中小学教师业务考试初中数学试题含答案Word下载.docx
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8、若
(A)1(B)(C)(D)1或
9、已知点
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
10、若梯形上底的长为1,两腰中点连接的线段长为3,那么,连接两条对角线中点的线段长是
(A)1(B)(C)5(D)2
11、若不等式组
(A)(B)(C)(D)
12、已知关于的方程有两个实根,那么的取值范围是
(A)(B)(C)(D)
13、已知在半径为2的⊙O中,圆内接
(A)(B)(C)或(D)或
14、若
(A)(B)0(C)(D)1
15、二次函数
(A)
(B)
(C)
(D)
中小学教师业务理论考试
题号
一
二
三
总分
合分人
复分人
16
17
18
19
20
21
得分
一、填空题答题栏
评卷人
1、2、3、4、5、
二、选择题答题栏
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
第Ⅱ卷(解答题)
三、解答题(本大题共6个小题,共50分,解答应写出主要的文字说明、演算过程及证明步骤)
16、(本题满分7分)
若规定两数、
(1)求5;
(2)若不论取何值时,总有.
17、(本题满分10分)
如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在轴上,点C在轴上,将边BC折叠,使点B落在边OA的点D处.已知折痕CE=,且
C
B
E
(1)判断?
请说明理由;
(2)求直线CE与轴交点P的坐标.
A
D
18、(本题满分8分)
为保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克;
第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克.
(1)、求1号和5号电池每节分别重多少克?
(2)、学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量,他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号电池(单位:
节)
29
30
32
28
31
5号电池(单位:
51
53
47
49
50
分别计算两种废电池的样本平均数;
并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克?
19、(本题满分7分)
在、、的面积为,求的值.
20、(本题满分10分)
如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=300
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积(结果保留和根号)
21、(本题满分8分)
已知、且、、、中恰有三个数相等,求的值.
初中数学试卷答案及评分标准
一、填空题(每小题4分,共20分)
1、;
2、1;
3、-6或144、05、-1002
二、选择题(每小题3分,共30分)
题次
答案
三、解答题(共50分)
16、
(1)…………………………3分
(2)
(*)……………5分
∵不论取何值,(*)式成立
∴…………………………7分
17、
解:
(1)△OCD与△ADE相似。
理由如下:
由折叠知,∠CDE=∠B=900
∴∠EDA+∠CDO=900,∵∠EDA+∠DEA=900
∴∠CDO=∠DEA
又∵∠COD=∠DAE=900
∴△OCD∽△ADE。
……………………3分
(2)∵tan∠EDA=,
∴设AE=3t,则AD=4t
由勾股定理得DE=5t…………………4分
∴OC=AB=AE+EB=AE+DE=8t
由
(1)△OCD∽△ADE,得
∴∴CD=10t………………5分
在△DCE中,∵CD2+DE2=CE2
∴
∴OC=8,AE=3,点C的坐标为(0,8)
点E的坐标为(10,3)……………………7分
设直线CE的解析式为
∴,则点P的坐标为(16,0)………………………10分
18、解:
(1)设1号电池每节重克,5号电池每节重克,根据题意得
解之得
……………………6分
(2)∵……………………7分
……………………8分
∴总重量=(30×
90+50×
20)×
30=111(千克)…………9分
答:
略…………………………………………10分
19、解:
如图
作AD⊥BC于D,
∵∠B=300,∴
………………2分
在Rt△ADC中
AD2+DC2=AC2,∵
∴
①………………4分
又
∴②…………………………5分
由①②可知,③
∴………………7分
20、解:
(1)直线CD与⊙O相切
理由如下:
在⊙O中,∠COB=2∠CAB=2×
300=600………………2分
又∵OB=OC
∴△OBC是正三角形
∴∠OCB=600
又∵∠BCD=300
∴∠OCD=600+300=900
∴OC⊥CD
又∵OC是半径
∴直线CD与⊙O相切…………………………5分
(2)由
(1)得△OCD是Rt△
∠COB=600
∵OC=1∴CD=………………7分
∴………………8分
又∵………………9分
∴………………10分
21、解:
∵
∴……………………2分
于是…………3分
若矛盾………………4分
若
中不可能有三个数相等…………5分
当
………………6分
对应的值分别为………………7分
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