年全国高考数学文科Word文档格式.doc
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(4)复数的辐角为()
(A)400(B)1400(C)2200(D)3100
(5)二次函数y=f(x)的图象如图所示,那么此函数为()
(A)(B)
(C)(D)
(6)在区间上为增函数的是()
(A)(B)(C)(D)
(7)已知平面上一点P在原坐标系中的坐标为(0,m)(m≠0),而在平移后所得到的新坐标系中的坐标为(m,0),那么新坐标系的原点O'在原坐标系中的坐标为()
(A)(-m,m)(B)(m,-m)(C)(m,m)(D)(-m,-m)
(8)要得到函数的图象,只需将函数的图象()
(A)向左平行移动(B)向右平行移动
(C)向左平行移动(D)向右平行移动
二.(本题满分28分)本题共7小题,每一个小题满分4分只要求写出结果
(1)求函数的周期
(2)已知方程表示双曲线,求λ的范围
(3)若(1+x)n的展开式中,x3的系数等于x的系数的7倍,求n.
(4)求极限
(5)由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数求这种五位数的个数
(6)求函数的定义域
(7)圆锥底面积为3π,母线与底面所的成角为600,求它的体积
三.(本题满分10分)
发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流强度分别是时间t的函数:
求的值
四.(本题满分12分)
在复平面内,已知等边三角形的两个顶点所表示的复数分别为,求第三个顶点所表示的复数
五.(本题满分12分)
如图,三棱锥P-ABC中,已知PA⊥BC,PA=BC=L,PA,BC的公垂线ED=h求证三棱锥P-ABC的体积V=L2h.
六.(本题满分12分)
设对所有实数x,不等式恒成立,求a的取值范围
七.(本题满分12分)
设数列的前n项的和Sn与的关系是
(其中k是与n无关的常数,且k≠1)
(1)试写出用n,k表示的的表达式;
(2)若求k的取值范围
八.(本题满分10分)
如图所示,正方形ABCD在直角坐标平面内,已知其一条边AB在直线y=x+4上,C,D在抛物线x=y2上,求正方形ABCD的面积
参考答案及其解析
一、本题考查基本概念和基本运算.
(1)D
(2)C (3)B (4)D
(5)C (6)B (7)A (8)D
二、本题考查基础知识和基本运算,只需写出结果.
(1)[答]
(2)[答]λ>-1或λ<-2.(注:
写出一半给2分)
(3)[答]8(注:
若给出8同时给出-5得2分)(4)[答]2
(5)[答]72(6)[答](7)[答]3π
三、本题考查三角的恒等变形知识和运算能力.
解:
四、本题考查复数知识和运算以及推理能力.
设第三个顶点所表示的复数为z那么根据题意,z-2和
的模相等,辐角差为,因而
(列方程组解亦可)
五、本题考查直线和平面的位置关系、体积计算等知识和推理能力.
证:
连结AD和PD∵BC⊥PA,BC⊥ED,
PA与ED相交,∴BC⊥平面PAD
∵ED⊥PA,
∴S△ABC=PA·
ED=Lh
VB-PAD=(Lh)·
BD=Lh·
BD
同理,VC-PAD=Lh·
CD
∴三棱锥P-ABC的体积
V=Lh·
BD+Lh·
CD=Lh(BD+CD)=Lh·
BC=L2h.
若E,D不是分别在线段AP,BC上,结论仍成立
(此话不说,也不扣分)
六、本题考查对数、不等式等知识和运算能力.
由题意得:
令则(3)式变为
化简为解得(4)
(2)式变为即(5)
综合(4),(5)得
由此,(6)解
(1),(6)得a取值范围:
七、本题考查数列、极限等知识和运算以及推理能力.
(1)
若则由题设知,由
(1)式易知
所以故该数列是公比为的等比数列,
其首项为
当时,由
(1)式知上式当时对也成立
(2)若即
(注:
第
(1)题解的过程中,不考虑的情况,不扣分)
八、本题考查距离公式、中点坐标等解析几何知识、最小值知识及分析问题的能力.
设CD的直线方程为y=x+b
由方程组
解得C(),D()两点坐标为
经检验b1,b2均为方程(3)的根
不检验不扣分)
解二:
∵C,D两点在抛物线上,
∴可设C(s2,s),D(t2,,t),
又∵A,B在直线y=x+4上,∴AB与y轴成450角,
∵四边形ABCD为正方形,
∴对角线AC与边AB也成450角,
∴AC∥y轴,同理BD∥x轴,
∴可设A(s2,s2+4),B(t-4,t)
∵AB∥CD,对角线AC,BD互相垂直平分,所以有
∴面积S1=|C1D1|2=[(-1)2-22]2+[(-1)-2]2=18,
S2=|C2D2|2=[(-1)2-32]2+[(-1)-3]2=50
答:
这样的正方形有两个,其面积分别为18,50
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