王宝林讲义选修33《气体》题型归类汇总Word格式文档下载.docx
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若管中向上将玻璃管放置在一个倾角为30°
的光滑斜面上。
在下滑过程中被封闭气体的压强(设大气压强为P0=76cmHg)为(
)
A.76cmHg
B.82cmHg
C.88cmHg
D.70cmHg
二、活塞封闭的静止容器中气体的压强
1.解题的基本思路
(1)对活塞(或气缸)进行受力分析,画出受力示意图;
(2)列出活塞(或气缸)的平衡方程,求出未知量。
注意:
不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。
2.典例
例2如图5所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置,金属圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M。
不计圆板与容器内壁之间的摩擦。
若大气压强为P0,则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于()
A.B.
C.D.
1如图所示,活塞质量为m,缸套质量为M,通过弹簧吊在天花板上,气缸内封住了一定质量的空气,而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S,则下列说法正确的是() (P0为大气压强)
■A、内外空气对缸套的总作用力方向向上,大小为Mg
■B、内外空气对缸套的总作用力方向向下,大小为mg
■C、气缸内空气压强为P0-Mg/S
■D、气缸内空气压强为P0+mg/S
2、如图7,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。
活塞A、B被轻刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动。
A、B的质量分别为mA=12kg,mB=8.0kg,横截面积分别为SA=4.0×
10-2m2,SB=2.0×
10-2m2。
一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间。
活塞外侧大气压强P0=1.0×
105Pa。
(1)气缸水平放置达到如图7所示的平衡状态,求气体的压强。
(2)现将气缸竖直放置,达到平衡后。
求此时气体的压强。
取重力加速度g=10m/s2。
二、图像类问题
一定质量的理想气体状态变化时,可以用图像表示气体状态的变化过程。
应用图像解题,形象、直观、思路清晰,既能达到化难为易的目的,又能训练学生灵活多变的思维能力。
1、利用图像判断气体状态变化过程,和能的转化和守恒定律判断气体做功、热传递及气体内能的变化
例1一定质量的理想气体,温度经过不同状态变化回到初始状态温度,可能的过程是:
A.先等压膨胀,后等容降压B.先等压压缩,后等容降压
C.先等容升压,后等压膨胀D.先等容降压,后等压膨胀
图3
例2一定质量的理想气体沿如图所示箭头方向发生状态变化,则下列说法正确的是:
A.ab过程放热,内能减少
B.bc过程吸收的热量多于做功值
C.ca过程内能一直不变
D.完成一个循环过程,气体放出热量
【练习】
1.一定质量的理想气体状态变化的p-T图像如图所示,由图像可知().
(A)气体在a、b、c三个状态的密度ρa<ρc<ρb
(B)在a→b的过程中,气体的内能增加
(C)在b→c的过程中,气体分子的平均动能增大
(D)在c→a的过程中,气体放热
2.一定质量的理想气体的状态变化过程如图中直线段AB所示,C是AB的中点,则().
(A)从状态A变化到状态B的过程中,气体的内能保持不变
(B)从状态A变化到状态B的过程巾,气体的温度先升高后降低
(C)从状态A变化到状态C,气体一定吸热
(D)从状态A变化到状态B的整个过程,气体一定吸热
2、图像与规律的转换,图像与图像之间的转换.
通过对物理图像的分析,根据图像提供的物理信息,我们可以将图像反映的物理过程“还原”成数学公式,而达到快捷、准确的解题目的。
理想气体状态变化的过程,可以用不同的图像描述,已知某个图像,可以根据这一图像转换成另一图像。
如由P-V图像变成P-T图像或V-T图像。
例3使一定质量的理想气体按图6中箭头所示的顺序变化,图中BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A的温度TA=300K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少。
(2)将上述状态变化过程在V-T中用图线表示出来(图中要标明A、B、C、D四点,并且要画箭头表示变化的方向)。
说明每段图线各表示什么过程。
例4如图是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V--T图象.已知气体在状态A时的压强是1.5×
105Pa.
(1)说出A到B过程中压强变化的情形,并根据图像提供的信息,计算图中TA的温度值.
01234T/×
100K
(2)请在图乙坐标系中,作出由状态A经过状态B变为状态C的P--T图像,并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值,请写出计算过程.
甲
【练习】
1、如图所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在A、B两处设有限制装置,使活塞只能在A、B之间运动,B左面汽缸的容积为V0,A、B之间的容积为0.1V0。
开始时活塞在B处,缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强),温度为297K,现缓慢加热汽缸内气体,直至399.3K。
求:
(1)活塞刚离开B处时的温度TB;
(2)缸内气体最后的压强p;
(3)在右图中画出整个过程的p-V图线。
2.一定量的理想气体与两种实际气体I、II在标准大气压下做等压变化时的V-T关系如图(a)所示,图中=。
用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计,然后将其中二个温度计中的理想气体分别换成上述实际气体I、II。
在标准大气压下,当环境温度为T0时,三个温度计的示数各不相同,如图(b)所示,温度计(ii)中的测温物质应为实际气体________(图中活塞质量忽略不计);
若此时温度计(ii)和(iii)的示数分别为21︒C和24︒C,则此时温度计(i)的示数为________︒C;
可见用实际气体作为测温物质时,会产生误差。
为减小在T1-T2范围内的测量误差,现针对T0进行修正,制成如图(c)所示的复合气体温度计,图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分,在温度为T1时分别装入适量气体I和II,则两种气体体积之比VI:
VII应为________。
三、综合计算问题
(一)变质量问题
1、恰当选取研究对象,将“变质量问题”转化为“定质量问题”
运用理想气体状态方程解决问题时,首先要选取一定质量的理想气体作为研究对象。
对于状态发生变化过程中,气体质量发生变化的问题,如充气,漏气等,如何选择适当的研究对象,将成为解题的关键。
例1 如右图所示,一容器有孔与外界相通,当温度由300K升高到400K时,容器中溢出的气体质量占原来的百分之几?
