冀教版数学六年级上册第6单元《比例尺》教材内容说明Word文档下载推荐.docx
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学生由认识两个数的比,解决按比例分配问题,到按比例画图,并进行图上距离与实际距离的换算,是数学学习的一次飞跃,对学生有一定的挑战性。
为了帮助学生理解比例尺的含义,体会用比例尺画图的作用,教材在认识比例尺时,安排了两个动手画图的学习活动。
一是让学生为熟悉的卡通朋友大头蛙设计名片,给出尺寸要求“长4厘米,宽3厘米”,结合按实际尺寸画出的图形介绍按1:
1画图的概念。
二是“画一个长60厘米、宽45厘米镜框示意图”。
首先讨论怎样画,让学生自己说出这么大的示意图在练习本上画不下,进而想到可以把它按比例缩小后画在纸上。
接着让学生自己把长和宽按比例缩小,画出示意图。
使学生在动手把长和宽的长度按比例缩小,并画图表示的过程中,学会把数据按比例缩小后画图的方法,理解实际长度和图上长和宽的关系。
结合学生画示意图时,图上1厘米表示多少厘米,教师介绍比例尺名称和书写方式。
这样的学习活动,让学生在亲自动手画图的过程中,理解了图上长度与实际长度的关系,体会用比例尺画图在现实中的作用。
2、重视解决现实问题,提高实践能力。
比例尺作为生活中的数学,主要体现在利用图上的比例尺解决生活中的实际问题。
本单元第79页,在学生认识数值比例尺,能根据比例尺测量并计算平画示意图上线段实际长度的基础上,例4安排了根据比例尺估算两地铁路长度的内容。
通过讨论怎样测量图上两地线路的长度,怎样把以厘米为单位表示的比例尺换算成以千米为单位的比例计算活动,丰富学生的实践活动经验,提高综合运用知识解决实际问题的能力。
第83页,认识了线段比例尺后,例6安排“设计游览动物园线路”的活动,学生在综合运用知识设计线路,计算实际路程的过程中,提高实践能力。
本单元安排6课时,具体内容编排如下:
知识块
课时
内容
素材与活动
1.放大与缩小
1课时
在方格纸上放大、缩小图形
1.生活中的放大与缩小现象。
2.例1,用3、6、9根小棒摆三角形。
3.例2,在方格纸上按要求放大、缩小图形。
2.比例尺
第1课时
认识比例尺
1.例1,给大头蛙按1:
1设计名片。
2.例2,画镜框示意图,认识比例尺。
第2课时
计算实际长度
例3,根据比例尺,测量并计算校园长和宽的实际长度。
第3课时
求两地实际路程
例4,测量铁路图上两地线路的长度,求两地距离。
第4课时
认识线段比例尺,确定物体位置
例5,用线段比例尺制作的学校周围场馆位置示意图。
(1)认识比例尺,计算各场馆之间的实际距离。
(2)用角度和距离描述各场馆的位置。
第5课时
综合应用
例6,根据动物园景点分布示意图设计一条游览路线。
1、放大与缩小,安排1课时。
放大与缩小(教科书71页~73页),教材安排了三个方画的内容首先选择了生活中常见的放大与缩小的典型事例,呈现了用放大镜放大的文字和某景点用照相机拍的照片(缩小),用书中两个同伴的话说明了两幅图的特点,亮亮说:
放大镜可以把字放大。
丫丫说:
照片可以把景物缩小。
接着,教材安排了“说一说”:
在生活中,你还见过哪些放大与缩小现象?
并呈现了复印机缩小与放大的不同文字以及影院放电影的场画。
红红说:
用复印机可以放大,也可以缩小。
聪聪说:
放映机可以把胶片上的画画放大。
学生了解放大与缩小的现象后,教材安排了两个例题认识图形的放大与缩小和画图。
例l,设计了“分别用3根、6根和9根小棒摆成三个等边三角形”的操作活动,并呈现了摆成的三个等边三角形示意图。
蓝灵鼠提出:
观察上画的三角形,你发现了什么?
