《圆柱的体积》优秀教案教学设计Word文档格式.docx
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让学生回忆,说一说圆面积计算公式的推导过程:
把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
师:
今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
学生相互讨论,思考应怎样进行转化。
说出自己想到的方法。
这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。
板书课题:
圆校的体积
三、新课讲授
看到这个标题你想知道的什么?
学生回答后老师出示教学目标及重难点
1、圆柱体积计算公式的推导。
师出示一个圆柱,让学生观察底面提问:
“大家看,这是不是一圆?
”(是。
“这是一个圆,那么要求这个圆的面积,刚才我们已经复习了,可以用什么方法求出它的面积?
”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积,于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引导学生观察:
沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块。
展示给学生看,问:
现在把底面切成了16份,应该怎样把它拼成一个长方形?
学生回答后,老师操作演示,“大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形?
生:
长方形。
大家再看看整个圆柱,它又被拼成了什么形状?
(有点接近长方体:
由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体;
如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。
把圆柱拼成近似的长方体后,体积发生变化没有?
圆柱的体积可以怎样求?
引导学生想到由于体积没有发生变化,所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
“长方体的体积等于什么?
”让全班学生齐答,教师接着板书:
“长方体的体积=底面积×
请大家观察,拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?
近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?
通过观察,使学生明确:
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
圆柱的体积=底面积×
如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,H表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积公式;
V=SH(板书)
2、公式应用
出示例4。
(1)教师指名学生分别回答下面的问题:
①这道题已知什么?
求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
通过提问,使学生明确计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位。
(2)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的?
①V=SH=50×
2.1=105
答:
它的体积是105立方厘米。
②2.1米;
210厘米
V=SH=50×
210=10500
它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米=0,5平方米
V=SH=0.5×
2,1=1.05
它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
V=SH=0.005×
2.1=0.0105立方米
它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单。
对不正确的说说错在什么地方。
四、巩固练习:
1、做“做一做”的第1题。
让学生独立做后集体订正。
2、完成练习八的1、2题
这两道题分别是已知底面积(或直径)和高,求圆柱体积的习题。
要求学生审题后,知道底面直径的要先求出底面积,再求圆柱的体积。
3、能力扩展
五:
课堂总结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
你是怎样联系学过的知识进行学习的。
六:
布置作业:
练习十一的第1—2题。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.如图,三角形EAD的底和高分别与长方形ABCD的长和宽相等,F是长方形长的中点.阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为( )
A.1:
2:
3B.2:
3:
4C.1:
4D.1:
4
2.在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是()
A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半
3.如图:
这个杯子(
)装下3000ml牛奶。
A.能
B.不能C.无法判断
4.用15克盐配制成含盐率为5%的盐水,需加水多少克?
正确的列式是( )
A.(15﹣155%)5%B.15×
5%﹣15C.15÷
5%+15D.15÷
5%﹣15
5.在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水,这时的糖水比原来()
A.更甜了B.不那么甜了C.一样甜D.不能确定
6.把10克糖放入100克水中,糖与糖水的重量比是(
)。
A.1:
10B.1:
11C.10:
11
7.从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是( )。
A.B.C.D.
8.小军乘长途汽车去奶奶家,14:
30发车,经过7小时到达,这时小军看到的景象可能是()。
A.旭日东升
B.烈日当空C.夕阳西下D.满天繁星
9.贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水,现在他在60克水中放入了10克糖,要想满足要求,他应再()
A.加入2克糖B.倒入5克糖C.加入20克水和10克糖
10.下列各数中能化成有限小数的是( )。
A.B.C.
二、填空题
11.一个圆柱侧面沿高展开是正方形,这个正方形一周的长度是24cm,那么圆柱的侧面积是(_______)平方厘米,圆柱的表面积是(_______)平方厘米。
(第二个答案用含π的算式表示即可)
12.按规律填数:
(1)2、7、12、17____、____.
(2)2、8、32、128____、____.
13.在8、10、25中________和________是互质数。
14.78这个四位数能同时被2、3、5整除,个位上能填(____),百位上最大能填(_____)。
15.45cm3=_____dm3
9090千克=_____吨_____千克
3时15分=_____小时
16.用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.
17.如下图,在平行四边形中,甲的面积是36平方厘米,乙的面积是63平古厘米.则丙的面是________平方厘米.
18.因为24÷
6=4,所以________和________是________的因数,________是________和________的倍数。
19.把3.07扩大(_______)倍是3070,把38缩小1000倍是(_______)。
20.把下面的数改写成用“亿”做单位的数.
800000000=________亿
三、判断题
21.一个圆柱与一个圆锥等底等高,他们的体积和是36立方米,那么圆锥的体积是9立方米。
(_______)
22.每一个圆的直径都相等.(____)
23.一件商品的原价是200元,先提价20%,再八折出售,仍卖200元。
(____)
24.一瓶饮料重650升.(______)
25.在2、3、8、5、2、6、7、2、4这一组数中,它的中位数是4,众数是2. (____)
四、作图题
26.操作题
1以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形,得到图形B;
2将图形A绕点O顺时针方向旋转900,得到图形C。
五、解答题
27.一间办公室的地面要用方砖铺地,用边长3分米的方砖,需要192块;
改用边长4分米的方砖,需要多少块?
28.商店里有一批货,第一天运走了总数的,第二天运走的比总数的多4吨,这时还剩17吨,这批货物共有多少吨?
29.95号汽油原来每升7.4元,现在加油站搞活动,单价降低5%,每升便宜多少元?
30.在算式中的合适的位置上添上小数点,使算式成立。
48×
35=16.8 2394÷
63=0.38
31.青岛至济南高速公路全长318千米,甲乙两分别从两地同时相对开出。
2小时后还相距18千米。
已知甲车每小时行70千米,乙车每小时行多少千米?
32.有一根铁丝,用去了它的一半少1米,结果剩下5米,问这根铁丝原来长多少米?
33.解方程
3x+1.6×
3=9x:
=2:
六、计算题
34.直接写得数。
43-15=270+90=4050=1.60.5=3.1-0.6=
30.2=-=+=4=6=
35.用简便方法计算下面各题:
8+5﹣6+0.75;
3×
8﹣3+3×
3.75;
3,07﹣(3.07﹣1.8);
9+99+999+9999.
【参考答案】***
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
11.+36
12.275122048
13.25
14.9
15.0459903.25
16.4÷
(1-5÷
6)
17.27
18.6242446
19.0.038
20.8
21.√
22.×
23.×
24.错误
25.√
26.略
27.108块
28.60吨
29.37元
30.83.5=16.823.9463=0.38
31.80千米
32.8米
33.x=1.4;
x=3
34.28;
360;
2000;
0.8;
2.5;
15;
;
35.8;
37.5;
1.8;
11109
1.正方体的棱长缩小3倍,他的体积就缩小()倍。
A.3B.6C.9D.27
2.下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图,其中说法正确的是()。
A.两个班的人数一样多B.乙班的男生人数比女生多40%
C.甲班的女生人数占全班的D.甲班的女生人数一定比乙班的女生多
3.医院要反映出一个病人一天的体温变化情况,最好用(
)
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图
4.下面的图形中,(
)不是轴对称图形。
A.
B.
C.
5.一个平行四边形与一个三角形的底相等,它们高的比是1:
2,它们面积的比是( )。
A.2:
1B.4:
1C.1:
6.从3个一角、2个二角、1个五角的纸币中取出6角钱,有( )种不同的拿法.
A.2B.3C.4
7.下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等,高也相等。
那么()。
A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积是正方体的C.它们的体积都不相等。
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