基于MATLAB的PID控制器设计报告文档格式.docx

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这里，仅简要介绍PID控制器的主要特性。

PID调节器是一种线性调节器，它根据给定值与实际输出值构成的控制偏差：

=－

将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称为PID调节器。

在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将P、I、D基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。

例如，P调节器，PI调节器，PID调节器等。

所以,正确计算控制器的参数,有效合理地实现PID控制器的设计,对于PID控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。

二、原理分析与说明

PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。

其输入e 

（t）与输出u 

（t）的关系为公式（1-1）

公式（1-1）因此它的传递函数为公式（1-2）

公式（1-2）

比例调节作用：

是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。

比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。

积分调节作用：

是使系统消除稳态误差,提高无差度。

因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一个常值。

积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小,积分作用就越强。

反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。

积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。

微分调节作用：

微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。

因此,可以改善系统的动态性能。

在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。

微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。

此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。

微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。

PID控制器由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp， 

Ki和Kd）即可。

在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。

首先，PID应用范围广。

虽然很多控制过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。

其次，PID参数较易整定。

也就是，PID参数Kp，Ki和Kd可以根据过程的动态特性及时整定。

如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。

第三，PID控制器在实践中也不断的得到改进，下面两个改进的例子，在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。

由于这些不足，采用PID的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。

PID参数自整定就是为了处理PID参数整定这个问题而产生的。

现在，自动整定或自身整定的PID控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。

比例、积分、微分

1.比例

图2-2比例电路

公式（2-1）

2.积分器

图2-3积分电路

公式（2-2）

图2-4微分电路

3.微分器

（式2-3）

实际中也有PI和PD控制器。

PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，控制器输出和控制器输入（误差）之间的关系在时域中如公式（2-4）和（2-5）:

u（t）=Kp（e（t）+Td+）公式（2-4）

U（s）=[+]E（s）公式（2-5）

公式中U（s）和E（s）分别为u（t）和e（t）的拉氏变换，，，其中、、分别为控制器的比例、积分、微分系数

三、传递函数

1、传递函数

2、传递函数性能分析

（1）稳定性分析

>

num=[8];

den=[2152710];

G=tf（num,den）

Transferfunction:

8

--------------------------

2s^3+15s^2+27s+10

pzmap（G）

（2）未接入PID的阶跃响应曲线

四、在MATLAB下实现PID控制器的设计与仿真

1、参数计算

（1）>

num=[8];

den=conv（[15],conv（[12],[21]））;

G=tf（num,den）;

step（G,15）;

step（G,100）;

step（G,50）;

k=dcgain（num,den）

k=

0.8000

由图可知，取L=0.614T=3.186。

于读图存在误差，因此参数仍需整定。

2、设计PID控制器

（1）已知对象的K、L和T值后,根据Ziegler—Nichols整定公式编写一

个MATLAB函数ziegler_std（）用以设计PID控制器。

>

function[num,den,Kp,Ti,Td,H]=Ziegler_std（key,vars）

Ti=[];

Td=[];

H=[];

K=vars

（1）;

L=vars

（2）;

T=vars（3）;

a=K*L/T;

ifkey==1

num=1/a;

%判断设计P控制器

elseifkey==2

Kp=0.9/a;

Ti=3.33*L;

%判断设计PI控制器

elseifkey==3,

Kp=1.2/a;

Ti=2*L;

Td=L/2;

%判断设计PID控制器

end

switchkey

case1

num=Kp;

den=1;

%P控制器

case2

num=Kp*[Ti,1];

den=[Ti,0];

%PI控制器

case3%PID控制器

p0=[Ti*Td,0,0];

p1=[0,Ti,1];

p2=[0,0,1];

p3=p0+p1+p2;

p4=Kp*p3;

num=p4/Ti;

den=[1,0];

end

K=0.8000;

L=0.614;

T=3.168;

[num,den,Kp,Ti,Td]=Ziegler_std（3,[K,L,T]）

num=

2.38957.783412.676

den=

10

Kp=

7.7834

Ti=

1.2280

Td=

0.3070

（2）动态仿真集成环境Simulink下构造系统模型

由图可以看出，经过调节参数之后超调量明显减小，响应曲线平滑，调节时间理想，较符合设计要求。

五、例题实验

PID的调节实例

已知传递函数，其PID控制模型如下：

其中PID模块如下：

用整定PID调节器的参数，使系统的超调量小于20%，并求其动态性能指标。

解：

利用整定公式整定PID调节器的初始参数；

KP

TI

TD

P

PI

0.9

3.3

PID

1.2

2.2

0.5

根据题目已知，T=50,K=22,=20,可求得PID参数如下：

0.1136

0.1023

66

0.1364

44

10

利用此时的PID参数，得到的响应如下：

（4）对PID参数进行微调，使性能指标满足系统要求。

0.1

65

7

六、心得体会

半学期的MATLAB课程结束了，我们学到了很多，总体来说这次的论文并不是特别容易，我选择写有关PID的应用，虽然我们在《自动控制原理》课堂上学到了不少关于PID的有用的知识，可真正用起来就发现自己真的的太少，问题太多。

我到图书馆来找过资料，也上网查了不少资料，在查找和阅读的过程中真的学到不少的知识。

当然，在做自动控制原理作业的时候我遇到了不少问题，在准备论文的时候进行MATLAB仿真时不知道参数怎么设置，在和周围同学的探讨中我们找到了答案，大家共同进步。

真正做到了学有致用。

通过论文让我们更加深刻的体会到实践很重要性，平时我们多是学习理论知识，上机实践时也是验证例题，自己也少练习，在实践方面确实欠缺不少，需要我们今后加强练习。

通过这次实习，我知道了任何事都要靠自己，只有自己的知识才是真正的知识，这让我在以后的工作生活中有了更好的动力！

感谢老师的耐心指导和悉心教导！

七、参考资料

1、胡寿松《自动控制原理》科学出版社

2、李国勇主编《计算机仿真技术与CAD——基于MATLAB的控制系统》电子工业出版社