b=2.
(1)求c;
(2)设D为BC边上一点,且ADAC,求的面积.
(1)
(2)
1713、(17全国Ⅲ文4)已知,则=(A)
A. B. C. D.
1714、(17全国Ⅲ文6)函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为(A)
A. B.1 C. D.
1715、(17全国Ⅲ文7)函数y=1+x+的部分图像大致为(D)
ABCD.
1716、(17北京理12)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若,=___________.
1717、(17北京理15)在△ABC中,=60°
,c=a.
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)若a=7,求△ABC的面积.
答案
(1)
(2)
1718、(17北京文9)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin=,则sin=_________.
1719、(17北京文16)已知函数.
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求证:
当时,.
(Ⅰ).(Ⅱ).
1720、(17山东理9)在中,角,,的对边分别为,,.若为锐角三角形,且满足,则下列等式成立的是( A )
(A)(B)(C)(D)
1721、(17山东理10)已知当时,函数的图象与的图象有且只有一个交点,则正实数的取值范围是( B )
(A)(B)
(C)(D)
1722、(17山东理16)设函数,其中.已知.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在上的最小值.
最小值
1723、(17山东文4)已知cosx=,则cos2x=( D )
A.﹣ B. C.﹣ D.
1724、(17山东文17)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,,求A和a.
A=135°
,a=
1725、(17天津理4)设,则“”是“”的(A)
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
1726、(17天津理7)设函数,,其中,.若,,且的最小正周期大于,则(A)
(A), (B),
(C), (D),
1727、(17天津理15)在中,内角所对的边分别为.已知,,.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)求的值.
的值为,的值为.
1728、(17天津文7)设函数,其中.若且的最小正周期大于,则()
(A)(B)
(C)(D)
1729、(17天津文15)在中,内角所对的边分别为.已知,.
(I)求的值;
(II)求的值.
(1)
(2)
1730、(17江苏5)若,则tanα= .
1731、(17江苏12)如图,在同一个平面内,向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为α,且tanα=7,与的夹角为45°
.若,则 3
1732、(17江苏16)已知向量,,。
(1)若∥,求x的值;
(2)记f(x)=,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.
(1)x=,
(2)当x=0时,f(x)有最大值,最大值3,
当时,f(x)有最小值,最大值﹣2.
1733、(17年浙江7)函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是(D)
(第7题图)
【解析】原函数先减再增,再减再增,且x=0位于增区间内.故选D.
1734、(17年浙江14)已知△ABC,AB=AC=4,BC=2.
点D为AB延长线上一点,BD=2,连结CD,则△BDC的面积是___________,cos∠BDC=___________.
1735、(17年浙江18)已知函数f(x)=sin2x–cos2x–2sinxcosx(x∈R).
(1)求f()的值.
(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.
(1)f()=2.
(2)f(x)的单调递增区间是[+kπ,+2kπ],k∈Z.
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