学年北京市丰台区七年级第二学期期末数学试题Word文件下载.docx

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3．不等式的解集在数轴上表示正确的是

ABCD

4．如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么的值是

A．3B．1C．-1D．-3

5．如图，2×

3的网格是由边长为的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是

A．B．C．D．

6．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD.如果∠1=35°

，那么∠2的度数是

A．B．

C．D．

7．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示.如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是

A．80B．40

C．20D．10

8．如果，那么代数式的值是

A．8B．9

C．10D．11

9．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图.则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是

A．18，18B．8，8

C．8，9D．18，8

10．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是

直线l上一动点.对于下列各值：

①线段AB的长②△PAB的周长

③△PAB的面积④∠APB的度数

其中不会随点P的移动而变化的是

A．①③B．①④C．②③D．②④

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．因式分解：

．

12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，

D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE=126°

，

那么∠DBC=°

．

13．关于的不等式的解集是.写出一组满足条件的的值：

，.

14．右图中的四边形均为长方形.根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：

_____________________．

15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：

“今有共买鸡，人出八，盈三；

人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？

”

译文：

“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？

设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为_____________．

16．同学们准备借助一副三角板画平行线.先画一条直线MN，再按如图所示的样子放置三角板.小颖认为AC∥DF；

小静认为BC∥EF.

你认为的判断是正确的，依据是.

三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）

17．计算：

.

18．计算：

19．解不等式组：

并写出它的所有正整数解．

20．解方程组：

21．因式分解：

22．已知，求代数式的值．

23．已知：

如图，在中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点作DG∥交于点G．

（1）依题意补全图形；

（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．

24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：

“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球.他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买.三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

足球数量（个）

篮球数量（个）

总费用（元）

第一次

6

5

700

第二次

3

7

710

第三次

8

693

（1）王老师是第 

次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；

（2）求足球和篮球的标价；

（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买

个篮球.

25．阅读下列材料：

为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.

在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.

从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.

从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.

使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.

从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；

对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；

对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.

（以上数据来源于北京市统计局）

根据以上材料解答下列问题：

（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为 

万；

（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；

（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.

26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°

”的结论.小明通过这学期的学习知道：

由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．

受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：

实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.

小明的证明过程如下：

已知：

如图，．求证：

∠A+∠B+∠C=180°

．

证明：

延长BC，过点C作CM∥BA.

∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），

∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．

∵∠1+∠2+∠ACB=180°

（平角定义），

∴∠A+∠B+∠ACB=180°

请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.

27．对x，y定义一种新运算T，规定：

（其中m，n均为非零常数）.例如：

（1）已知．

①求m，n的值；

②若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围；

（2）当时，对任意有理数x，y都成立，请直接写出

m，n满足的关系式.

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丰台区2016－2017学年度第二学期期末练习

初一数学评分标准及参考答案

题号

1

2

4

9

10

答案

C

D

D

A

B

11

12

13

14

15

54

答案不唯一

16

小静

同位角相等，两条直线平行

三、解答题（本题共52分）

17．解：

原式＝……3分

＝．……4分

18．解：

原式＝……4分

19．

解：

……1分

……2分

∴……3分

∴正整数解为……4分

20．

由②，得.……1分

把代入，得

解得……2分

把代入③，得．……3分

∴原方程组的解是……4分

21．解：

原式＝…2分

＝……4分

22.解：

原式

＝

＝……3分

当时，原式=

……5分

23．

（1）如图.……1分

（2）判断：

∠BEF=∠ADG.……2分

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠ADF=∠EFB=90°

∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．

∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．……3分

∵DG∥，

∴∠BAD=∠ADG（两直线平行，内错角相等）．……4分

∴∠BEF=∠ADG.……5分

24．解：

（1）三；

……1分

（2）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元.

根据题意，得

解得：

答：

足球的标价为50元，篮球的标价为80元；

……4分

（3）最多可以买38个篮球．……5分

25．解：

（1）略．……1分

（2）使用共享单车分项满意度统计表

项目

骑行

付费/押金

找车/开锁/还车流程

管理维护

满意度

97.9%

96.2%

91.9%

72.2%

（3）略．……5分

26．已知：

．

过点A作MN∥BC.……1分

∴∠MAB=∠B,

∠NAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．…3分

∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

．……5分

27．解：

（1）①由题意，得

……2分

②由题意，得

解不等式①，得.……3分

解不等式②，得.

∵恰好有3个整数解，

……6分

（2）.……7分