教材以学生交流的方式给出提示。
三角形的大小不一样,形状完全一样。
亮亮说:
第二个三角形的每条边的边长都是第一个的2倍……接着兔博士介绍:
我们就说第一个图形的边长放大到原来的2倍后得到第二个图形。
大头蛙变换说法:
还可以说第二个图形的边长缩小到原来的后,得到第一个图形。
然后“议一议”提出:
第一个三角形和第三个三角形比较,可以怎样说?
让学生仿照上画的描述进行讨论、交流。
例2,在方格纸上按要求画出图形。
(1)把下画长方形的各边放大到原来的2倍。
同时在方格纸上给出了长3个格长、宽2个格长的长方形,并用丫丫的话给出了画图的方法和提示:
放大后的长边是(3×
2=)6个格长,宽边是(2×
2=)4个格长。
(2)把下画长方形的各边缩小到原来的。
同样在方格纸上给出了长8个格长、宽4个格长的长方形,没有给出画图的提示。
本课内容较多,其中放大与缩小现象学生有一定的生活经验,也容易理解其内含,重点是让学生学会用“放大”和“缩小”描述这些现象。
例1,用放大或缩小到等语言描述三角形边的关系,是例2“按要求画图”的基础,也是学生比较陌生,也不宜规范表述的。
所以,本课教学的重点是,能按要求放大或缩小简单图形。
难点是理解“把图形放大到原来的几倍”和“把图形缩小到原来的几分之几”的实际意义。
教学活动中,要把握教材的设计意图,抓住重点,突破难点,用教材创造性地组织教学。
如,教学例l时,可以分为三个环节。
第一,摆出三个三角形后,先让学生整体观察,发现三个三角形形状完全一样以及边的规律:
第一个三角形各边都有l根小棒,第二个三角形各边都有2根小棒,第三个三角形各边都有3根小棒。
教师可以告诉学生,像这样形状一样,大小不一样的三角形,叫做相似图形。
第二,让学生比较①、②两个三角形,鼓励学生用自己的语言描述边的关系。
学生可能说出:
第二个三角形的每条边都是第一个三角形的2倍。
还会说出:
第一个三角形每条边都是第二个三角形的。
在此基础上,教师用通俗的语言讲解:
可以这样说:
第一个三角形的边长放大到原来的2倍就能得到第二个三角形。
第一个三角形的每条边都是第二个三角形的,也可以说:
把第二个三角形的每条边缩小到原来的,就得到第一个三角形。
第三,提出“议一议”的问题,让学生独立思考并描述,教师给予必要的指导。
再如,例2按要求画时,首先让学生讨论一下怎样画图,然后再自己画。
“练一练”第2题,把梯形和三角形放大,教师要指导画图的方法。
加,画三角形放大到原来的2倍的图形时,只要算出三角形的底和高放大2倍是几个格,先画出放大后的底,然后再确定高的位置,并点上一个点,再画出另外两条边就可以了。
2、比例尺,安排5课时。
第1课时(教科书74页~76页),认识比例尺。
教材安排了两个例题。
例1,给课本上的卡通朋友大头蛙设计名片。
大头蛙提出“我要求名片的长为4厘米、宽为3厘米”。
教材以学生交流的方式呈现两种名片。
丫丫设计的名片是竖的;
聪聪设计的名片是横的,都是长4厘米、宽3厘米。
接着提出“说一说”:
他们设计的名片符合大头蛙的要求吗?
都符合要求,都是长为4厘米、宽为3厘米。
然后,教材介绍:
像这样画出的图形,与要求的尺寸一样,我们就说这样的图是按1:
1画的。
例2,画一个长是60厘米、宽是45厘米的镜框的示意图。
兔博士提出问题:
怎样画呢?
引导学生讨论、交流。
在我们的纸上可画不下呀!
