步步高版浙江省高考物理《选考总复习》文档讲义第二章第3讲受力分析共点力的平衡Word文档格式.docx
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如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形.
(3)多力平衡:
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反.
[深度思考] 判断下列说法是否正确.
(1)处于平衡状态的物体加速度一定等于零.( √ )
(2)速度等于零的物体一定处于平衡状态.( ×
)
(3)若三个力F1、F2、F3平衡,将F1转动90°
时,三个力的合力大小为F1.( √ )
(4)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态.( ×
二、受力分析
1.受力分析的一般顺序
(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力).
(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力).
(3)最后分析其他力.
2.受力分析的注意事项
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆.
(2)对于分析出的物体受到的每一个力,都必须明确其来源,即每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有.
(3)合力和分力不能重复考虑.
(4)区分性质力与效果力:
研究对象的受力图,通常只画出按性质命名的力,不要把按效果命名的分力或合力分析进去,受力图完成后再进行力的合成或分解.
1.人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图1所示.以下说法正确的是( )
图1
A.人受到重力和支持力的作用
B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C.人受到的合外力不为零
D.人受到的合外力方向与速度方向相同
答案 A
2.如图2所示,用手掌沿水平方向将一本书压在竖直墙壁上,保持静止.现增大手掌对书本的压力,则关于书本受到的摩擦力,下列说法中正确的是( )
图2
A.书本只受到墙壁给它的静摩擦力
B.书本只受到手掌给它的静摩擦力
C.书本受到的静摩擦力保持不变
D.书本受到的静摩擦力增大
答案 C
3.孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的.如图3所示,有一盏质量为m的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升,则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是( )
图3
A.0B.mg,竖直向上
C.mg,东北偏上方向D.mg,东北偏上方向
答案 B
4.(2015·
浙江9月选考·
9)如图4所示,倾角为θ、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上,柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ.施加一个垂直BC面的外力F,柱体仍保持静止,地面对柱体的摩擦力大小等于( )
图4
A.μmgB.Fsinθ
C.FcosθD.μ(Fcosθ+mg)
命题点一 受力分析和平衡条件的应用
例1 如图5所示,一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物,另一端与一轻质绳相连于c点,ac=,c点悬挂质量为m2的重物,平衡时ac正好水平,此时质量为m1的重物的上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l,到a点的距离为l,则两重物的质量之比为( )
图5
A.B.2C.D.
解析 取c点为研究对象,设此时bc绳与水平方向夹角为θ.因c点受到三个力且处于平衡状态,所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等,方向相反,根据平行四边形定则将绳ac上的拉力F与F1=m1g合成,如图,则sinθ=,F2=m2g,而sinθ==,所以=,选项C正确.
受力分析及处理平衡问题常用的方法
1.整体法与隔离法
(1)对整体法和隔离法的理解
①整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法.
②隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来,单独分析该物体的方法.
(2)整体法和隔离法的使用技巧
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法;
而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时,宜用隔离法.
2.合成法:
物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反.
3.分解法:
物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件.
4.正交分解法:
物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件.
5.整体法和隔离法:
当多个物体整体处于平衡状态时系统内的各物体相对静止,有静止和匀速运动两种情况,不涉及内力时,采用整体法进行受力分析并求解.涉及内力时常采用先隔离后整体或先整体后隔离的方法.
题组阶梯突破
1.如图6所示,与竖直方向成45°
角的天花板上有一物块,该物块在竖直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升,则下列说法正确的是( )
图6
A.物块一定受两个力的作用
B.物块一定受三个力的作用
C.物块可能受三个力的作用
D.物块可能受四个力的作用
答案 D
解析 由于物块做匀速直线运动,则受力平衡,对物块受力分析可知,若物块所受重力与恒力F恰好平衡,则受两个力的作用,若物块所受重力小于恒力F,则物块一定受四个力的作用,所以D项正确.
2.如图7所示,水平地面上放着一个画架,它的前支架是固定的而后支架可前后移动,画架上静止放着一幅重为G的画.下列说法正确的是( )
图7
A.画架对画的作用力大于G
B.画架后支架受到地面的摩擦力水平向前
C.若后支架缓慢向后退,则画架对画的作用力变小
D.画架对画的弹力是画发生弹性形变引起的
解析 对画受力分析知画架对画的作用力等于G,A、C错.由弹力的特征知画架对画的弹力是由画架的弹性形变产生的,D错误.画架后支架有向后的运动趋势,受到地面向前的摩擦力,B正确.
