学年高中物理 第三章 恒定电流 第一节 导体的伏安特性曲线教案 粤教版必修3Word文件下载.docx
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电荷的定向移动形成电流。
②物理意义:
反映了电流的强弱程度。
③符号及单位:
用符号I表示,单位是安培,符号为A。
④表达式:
I=。
⑤电流的方向:
规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,负电荷定向移动的方向为电流的反方向。
⑥恒定电流:
大小和方向都不随时间变化的电流。
2.判一判
(1)电流的方向为电荷定向移动的方向。
(×
)
(2)电流既有大小,又有方向,是矢量。
(3)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。
(√)
3.想一想
为什么电闪雷鸣时,强大的电流能使天空发出耀眼的强光,但它只能存在于一瞬间,而灯泡却能持续发光?
提示:
闪电不能产生持续的电流,而灯泡发光时有电源供电。
(1)欧姆定律
①内容:
导体中的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比。
②表达式:
③适用条件:
适用于金属和电解液导电,对气态导体和半导体元件不适用。
(2)导体的伏安特性曲线
①定义:
用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U画出的导体的IU图线。
②线性元件:
IU图线是过原点的直线。
即I与U成正比。
③非线性元件:
IU图线是曲线。
(1)任何情况下导体的电阻与两端的电压成正比,与通过的电流成反比。
(2)导体的伏安特性曲线能形象地描述电流与电压的关系。
(3)欧姆定律不适用于非线性元件,因此非线性元件的电阻不能用公式R=计算。
3.选一选
实验室中的标准电阻的伏安特性曲线应最接近于图中的哪一个( )
解析:
选A 标准电阻的电阻是一定值,是线性元件,所以其伏安特性曲线为一过原点的直线。
如图所示,在装有导电液体的细管中,有正、负两种电荷向相反的方向运动,在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1,通过此截面的负电荷为q2。
(1)确定通过导电液体中电流的方向。
电流方向为正电荷定向移动方向或负电荷定向移动方向的反方向,故导电液体中电流方向为由左向右。
(2)计算导电液体中电流的大小。
[重难释解]
1.电流的方向:
规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。
2.电流的定义式:
I=,用该式计算出的电流是时间t内的平均值。
对于恒定电流,电流的瞬时值与平均值相等。
3.电流虽然有方向,但它是标量,它遵循代数运算法则。
如图所示,电解池内有一价的电解液,t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,以下说法中正确的是( )
A.当n1=n2时电流强度为零
B.当n1>n2时,电流方向从A→B,电流强度为I=
C.当n1<n2时,电流方向从B→A,电流强度为I=
D.溶液内电流方向从A→B,电流强度为I=
[解析] 正离子定向移动方向就是电流方向,负离子定向移动的反方向也是电流方向;
有正、负离子向相反方向经过同一截面时,公式I=中的q应是正、负离子电荷量绝对值之和,故I=,电流方向由A指向B,与正、负离子的数量无关,A、B、C错误,D正确。
[答案] D
[素养训练]
1.导体中的电流是5μA,那么在3.2s内定向移动通过导体的横截面的电荷量为q,相当于有n个电子通过该截面,则下列正确的是( )
A.q=1.6×
10-5C;
n=1014个
B.q=1.6×
10-2C;
n=1017个
C.q=1.6×
n=1015个
D.q=1.6×
n=1014个
选A 根据电流的定义式I=得,3.2s内通过导体横截面的电荷量q=It=5×
10-6×
3.2C=1.6×
10-5C,n===1.0×
1014个,A正确。
2.某电解池中,若在2s内有5.0×
1015个二价正离子和1.0×
1016个一价负离子通过某截面M,其中正离子水平向右移动,那么通过这个截面的电流的大小和方向是( )
A.0.8mA,水平向左
B.0.08mA,水平向左
C.1.6mA,水平向右
D.0.16mA,水平向右
选C 2s内流过截面的电荷量为Q=5.0×
1015×
2×
1.6×
10-19C+1.0×
1016×
10-19C=3.2×
10-3C,则由电流的定义可知I==A=1.6mA,由于正离子水平向右移动,则电流的方向向右。
故A、B、D错误,C正确。
[重难释解]
1.电流的微观表达式的推导
如图所示,AD表示粗细均匀的一段长为l的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量大小为q。
则:
导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t=
导体AD内的自由电荷总数N=nlS
总电荷量Q=Nq=nlSq
此导体上的电流I===nqSv。
2.电流的微观表达式I=nqSv
(1)I=是电流的定义式,I=nqSv是电流的决定式,因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关,从微观上看,电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的平均速率v,还与导体的横截面积S有关。
(2)v表示电荷定向移动的平均速率。
自由电荷在不停地做无规则的热运动,其速率为热运动的速率,电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。
[多选]有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I;
设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电荷量为e,此电子的定向移动速率为v,在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数可表示为( )
A.nvSΔtB.nvΔt
C.D.