可以把它按比例缩小后,画在纸上。
根据同学们的想法,教材提出“自己试着把镜框的长和宽按比例缩小,并画出示意图”的要求。
然后以学生交流的方式给出了两种画法。
首先呈现了聪聪的想法和画出的图形,聪聪说:
我把长和宽分别除以15,缩小到原来的。
画出的镜框示意图上标出长4厘米、宽3厘米。
结合聪聪的画法,提出“说一说”的问题:
图上1厘米表示实际多少厘米?
画图的比例是什么?
教材仍以交流的方式作出回答,红红说:
图上1厘米表示实际长度15厘米。
聪聪画的图是按1:
15画的。
接着兔博士介绍:
聪聪画的示意图是按1:
15画的,我们就说这幅图的比例尺是1:
15。
同时在示意图下画标出“比例尺1:
15”。
接着,又呈现了丫丫的想法和画出的图形。
丫丫说“我把镜框的长和宽分别缩小到原来的,示意图的比例尺是1:
10”,并呈现了标出“比例尺1:
10”示意图。
最后,教材安排了“试一试”:
测量黑板的长和宽,再按1:
20的比例尺画出它的示意图。
由学生独立完成。
“练一练”第2题,是把实际图形按比例放大后画图的练习。
本节课是在学生学习了比例和放大与缩小的基础上安排的。
例1,给大头蛙设计名片。
主要目的是让学生动手画图,并了解1:
1的实际意义。
例2“给镜框画示意图”的主要目的有三个:
第一,知道像给大头蛙设计名片一样按1:
1画图不行,要把长和宽按比例缩小后再画图;
第二,利用已有的经验自己试着画图,学会按比例缩小后画图的方法;
第三,认识比例尺,把按比例缩小画图的经验提升为按比例尺画图。
本节课教学重点是,了解比例尺的意义,会按比例尺画简单的示意图。
难点是根据数据确定合适的比例尺。
教学活动中,教师要按照教材的设计意图,抓住重点,突破难点。
教学例1时,首先给学生动手设计名片、交流个性化做法的时间,让学生了解两种形式的名片都符合大头蛙的要求,然后教师重点说明:
像这样画出的图形,与要求的尺寸一样,也就是图上1厘米表示实际1厘米,我们就说这样的图形是按1:
教学例2时,首先让学生比画一下长60厘米、宽45厘米的镜框有多大,接着提出怎样画呢?
让学生讨论,形成共识:
按实际长和宽画图,在练习本上画不下,可以把它按比例缩小后画在纸上。
还可以讨论一下:
怎样按比例缩小?
为学生自己画图提供帮助。
交流学生画的示意图时,先请按1:
15画图的同学介绍,说一说是怎样画的,把长和宽分别缩小到几分之几,画出的示意图的长是多少,宽是多少。
然后提出“说一说”的问题,让每个学生都能明自。
然后,参照兔博士的话介绍比例尺。
可以通俗地解释比例尺的名称。
如,我们画图时,用尺子上的1厘米表示15厘米,所以我们就说这幅图的比例尺是1:
同时说明,以后画出示意图后,不用在图上标出长和宽的数据,在示意图下画写出画图的比例尺就可以了。
最后,介绍比例尺的一般书写与规则。
比的前项写1,表示图上1厘米,比的后项写几,表示实际的厘米数。
用一个同学画的图认识比例尺后,让同学们给自己画的示意图标出比例尺,接着交流,说一说是怎样做的,画的比例尺是多少。
试一试,让学生先测量,再按比例尺画图并交流。
“练一练”第2题,先让学生说一说比例尺2:
1是什么意思,明确题意后再画图。
第2课时(教科书77页、78页),计算实际长度。
例1,选择了“某小学的平画图”,图中给出了操场、花坛等七处设施占地的形状、大小和位置,并在图的右下方给出了绘制该图的比例尺1:
2000。
首先“说一说”提出:
比例尺1:
2000是什么意思?
1:
2000的意思是图上1厘米表示实际的2000厘米。
然后兔博士介绍:
比例尺就是图上距离与实际距离的比。
同时给
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