3.国家大剧院外部呈椭球形.假设国家大剧院的屋顶为半球形,一保洁人员为执行保洁任务,必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图8所示),他在向上爬的过程中( )
图8
A.屋顶对他的摩擦力不变
B.屋顶对他的摩擦力变大
C.屋顶对他的支持力不变
D.屋顶对他的支持力变大
解析 保洁员缓慢爬行可以看成其在任意位置都处于平衡状态.对保洁员进行受力分析并建立平衡方程:
摩擦力Ff=mgsinθ,支持力FN=mgcosθ,向上爬时θ减小,所以Ff减小,FN增大,D正确.
4.如图9为喜庆节日里挂的灯笼,由于天气刮风,重量为G的灯笼向右飘起,设风对灯笼的作用力F恒定,灯笼看成质点.在某一时间内灯笼偏离竖直方向的角度恒为θ,设轻绳对灯笼的拉力为FT.下列说法正确的是( )
图9
A.FT与F的合力方向竖直向下
B.FT与F的合力大于G
C.FT和G是一对平衡力
D.轻绳所受拉力的大小为FT=
解析 取灯笼为研究对象,共受到重力G、拉力FT、风力F三个共点力作用,受力情况如图所示,FT和F的合力大小等于重力,方向竖直向上,选项A、B、C错误;
由矢量三角形得FT=,选项D正确.
命题点二 平衡中的临界与极值问题
例2 如图10所示,物体的质量为2kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=30°
的拉力F,小球处于静止状态.重力加速度为g=10m/s2,求:
图10
(1)当轻绳AC的拉力刚好为零时,拉力F的大小;
(2)当轻绳AB的拉力刚好为零时,拉力F的大小;
(3)若要使两绳均能伸直,求拉力F的大小的取值范围.
解析 对A球受力分析,受到拉力F,重力mg,两根轻绳的拉力FB、FC,根据平衡条件,有
水平方向:
Fcos30°
=FC+FBcos30°
①
竖直方向:
Fsin30°
+FBsin30°
=mg②
当FB=0时,F最大,为:
Fmax=2mg=40N
当FC=0时,F最小,为:
Fmin=mg=20N
若要使两绳均能伸直,拉力F的大小的取值范围:
20N≤F≤40N.
答案
(1)20N
(2)40N (3)20N≤F≤40N
极值与临界问题的分析方法
1.极值问题的分析方法
(1)解析法:
即根据物体的平衡条件列出方程,在解方程时,采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值.
(2)图解法:
即根据物体的平衡条件作出力的矢量图,画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值.
2.临界问题的分析方法
解决这类问题的基本方法是假设法,即先假设某种情况成立,然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解.
5.倾角为θ=37°
的斜面体与水平面保持静止,斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.现给A施加一水平力F,如图11所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°
=0.6,cos37°
=0.8),如果物体A能在斜面上静止,水平推力F与G的比值不可能是( )
图11
A.3B.2
C.1D.0.5
解析 设物体刚好不下滑时F=F1,
则F1·
cosθ+μFN=G·
sinθ,
FN=F1·
sinθ+G·
cosθ.
得:
==;
设物体刚好不上滑时F=F2,则:
F2·
cosθ=μFN′+G·
FN′=F2·
cosθ,
==2,
即≤≤2,故F与G的比值不可能为A.
6.如图所示,一物块A放在固定于水平地面上的斜面体B上,处于静止状态.现用力F沿不同方向作用在A上,物体A始终保持静止.则施加力F后,物块A受到的摩擦力一定增大且数值最小的是( )
解析 设斜面倾角为α,对A项,开始时静摩擦力方向向上,有静摩擦力Ff=mgsinα,施加F后,若静摩擦力方向仍向上,则F+Ff=mgsinα,得Ff=mgsinα-F,可知物块A受到的静摩擦力减小;
对C项,施加力F后,若静摩擦力方向仍向上,则静摩擦力Ff=mgsinα-Fcosα,物块A受到的静摩擦力减小;
对B项,施加力F后,静摩擦力Ff1=mgsinα+F,物块A受到的静摩擦力增大;
对D项,施加力F后,静摩擦力Ff2=(mg+F)sinα,物块A受到的静摩擦力增大,经过比较可知Ff2<
Ff1,D项符合题意.
7.如图12所示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点上可施加的力的最小值为( )
图12
A.mgB.mg
C.mgD.mg
解析 分析结点C的受力如图甲所示,由题意可知,绳CA与竖直方向间夹角为α=30°
,则可得:
FD=mgtanα=mg,再分析结点D的受力如图乙所示,由图可知,FD恒定,FB的方向不变,当在D点施加的拉力F与绳BD垂直时,拉力F为最小,即F=FDcos30°
=mg,C正确.
(建议时间:
30分钟)
1.物体在共点力作用下,下列说法中正确的是( )
A.物体的速度在某一时刻等于零,则该时刻物体一定
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