解法一:
解法二:
点评:
2、利用理想气体状态方程的推论,求解“变质量问题”
一定质量的理想气体(),若分成n个状态不同的部分,则。
在利用此推论求解“变质量问题”时,要注意初状态的气体质量与末状态的各部分气体质量之和相等。
例2 潜水艇的贮气筒与水箱相连。
当贮气筒中的空气压入水箱后,水箱便排出水,使潜水艇浮起。
某潜水艇贮气筒的容积是,贮有压强为的压缩空气。
一次,筒内一部分空气压入水箱后,压缩空气的压强变为,求贮气筒排出的压强为的压缩空气的体积。
(假设在整个过程中气体的温度未发生变化)
3、利用虚拟气体状态的方法求解“变质量问题”
例3 容积一定的容器中盛有压强为10大气压,温度为400K的某种理想气体,用去30克气体并把温度降为300K时,压强变为7大气压。
已知该气体在1大气压,300K时的密度为,求容器的容积和气体原来的质量。
(二)临界问题
1、气缸中的临界问题
h
例1:
如图所示,两个可导热的气缸竖直放置,它们的底部都由一细管连通(忽略细管的容积)。
两气缸各有一个活塞,质量分别为m1和m2,活塞与气缸无摩擦。
活塞的下方为理想气体,上方为真空。
当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度h。
(已知m1=3m,m2=2m)
(1)在两活塞上同时放一质量为m0的物体,使m2恰好到达气缸底部。
求m0大小。
(2)在两活塞上同时各放一质量为m的物块,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为T0)。
(3)在达到上一问的终态后,环境温度由T0缓慢上升到T,试问在这个过程中,气体对活塞做了多少功?
气体是吸收还是放出了热量?
(假定在气体状态变化过程中,两物块均不会碰到气缸顶部)。
2、液柱中的临界问题
例2:
如图,一上端开口,下端封闭的细长玻璃管,下部有长l1=66cm的水银柱,中间封有长l2=6.6cm的空气柱,上部有长l3=44cm的水银柱,此时水银面恰好与管口平齐。
已知大气压强为p0=76cmHg。
如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周,求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。
(封入的气体可视为理想气体,在转动过程中没有发生漏气。
)
练习:
如图所示,一开口气缸内盛有密度为的某种液体;
一长为的粗细均匀的小平底朝上漂浮在液体中,平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为。
现用活塞将气缸封闭(图中未画出),使活塞缓慢向下运动,各部分气体的温度均保持不变。
当小瓶的底部恰好与液面相平时,进入小瓶中的液柱长度为,求:
(1)此时气缸内气体的压强。
大气压强为,重力加速度为。
(2)若小瓶质量为m,用竖直向下的外力F向下压瓶底,当瓶底离液面高度为多少时,小瓶恰好浮不上来?
(三)液柱问题
1、“一团气”问题
例1:
上端开口、竖直放置的玻璃管,内横截面积为0.10cm2,管中有一段15cm长的水银柱将一些空气封闭在管中,如右图所示,此时气体的温度为27℃.当温度升高到30℃时,为了使气体体积不变,需要再注入多少克水银?
设大气压强为p0=75cmHg且不变,水银密度ρ=13.6g/cm3.
如图所示U形管左端开口、右端封闭,左管水银面到管口为18.6cm,右端封闭的空气柱长为10cm,外界大气压强Po=75cmHg,在温度保持不变的情况下,由左管开口处慢慢地向管内灌入水银,试求再灌入管中的水银柱长度最多为多少厘米?
2、“两团气”问题
例1一根两端封闭,粗细均匀的玻璃管,内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两部分,倾斜放置时,上、下两段空气柱长度之比La/Lb=2.当两部分气体的温度同时升高时,水银柱将如何移动?
如右图所示,均匀薄壁U形管,左管上端封闭,右管开口且足够长,管的横截面积为S,内装密度为ρ的液体.右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上,卡口与左管上端等高,活塞与管壁间无摩擦且不漏气.温度为T0时,左、右管内液面高度相等,两管内空气柱长度均为L,压强均为大气压强p0.现使两边温度同时逐渐升高,求:
(1)温度升高到多少时,右管活塞开始离开卡口上升?
(2)温度升高到多少时,左管内液面下降h?
(四)气缸问题
1、气缸与弹簧结合类问题
例1如图1(a)所示,长为2L的圆形气缸可沿水平面滑动,气缸与
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