高中物理基础与培优11.共点力作用下物体的平衡Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:14785179
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOC
- 页数:17
- 大小:364.50KB
高中物理基础与培优11.共点力作用下物体的平衡Word文档下载推荐.doc
《高中物理基础与培优11.共点力作用下物体的平衡Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中物理基础与培优11.共点力作用下物体的平衡Word文档下载推荐.doc(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
平动平衡的特征是物体处于静止或匀速直线运动的状态,转动平衡的特征是物体处于静止或匀速转动的状态。
物体处于静止状态时可以认为是平动平衡状态,也可以认为是转动平衡状态.当物体可以看成质点时,就只认为是处于平动平衡状态;
当物体不可以看成质点时,可以认为物体同时处于两种平衡状态.高中阶段只研究物体的平动平衡问题。
方法指导
求解平衡问题的8种方法
1.整体法和隔离法
对于连接体的平衡问题,在不涉及物体间相互作用的内力时,应优先考虑整体法,其次再考虑隔离法。
有时一道题目的求解要整体法和隔离法交叉运用。
O
P
Q
A
B
【例1】
(1998年上海高考题)有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环P,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图。
现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是
A.N不变,T变大 B.N不变,T变小
C.N变大,T变大 D.N变大,T变小
〖解析〗用整体法分析,支持力不变。
再隔离Q环,设PQ与OB夹角为θ,则,θ角变小,cosθ变大,从上式看出T将变小。
故本题正确选项为B。
2.正交分解法
θ
物体受到3个或3个以上的力作用时,常用正交分解法列平衡方程,形式为,。
为简化解题步骤,坐标系的建立应以尽量少分解力为原则。
【例2】
(1997年全国高考题)如图所示,重物的质量为m,轻细绳AO与BO的A端、B端是固定的,平衡时AO是水平的,BO与水平面夹角为θ,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是 )
A. B.
C. D.
〖解析〗选O点为研究对象,O点受3个力的作用。
沿水平方向和竖直方向建立坐标系,如图所示。
由物体的平衡条件有;
解得 ,故选项BD正确。
3.力的合成法
物体在3个共点力的作用下处于平衡状态时,则其中任意2个力的合力必与第3个力等值反向。
力的合成法是解决三力平衡的基本方法。
C
【例3】上例中,根据三力平衡的特点——任意2个力的合力碧与第3个力等大反向,作出如图所示和矢量图,由三角形知识可得
4.力的三角形法
对三力平衡的物体,将力平移后,这3个力便构成一个首尾依次相接的封闭的力三角形。
力三角形在处理静态平衡和动态平衡问题中常用到。
FA
FB
F
【例4】
(1998年广东高考题)如图细绳AO,BO等长,A点固定不动,在手持B点沿圆弧向C点缓慢运动过程中,绳BO的张力将
A.不断变大 B.不断变小
C.先变小再变大 D.先变大再变小
F1
F2
F3
〖解析〗选O点为研究对象,O点受F、FA、FB三力作用而平衡。
此三力构成一封闭的动态三角形如图所示。
很容易看出,当FB与FA垂直时,即时,FB取最小值。
因此,选项C正确。
5.拉密定理法
3个共点力平衡时,每一个力与其所对角的正弦成正比。
如图所示,有(证略)
【例5】
(2003年全国理综高考题)如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点是其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。
现有一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为和的小球,当它们处于平衡状态时,质量为的小球与O点的连线与水平面的夹角为。
则两小球的质量比为
A. B. C. D.
〖解析〗选m1小球为研究对象,分析受力如图所示,它受重力G、碗的支持力FN、线的拉力T(大小等于m2g)3个共点力作用而平衡。
应用拉密定理有:
所以 ,故选项A正确。
6.相似三角形法
G
T
L
h
R
FN
物理上的矢量可用有向线段表示,矢量的合成与分解又遵守平行四边形法则或三角形法则,这样就构成了一个矢量三角形(平行四边形可分为两个三角形),如果能找到一个由已知量构成的三角形与之相似,那么“相似三角形的对应线段分别成比例”这一知识就可用于处理具有这类特征的物理问题。
【例6】绳子一端拴着一小球,另一端绕在钉子上,小球放在一光滑的大半球上静止,如图所示。
由于某种原因,小球缓慢地沿球面向下移动,问在此过程中,球面的支持力FN和绳子的拉力T如何变化?
