江西省赣州市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx
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江西省赣州市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx
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江西省赣州市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一
江西省赣州市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?
今天就让我们来检验一下吧!
一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)(共32题;共156分)
1.(5分)(2019四下·射阳期中)客车和货车分别从AB两地同时出发,往返于AB两地之间。
客车的速度是74千米/时,货车的速度是64千米/时,经过5小时两车第二次相遇。
AB两地相距多少千米?
2.(5分)(2019·黔东南)两车同时从甲、乙两地相对开出,经过8小时相遇,相遇后两车继续行驶,再行驶小时后两车相距70千米,甲、乙两地相距多少千米?
3.(5分)(2020·成都模拟)一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时到达乙地,已知慢车每小时行驶45千米,甲乙两站相距多少千米?
4.(5分)(2011·宜昌)甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出,4小时后没有相遇还相距20千米,已知甲车每小时行65千米,乙车每小时行多少千米?
5.(5分)(2020五上·番禺期末)A、B两座城市间的航程是1638km。
甲、乙两艘货船同时从两地出发,相向而行,经过21小时相遇。
甲船每小时行42km,乙船每小时行多少千米?
(要求:
列方程解决问题)
6.(5分)(2019六下·竞赛)王老师从甲地到乙地,每小时步行5千米,张老师从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离.
7.(5分)(2019六下·竞赛)长米的客车速度是每秒米,它追上并超过长米的货车用了秒,如果两列火车相向而行,从相遇到完全离开需要多长时间?
8.(5分)(2019五上·临河期末)两列火车从相距570km的两地同时同相向开出.甲车每小时行110km,乙车每小时行80km.经过几个小时两车相遇?
9.(5分)甲、乙两车同时从相距1080千米的A、B两地相对开出,5小时后相遇,甲车每小时行70千米,乙车每小时行多少千米?
10.(5分)一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶,汽车每小时行驶50千米,自行车每小时行驶10千米,行驶了3小时汽车到达乙地,马上按原路返回,途中与自行车相遇,从同时出发到相遇共用了多少小时?
11.(5分)(2019六下·竞赛)两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑.甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙;如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?
12.(5分)(2020六上·官渡期末)一条路,王鹏单独走需要8分钟,李宁单独走需要9分钟,如果两人相向而行多少分钟后相遇?
13.(5分)从甲地到乙地的水路长120千米,一艘轮船去时的速度是每小时行24千米,然后原路返回,由于刮起大风,它的速度是每小时行20千米,问返回时比去时多用几小时?
14.(5分)(2020五上·平坝期末)北京和上海相距约1320千米,甲、乙两列直达特快列车同时从北京和上海相对开出。
甲车每小时行100千米,乙车的速度是甲车的1.2倍。
甲、乙两车几小时后相遇?
15.(5分)甲乙两地相距770千米,一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出,货车每小时行50千米,客车的速度是货车的1.2倍,两车开出后几小时相遇。
16.(5分)(2019六下·竞赛)夏夏和冬冬同时从两地相向而行,夏夏每分钟行50米,冬冬每分钟行60米,两人在距两地中点50米处相遇,求两地的距离是多少米?
17.(5分)小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小强骑自行车的速度.
18.(5分)看图列式计算。
(1)长途客车的速度是60千米/时,它从西安出发,需要多长时间才能到宝鸡?
(2)一辆小卧车在西安看到路牌后,经过4小时到达了蔡家坡,它的速度是多少?
(3)一辆货车的速度是48千米/时,经过6小时它能否从西安到达蔡家坡?
19.(5分)(四上·拱墅期末)杭州湾跨海大桥全长约36千米,一辆小轿车上桥后3分钟行了4800米,照这样的速度,这辆小轿车20分钟能通过大桥吗?
20.(5分)一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地,8小时到达。
从乙地返回甲地时少用了2小时。
这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时?
21.(5分)(2019六上·襄阳期末)
(1)根据如图的路线图,说一说小玲从家去书店回来时所走的方向和路程,并完成表格.
(2)小玲走完全程的平均速度是多少?
22.(5分)(2019六下·江宁月考)客车和货车同时从甲、乙两地相向而行,在离中点50千米处相遇,客车和货车速度比是3:
2,甲、乙两地的距离是多少千米?
23.(5分)(2020六上·十堰期末)大客车和小轿车分别从A、B两城出发,相向而行。
大客车从A城到B城需5小时,小轿车从B城到A城需4小时。
几小时后两车才能相遇?
24.(5分)(2018六上·东莞期中)从甲城市到乙城市,客车要12小时,货车要15小时.现在客车和货车分别在甲乙两城市同时出发,多少小时后两车在途中相遇?
25.(5分)(2020四上·绍兴期末)两城市相距84千米,甲、乙两人骑自行车分别从两城市同时出发,相向而行。
甲每小时行10千米,乙每小时行11千米。
问从出发到相遇经过几小时?
26.(5分)(2019·沙坪坝)轿车从甲地开往乙地,行5时后,还差20km到达甲乙两地的中点。
甲乙两地相距多少千米?
27.(5分)(2019六下·竞赛)甲乙二人同时分别自A、B两地出发相向而行,相遇之地距A、B中点300米,已知甲每分钟行100米,乙每分钟行70米,求A地至B地的距离.
28.(1分)小汽车每小时行66千米,小汽车的速度是载重汽车的2倍。
它们从相距396千米的两地同时开出,相向行驶。
(1)经过几小时相遇?
(2)相遇时两车各行了多少千米?
29.(5分)(2020·沈阳)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的关系,根据图象进行以下探究。
(1)甲、乙两地之间的距离为________km。
(2)请解释图中点B的实际意义。
(3)求慢车的速度。
(4)求快车的速度。
30.(5分)(2019五下·松江期末)一个筑路队修一段路,原计划每天修120米,30天可以完成。
实际提前5天完成,平均每天修路多少米?
31.(5分)(2019六下·竞赛)一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒54米,这列货车从他身边驶过共用了8秒。
求这列火车的长?
32.(5分)甲、乙两车同时从A地向B地出发,行完全程甲车需要10小时,乙车需要15小时。
2小时后,两车相距的距离是全程的几分之几?
参考答案
一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)(共32题;共156分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
28-2、
29-1、
29-2、
29-3、
29-4、
30-1、
31-1、
32-1、
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