新人教版《分数乘法》教案.docx

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新人教版《分数乘法》教案

第一单元分数乘法

教学目的

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

授课课时：

11课时

第一课时分数乘整数

教学内容:

人教版六年级上册《分数乘法》教材第2、3页。

    授课时间:

1.2

教学目标：

1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算

2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

教学重点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：

引导学生总结分数乘整数的计算法则。

发现规律，创造规律。

教学过程：

一、复习

1、出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？

9个11是多少？

8个6是多少？

（2）计算：

＋＋＝　＋＋＝

2、引出课题。

＋＋这题我们还可以怎么计算？

今天我们就来学习分数乘法。

二、新授

1、利用＋＋教学分数乘法。

（1）这道加法算式中，加数各是多少？

（都是）

（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？

怎么列式？

（乘法，×3）

（3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。

同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？

谁能把它补充完整。

2、出示例1，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？

用加法计算：

++==用乘法列式：

×3==

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：

分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：

练习完成“做一做”第1题。

5、教学例2

（1）出示12×，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：

乘得的积是不是最简分数？

应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：

A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、巩固练习

完成第二页“做一做”第2题，第三页“做一做”。

四、总结归纳分数乘整数的计算法则

五、作业布置

练习一第1、2、3题。

第二课时分数乘分数

教学内容:

人教版六年级上册《分数乘法》教材第3.4、5页。

    授课时间:

1.4

教学目标：

1.创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义。

2.掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

教学重点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学过程：

一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

×××

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：

这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课

1、教学例3

（1）出示条件和问题：

李伯伯家有一块公顷的地。

种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。

（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一块地，第一步先涂出土地的面积，即这块地的，第二步再涂出种土豆的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？

”

（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：

×=＝。

（4）提出问题：

种玉米的面积是多少公顷呢？

让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

2、相关练习：

练习完成“做一做”第1、2、3题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：

一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：

分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

（1）引导学生分析题意，无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游KM。

根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：

×。

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。

通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：

（3）学生独立解答“30分钟可以游多少千米？

”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：

P5“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

6、练习一6改错

三、课堂总结一个数乘分数的意义和计算方法

四、作业布置练习一第4、5、7题

第三课时分数乘法练习

教学内容:

分数乘法练习一8---13题

授课时间：

1.5

教学目的：

1、使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

2、复习分数乘整数、分数乘分数的内容，解决生活实际问题。

教学重点：

利用分数乘法解决生活实际问题。

教学过程：

一、出示练习

1计算××××

×××

２、列式计算。

（１）２０的是多少？

　　　　　　　　　　（２）６的是多少？

表示什么意思？

过程要求：

（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。

（2）集体反馈，学生评价计算过程。

（3）着重强调约分的操作步骤。

二、专项练习：

完成练习一第10题

学生独立完成后，教师巡视，说一说你是怎样做的？

三、说一说这节课你有什么体会。

四、作业：

8、9、11、12、13

第四课时分数乘小数

教学内容:

人教版六年级上册《分数乘法》教材第8页。

    授课时间:

2.2

教学目标：

联系生活实际，创设探究情境，使学生学会分数乘小数的计算方法，初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个小数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

教学重点：

理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：

抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”

教学过程：

一、复习

１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12××

２、列式计算。

（１）40的是多少？

　　　　　　　　　　（２）６的是多少？

3、学生得出：

求一个数的几分之几用乘法。

二、新授

1、教学例5

（1）引导学生抓住关键句“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”，结合线段图理解题意，找到解题思路。

（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？

（通过讨论，使学生理解这句话是把“松鼠的尾巴长度”与“松鼠身体长度”相比较，其中“松鼠身体长度”是表示单位“1”的量，知道松鼠身体长度为2.1分米，求松鼠欢欢的尾巴长就是求2.1的是多少）

（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

2.1×＝1.575（分米）

（4）求松鼠乐乐的尾巴有多长？

2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

3、巩固练习：

“做一做”。

三、巩固练习

练习二第2题：

让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”，再独立列式解答。

四、总结

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？

（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）

五、作业布置

练习二第1、2、3、4题

第五课时分数乘法运算定律

教学内容:

人教版六年级上册《分数乘法》教材第8、9页。

    授课时间:

2.3

教学目标：

通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学重点：

能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程：

一、复习

1、长方形的周长怎样计算？

2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15×2

（2）5＋7×6（3）4×（25－3）

二、新授

1、一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？

＋××2+×2

观察这两个算式，看看他们有什么关系。

向学生说明：

分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

2、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？

你能举例说明吗？

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

（4）小结：

三、巩固练习

P9“做一做”第2题，先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？

应用了什么运算定律。

然后再独立完成练习。

四、总结：

今天你有什么收获？

五、作业布置练习二第6、7、8题

第六课时分数乘法运算定律

教学内容:

人教版六年级上册《分数乘法》教材第9页。

    授课时间:

2.5

教学目标：

通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程：

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？

（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？

（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？

（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15

（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）

二、新授

1、向学生说明：

分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

（1）＋×

（2）×－（3）－×（4）×＋

2、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？

你能举例说明吗？

（3）用简便方法计算：

25×7×40.36×101

3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？

（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例7

（1）出示：

××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？

（应用乘法交换律）

（2）出示：

＋×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？

（适用乘法分配率，因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：

三、巩固练习

P9“做一做”1：

先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？

应用了什么运算定律。

然后再独立完成练习。

四、总结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

五、作业布置练习二第9、10、11题

第七课时分数乘法练习

教学内容:

人教版六年级上册《分数乘法》教材第12页。

    授课时间:

3.1

教学目标：

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

过程与方法经历计算和解决问题的过程，体验练习法的学习方法，感受数学