〖解析〗本题中小球缓慢移动可看成平衡状态。
如图所示,小球受到3个共点力G、FN、T作用而处于平衡状态,由G、FN、T三力构成的力矢量三角形与三角形OAB相似。
设球重为G,大半球半径为R,钉子到球面最高点之距为h,此时绳子长为L,则有
所以
其中,G、R、h均不变,所以当L增加时,FN不变,T增大,故本题结论为支持力FN不变,拉力T增大。
7.假设法
假设法解决物体受力平衡的问题,常用来判别相互接触的物体间的静摩擦力方向。
可先假设物体间的接触面光滑,即假设物体不受静摩擦力时,看物体会发生怎样的相对运动,再依据“静摩擦力方向与物体相对运动的趋势方向相反”的定义并结合平衡条件进行判断和求解。
【例7】
(1992年全国高考题)如图所示,位于斜面上的物块的质量为M,在平行于斜面向上的力F的作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力的
A.方向可能沿斜面向上 B.方向可能沿斜面向下
C.大小可能等于零 D.大小可能等于F
〖解析〗除斜面可能作用于物块的静摩擦力f外,物块在沿斜面的直线上,还受到重力的下滑分力和平行于斜面向上的力F这两个力的作用。
若,则f=0;
若,则f≠0且沿斜面向下;
若,则f≠0且沿斜面向上,此时有,当时,。
故本题的正确选项为A、B、C、D。
8.力矩平衡法
有固定转动轴的物体的平衡条件是合力矩为零,即利用布列和求解方程。
d
【例8】
(2001年津晋理综高考题)如图是轮船上悬挂救生艇的装置的简化示意图。
A、B是船舷上的固定箍,以N1、N2分别表示固定箍A、B作用于吊杆的水平力的大小,已知救生艇所受的重力G=1500N,d=1m,L=0.8m。
如吊杆的质量忽略不计,则
A.N1=1200N,N2=0 B.N1=0,N2=1200N
C.N1=750N,N2=750N D.N1=1200N,N2=1200N
N1
N2
NA
NB
〖解析〗隔离吊杆如图,分析受力有:
绳向下的拉力T,箍A对杆的水平作用力N1和竖直作用力NA,箍B对杆的水平作用力N2和竖直作用力NB。
选B为转动轴,由力矩平衡可得……
(1)
选A为转动轴,由力矩平衡可得……
(2)
联立
(1)
(2)解得N1=1200N,N2=1200N
因此,本题的正确选项为D。
上述处理平衡问题的8种方法,在处理具体问题时各有特点,针对具体问题要灵活地选择恰当的方法,以使问题处理变得简洁明了。
思路点拨
1.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上,那么木块对斜面作用力的方向
A.沿斜面向下B.垂直斜面向下
C.沿斜面向上D.竖直向下
【思路引导】
如果一个物体在三个力的作用下处于平衡状态,则其中任两个力的合力必与另一个力等值反向。
利用这个三力平衡的推论,对斜面上的物体进行受力分析,即可知D选项正确。
〖试一试〗
评价
1.解析:
木块受力如图,其中FN、Fμ分别为斜面对木块的支持力和摩
擦力,木块受到三个力的作用处于平衡状态,则FN、Fμ的合力与
G等大反向,即方向竖直向上,由牛顿第三定律可知木块对斜面的
作用力与FN′、Fμ′的合力等大反向,方向竖直向下,故D选项正
确。
2.如图所示,物A重GA=10N,物B重GB=10N,A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2,绳重、绳与定滑轮间的摩擦均不计。
问水平拉力F应取何值时A处于静止状态?
(可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等)
【思路引导】隔离A,A受的重力GA、绳的拉力F′是已知量,桌面给A的支持力FN未知大小,方向向上,A是否受摩擦力Fμ属未知量,未知量应由A的平衡状态来定。
作出A的受力,如图所示,再进行估算,判定FN的大小和摩擦力的情况。
将F′正交分解后,FN=G-F′sin60°
>0,F1′=F′cos60°
=5N.如果F取5N,满足A静止的条件,由题意A静止,所以Fμ=0.如果F>5N.即F>F1′,同理Fμ向右。
综上分析可知F的取值有一个范围。
2.解析:
隔离出A为研究对象,画出受力示意图,如图所示.根据题意A静止,应有
ΣF=0,FN+F′sin60°
=G,FN=1.34 N
A与桌面间的最大静摩擦力Fm=μFN=0.27N,所以静摩擦力的取值范围是
0<Fμ≤0.27N.
当F>F1′时,F的最大值Fmax,由平衡条件ΣFx=0,
Fmax=F1′+Fm=5.27 N
当F<F1时,Fμ向右,F的最小值Fmin,由平衡条件
ΣFx=0,Fmin=F1′-Fm=4.73 N
F的取值范围是:
4.73N≤F≤5.27N
450
600
3.如图,C点为光滑转轴,绳AB能承受的最大拉力为1000N,杆AC能承受的最大压力为2000N。
问A点最多能挂多重的物体?
(绳、杆的自重不计)
对A点受力分析,A点受三力作用而平衡,其中A点所受的竖直向下的力在数值上等于物体的重力。
然后利用正弦定理列出三力的函数关系式(杆的作用力与“重力”和绳子的拉力与“重力”的函数关系),最后讨论求得答案。
3.解析:
选节点A为研究对象。
受力如图。
由正弦定理有:
F1/sin450=F2/sin600=G/sin750
当F1=1000N时,
G=F1sin750/sin450=1366N
当F2=2000N时
G′=F2sin750/sin600=2230.7N
故G不能超过1366N.
基础与培优训练
基础训练
1、如图,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用,木块处于静止状态,其中F1=10N,F2=2N,若撤去力F
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中物理 基础 11. 力作 物体 平衡