[解题指导]
(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量,所以求出通过横截面的电荷量,即可求出电子数。
(2)单位体积内的电子数已知,只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面,即可求出电子数。
[解析] 因为I=,所以q=IΔt,自由电子数目为N==,C正确,D错误;
又因为电流的微观表达式为I=nevS,所以自由电子数目为N====nvSΔt,A正确,B错误。
[答案] AC
用电流的微观表达式求解问题的注意点
(1)准确理解公式中各物理量的意义,式中的v是指自由电荷定向移动的平均速率,不是电流的传导速率,也不是电子热运动的速率。
(2)I=nqSv是由I=导出的,若n的含义不同,表达式的形式也会不同。
1.[多选]如图所示,将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来,已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍,在细铜导线上取一个截面A,在粗铜导线上取一个截面B,若在1s内垂直地通过它们的电子数相等,那么,通过这两个截面的( )
A.电流相等
B.电流不相等
C.自由电子定向移动的速率相等
D.自由电子定向移动的速率不相等
选AD 由电流定义知I==,故A正确,B错误;
由电流的微观表达式I=nSqv知,I、n、q均相等,因为SA<
SB,所以vA>
vB,故C错误,D正确。
2.如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒,其横截面积为S,由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电,若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q,则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,形成的等效电流为( )
A.qvB.
C.qvSD.
选A 橡胶棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时,Δt内通过的距离为vΔt,Δt内通过某横截面的电荷量Q=qvΔt,根据电流的定义式I=,得到等效电流I=qv,A正确。
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系,可以用公式法,可以用列表法,还可以用图像法。
分析图中甲、乙两电学元件的IU图像,我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系?
甲为非线性关系;
乙为线性关系,电流与电压成正比。
1.IU图线
以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压变化的曲线,如图甲、乙所示。
2.比较电阻的大小
图线的斜率k==,图甲中Rb>
Ra。
3.线性元件:
如图甲所示,伏安特性曲线是直线的电学元件,适用欧姆定律。
4.非线性元件:
如图乙所示,伏安特性曲线为曲线的电学元件,不适用欧姆定律。
[特别提醒]
(1)要区分是IU图线还是UI图线。
(2)对线性元件,R==,对非线性元件,R=≠,伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻。
[多选](2020·
深圳期中检测)如图所示是某导体的IU图线,图中α=45°
,下列说法正确的是( )
A.通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B.此导体的电阻R不变
C.IU图线的斜率表示电阻的倒数,所以电阻R=Ω=1Ω
D.在该导体的两端加6V的电压时,每秒通过导体横截面的电荷量是3C
[解析] 由题图可知,电流随着导体两端的电压的增大而增大,电流与导体两端的电压成正比,选项A正确;
由I=可知,IU图线的斜率表示电阻的倒数,则导体的电阻R不变,且R=2Ω,选项B正确,选项C错误;
在该导体的两端加6V的电压时,电路中电流I==3A,每秒通过导体横截面的电荷量q=It=3×
1C=3C,选项D正确。
[答案] ABD
1.[多选]如图是某一种电阻元件的伏安特性曲线,下列判断正确的是( )
A.该元件是非线性元件
B.图线的斜率代表元件电阻
C.图线斜率的倒数代表元件的电阻
D.随电压的增大它的电阻逐渐变大
选AD IU图线为过原点的直线是线性元件,所以该元件是非线性元件,A正确;
在IU图线中,图线上某点与原点连线的斜率代表电阻的倒数,图线的斜率不代表元件电阻,随电压的增大,图像上的点与原点连线的斜率越来越小,则电阻逐渐增大,B、C错误,D正确。
2.[多选]如图所示是电阻R的UI图像,图中α=45°
,由此得出( )
A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R=0.5Ω
C.电阻R=2.0Ω
D.在R两端加上6.0V的电压时,通过电阻的电流为12mA
选AD 根据题图可知,通过电阻的电流与两端电压成正比,故A正确;
根据电阻的定义式R=可知,UI图像斜率等于电阻R,则得R=Ω=500Ω故B、C错误;
当U=6V时,根据欧姆定律可得通过电阻的电流为I==A=12mA,故D正确。
一、培养创新意识和创新思维
绝缘体可以转变为导体
在潮湿、高温、高压的情况下,绝缘体有可能变为导体。
例如,空气是绝缘体,但在一定条件下也可能转变为导体。
在雷电现象中,由于两云层之间的电压极高,将空气击穿,此时空气就成了导体(如图)。
因此,绝缘体和导体的划分与其周围的条件密切相关。
假设某次雷电持续时间为0.5s,所形成的平均电流为6.0×
104A,若这些电荷以0.5A的电流通过电灯,则电灯可供照明的时间为多长?
该次雷电对应的电荷量q=It=6.0×
104×
0.5C=3.0×
104
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